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培优点十四 化学反应速率与化学平衡图象题的破解策略
一．化学平衡的相关计算
1．平衡常数的计算
典例1．t℃时，体积不变的密闭容器中发生反应：X(g)＋3Y(g)
物质 初始浓度/mol·L 2min末浓度/mol·L 平衡浓度/mol·L 下列说法中正确的是（ ） A．平衡时，X的转化率为20% B．t℃时，该反应的平衡常数为40
C．增大平衡后的体系压强，v正增大，v逆减小，平衡向正反应方向移动 D．前2min内，用Y的变化量表示的平均反应速率v(Y)＝0.03mol·(L·min)
0.1
【解析】X的转化率α(X)＝0.05mol·L÷0.1mol·L×100%＝50%，故A错误；平衡常数K＝3＝1600，
0.05×0.05
?1
?1
2
-1
?1?1?12Z(g)，各组分在不同时刻的浓度如下表： Y 0.2 Z 0 X 0.1 0.08 0.05 a 0.05 b 0.1 故B错误；增大压强，正、逆反应速率均增大，故C错误；由表格中数据可知2min内Y的浓度减小了0.06mol·L，
?1
v(Y)＝0.06mol·L?1÷2min＝0.03mol·(L·min) -1，故D正确。
【答案】D 2．转化率的计算
典例2．如图，甲容器有一个移动活塞，能使容器保持恒压。起始时向甲中充入2mol SO2、1mol O2，向乙中充入4mol SO2、2mol O2。甲、乙的体积都为1L(连通管体积忽略不计)。保持相同温度和催化剂存在的条件下，关闭活塞K，使两容器中各自发生下述反应：2SO2(g)＋O2(g)确的是（ ）
2SO3(g)。达平衡时，甲的体积为0.8L。下列说法正
A．乙容器中SO2的转化率小于60% B．平衡时SO3的体积分数：甲＞乙
C．打开K后一段时间，再次达到平衡，甲的体积为1.4 L
D．平衡后向甲中再充入2mol SO2、1mol O2和3mol SO3，平衡向正反应方向移动
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【解析】根据阿伏加德罗定律(同温同容时，压强之比等于物质的量之比)，达平衡后，混合气体的物质的量是初始时物质的量的0.8倍，即0.8×3mol＝2.4mol，即减小了0.6mol，根据化学方程式的计算可知：
2SO2(g)＋O2(g)2
2SO3(g) Δn
1
1.2mol 0.6mol
1.2 mol
即达平衡后，反应了1.2mol SO2，甲容器中SO2的转化率为×100%＝60%，若乙容器压强也不变，则平
2 mol衡后体积为1.6L，现体积不变，相当于甲平衡后增大压强，平衡正向移动，SO2的转化率增大，A错误；根据上述分析，平衡时SO3的体积分数：甲＜乙，B错误；根据上述分析，打开K后一段时间，再次达到平衡，总体积为2.4L，因此甲的体积为1.4L，C正确；根据上述分析，甲平衡后，容器中有0.8mol SO2，0.4mol O2，1.2mol SO3，物质的量之比为2∶1∶3，平衡后向甲中再充入2mol SO2、1mol O2和3mol SO3，物质的量之比不变，平衡不移动，D错误。
【答案】C
3．平衡时浓度的计算
典例3．某温度下，在甲、乙、丙、丁四个恒容密闭容器中投入H2和I2，发生反应：H2(g)＋I2(g)反应体系中各物质浓度的有关数据如下。
容器 甲 乙 丙 丁 下列判断正确的是（ ） A．HI的平衡浓度：a＝b>0.004 B．平衡时，H2的转化率：丁>甲 C．平衡时，乙中H2的转化率等于20% D．丙中条件下，该反应的平衡常数K＝4
【解析】对比甲容器，乙容器中增大碘的浓度，平衡正向移动，碘化氢的浓度增大，丙容器中氢气的浓度增大，平衡正向移动，碘化氢的浓度增大，且两者转化率相同，故HI的平衡浓度：a＝b>0.004，A正确；恒温恒容，丁与甲相比，各物质浓度增大一倍，为等效平衡，转化率相同，B错误；甲容器中氢气的转化率
为
0.002
×100%＝20%，乙中增大碘的浓度，氢气的转化率增大，大于20%，C错误；平衡常数只与温度有关，0.01
2
2HI(g)。
起始浓度 平衡浓度 c(H2)/(mol·L?1) 0.01 0.01 0.02 0.02 c(I2)/(mol·L?1) 0.01 0.02 0.01 0.02 c(HI)/(mol·L?1) 0.004 a b — 0.004
温度不变，平衡常数不变，故可以根据甲容器计算丙中条件下的平衡常数，K＝＝0.25，D错误。
0.008×0.008
【答案】A
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4．气体的平均分子量的计算
典例4．在一定温度下，将两种气体M和N通入容积为VL的密闭容器中进行反应，M和N的物质的量与时间的关系如图所示，下列说法正确的是( )
A．0～t2内用M表示的平均反应速率是2/t2（mol·(L·min)） B．t1～t2内容器内的压强逐渐减小 C．该反应的方程式为N
2M
-1
D．t2与t3时刻的混合气体的平均相对分子质量相等
【解析】图像看出反应从开始到平衡，N的物质的量减小，应为反应物，M的物质的量增多，应为是生成物，结合反应的方程式可计算相关物质的反应速率以及物质的量浓度关系。N的物质的量减小，应为反应物，平衡时物质的量变化值为8mol-2mol=6mol，M的物质的量增多，应为生成物，平衡时物质的量的变化值为5mol-2mol=3mol，则有n(N)∶n(M)=6mol：3mol=2∶1，可知反应的化学方程式为2N
M。则A．0～t2内M的物质的量增加了4mol
-1
－2mol＝2mol，则用M表示的平均反应速率是2mol/(VL·t2min)=2/Vt2 mol·(L·min)，A错误；B．t1～t2内容器发生反应2N
M，N转化为M，物质的量减少，所以容器内的压强逐渐减小，B正确；C．根据以上分析可知反
M，C错误；D．t2与t3时刻的
应的化学方程式为2N
混合气体的总物质的量不同，分别为8mol和7mol，则平均相对分子质量不等，D错误；答案选B。 【答案】B
5．体系压强的计算
典例5．在一密闭的容器中，将一定量的NH3加热使其发生分解反应：2NH3(g)
达到平衡时，测得25%的NH3分解，此时容器内的压强是原来的（ ） A．1.125倍 B．1.25倍 C．1.375倍 D．1.5倍
【解析】假设原容器中含有2mol氨气，达到平衡时，测得25%的NH3分解，则容器中含有氨气2mol×13
(1-25%)=1.5mol，氮气为2mol×25%×0.25mol，氢气为2mol×25%×=0.75mol，同温同体积是气体的压强之比等
221.5mol+0.25mol+0.75mol
于物质的量之比，平衡时，容器内的压强是原来的=1.25倍，故选B。
2 mol
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N2(g)＋3H2(g)，当
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【答案】B
二．对点增分集训
1．在20℃、5.05×10Pa条件下，某密闭容器中进行反应2A(g)＋xB(g)
?1
5
?1
5
4C(g)，达平衡时c(A)＝
1.00mol·L，现将压强减小到1.01×10 Pa，建立平衡后，c(A)＝0.18mol·L，则下列说法正确的是（ ）
A．系数x>2
B．若增大该体系的压强，平衡向左移动，化学平衡常数变小 C．若增大该体系的压强，平衡向右移动，化学平衡常数不变 D．该反应的化学平衡常数表达式是K＝
5
c4C
c2A·cB
?1
5
【解析】在5.05×10 Pa条件下达平衡时c(A)＝1.00mol·L，现将压强减小到1.01×10 Pa，压强为原来的11?1?1
，若平衡不发生移动，则建立平衡后，A的浓度也应该为原来的，即c(A)＝0.20mol·L，但是c(A)＝0.18mol·L，55说明减小压强，平衡正向移动。根据平衡移动原理，减小压强，平衡向气体体积增大的方向移动，所以2＋x<4，所以x＝1，A错误；若增大该体系的压强，平衡向气体体积减小的方向，即向左移动，但是化学平衡常数只与温度有关，温度不变，化学平衡常数也不变，B、C错误；化学平衡常数是可逆反应达到平衡状态时各生成物浓度幂指数的乘积与各反应物浓度幂指数乘积的比，对该反应来说，其化学平衡常数表达式是K＝
【答案】D
2．在372K时，把0.5mol N2O4通入体积为5L的真空密闭容器中，立即出现红棕色。反应进行到2s时， NO2的浓度为0.02mol·L。在60s时，体系已达平衡，此时容器内压强为开始时的1.6倍.下列说法正确的是（ ）
A．前2s以N2O4的浓度变化表示的平均反应速率为0.01mol·(L·s) B．在2s时体系内压强为开始时的1.1倍
C．在平衡时体系内含有N2O4 0.25mol D．平衡时，N2O4的转化率为40%
【解析】A.反应进行到2s时，NO2的浓度为0.02mol·L，则前2s内N2O4的浓度减少0.02 mol·L÷2=0.01mol·L，则以N2O4的浓度变化表示的反应速率为0.01 mol·L÷2s＝0.005mol·L·s，A错误；B.前2s时，二氧化氮的物质的量是0.02mol·L×5L=0.1mol，则消耗N2O4的物质的量是0.1mol÷2=0.05mol，剩余N2O4的物质的量是0.5mol-0.05mol=0.45mol，此时气体总物质的量是0.45mol+0.1mol=0.55mol，所以在2s时体系内的压强为开始时的0.55÷0.5=1.1倍，B正确；C.平衡时压强是开始的1.6倍，说明平衡时气体的物质的量是原来的1.6倍，则平衡时气体的物质的量是0.5mol×1.6=0.8mol，物质的量增加0.8mol-0.5mol=0.3mol，根据化学方程式
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?1
?1
?1
?1
?1
?1
?1
-1
?1
c4C
c2A·cB
，D正确。
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N2O42NO2可知，每有1mol N2O4反应生成2mol NO2，气体物质的量增加1mol，所以当气体的物质的量增加0.3mol
时，有0.3mol N2O4参加反应，生成0.6mol NO2，剩余N2O4的物质的量是0.5mol-0.3mol=0.2mol，C错误；D.根据C的分析，平衡时N2O4的转化率是0.3mol/0.5mol×100%=60%，D错误。答案选B。
【答案】B
3．在体积一定的密闭容器中进行如下反应：X2(g)+2Y2(g)
?1
?1
2Z(g)，已知X2、Y2、Z的起始浓度分别为a mol·L、
?1
?1
b mol·L、0.2mol·L（非平衡态），在一定条件下，当反应达到平衡时，Z的浓度为0.3mol·L，则下列判断正确的是（ ）
A．b≥0.1mol·L
B．改变条件建立新平衡时Z的平衡浓度c：0.2mol·L≤c＜0.3mol·L C．a≥0.05mol·L
D．该平衡时气体物质的量浓度之和小于（a+b+0.2）mol·L
【解析】A. 在一定条件下，当反应达到平衡时，Z的浓度为0.3mol·L，说明反应向正反应方向进行，生成Z是0.1mol·L，所以消耗Y2是0.1mol·L，则b－0.1＞0，即b＞0.1，A错误；B. 改变条件建立新平衡时由于不能确定平衡移动方向，则无法确定Z的平衡浓度，B错误；C. 在一定条件下，当反应达到平衡时，Z的浓度为0.3 mol·L，说明反应向正反应方向进行，生成Z是0.1mol·L，所以消耗X2是0.05mol·L，则a－0.05＞0，即a＞0.05，C错误；D. 在一定条件下，当反应达到平衡时，Z的浓度为0.3mol·L，说明反应向正反应方向进行，正反应体积减小，则该平衡时气体物质的量浓度之和小于（a+b+0.2）mol·L，D正确。答案选D。
【答案】D
4．固体碘化铵置于密闭容器中，加热至一定温度后恒温，容器中发生反应：①NH4I(s) ②2HI(g)是（ ）
A．平衡时c(NH3)＝5mol·L B．平衡时HI分解率为20%
C．混合气体的平均摩尔质量不再发生变化不可以作为判断该反应达到平衡状态的标志 D．平衡后缩小容器容积，NH4I的物质的量增加，I2的物质的量不变 【解析】设碘化铵生成氨气和碘化氢的浓度为x。 2HI(g)
?1
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?1
NH3(g)＋HI(g)；
H2(g)＋I2(g)。测得平衡时c(I2)＝0.5mol·L，反应①的平衡常数为20，则下列结论不正确的．．．
?1
H2(g)＋I2(g)
起始（mol·L） x 0 0 变化（mol·L） 1 0.5 0.5 平衡（mol·L） x?1 0.5 0.5
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