2016年下学期莲花学校教学案（ 四年级 数学学科）
全期累计编号：第 节 主备教师 李碧春 授课教师 李碧春 使用时间 第 周星期 （2016年 月 日）第 节 学习内容 平行与垂直 第 1课时 课型 新授 1、让学生初步理解垂直于平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识垂直和平行线。 知识与技能 2、、使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养空间观念。 学习目标 通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过过程与方法 程，掌握其特征。 情感态度与价值观 通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。 教学重点 理解平行与垂直的概念。 教学难点 相交现象的正确理解。 教具运用 铅笔、三角板、直尺、手工纸、CAI 教学过程 预习要求：预习数学书本第56、57页，初步了解什么是平行线，什么是互相平行、互相垂直。 （一）情境导入，画图感知 1．学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。 教师：摸一摸平放在桌面上的白纸，你有什么感觉？ （1）学生交流汇报。 （2）像这样很平的面，我们就称它为平面。（板书：平面） 我们可以把白纸的这个面作为平面的一部分，请大家在这个平面上任意画一条直线，说一说，你画的这条直线有什么特点？ （3）闭上眼睛想一想：白纸所在的平面慢慢变大，变得无限大，在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。这时平面上又出现了另一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢？会有哪几种不同的情况？ 2．学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。 把你想象的情况画在白纸上。注意一张纸上只画一种情况，想到几种就画几种，相同类型的不画。 （二）观察分类，感受特征 1．展示作品。 教师：同学们想象力真丰富！相互看一看，你们的想法一样吗？老师选择了几幅有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。 如果你画的和这几种情况不一样，可以补充到黑板上。 不管哪种情况，我们所画的两条直线都在同一张白纸上。因为我们把白纸的面看作了一个平面，所以可以这样说，我们所画的两条直线都在同一平面。（板书：同一平面） 2．分类讨论。 教师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗？为了方便描述，咱们给作品标上序号，可以怎么分？按什么标准分？ （1）先独立思考：我打算怎么分？分几类？（2）再小组交流：怎么分？为什么这么分？ 3．汇报交流。 学情预设： （1）分两类：交叉的为一类，不交叉的为一类。 （2）分三类：交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类。 （3）分四类：交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类，交叉成直角的为一类。 教师：你们所说的交叉在数学上叫相交。（板书：相交） 质疑：2、3两幅图中的两条直线相交吗？ 学生说明自己的想法和理由。 课件演示：两条直线延长后相交于一点。 图6属于哪一种情况？（相交） 小结：同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不相交两种，但在判断时我们不能光看表面，而要看他们的本质，也就是这两条直线延长后是否相交。 （三）自主探究，揭示概念 1．揭示平行的概念。 （1）感知平行的特点。 教师：这两条直线就真的不相交吗？怎样验证？ 结合学生回答用课件演示两条直线无论怎样延长都不会相交的动态过程。 （2）揭示平行的定义。 ①教师：像屏幕上这样，两条直线的位置关系在数学上叫什么呢？ ②课件出示：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（板书：互相平行） ③教师：你认为在这句话中哪个词应重点强调？为什么？ 结合学生回答，教师举例：这两条直线互相平行吗？为什么？（出示一个长方体） 学生体会“同一平面”和“互相平行”的含义。 （3）介绍平行符号。 ①课件分别呈现三组不同位置的平行线。 ②教师：这三幅图中的直线a与直线b都互相平行，我们用符号“∥”来表示平行，a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。 ③教师：用这样的方法来表示a平行于b，你们觉得怎么样？是呀，像这样来表示两直线互相平行，既形象又方便。 （4）体验生活中的平行现象。 教师：生活中我们常常遇到平行的现象，你能举几个例子吗？ 学生举例后，教师可用多媒体课件适时补充一些生活中的实例。 2．揭示垂直的概念。 （1）感知垂直的特点。 教师：刚才同学们在画两条直线的位置关系时，还画了相交的情况。我们一起来看一看这些相交的情况。（课件或实物投影呈现几组典型的作品） 教师：观察一下这些相交的情况，你们发现了什么？（都形成了四个角，有的是锐角，有的是钝角；还有的比较特殊，四个角都是直角??） 教师：你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢？请同学们量一量，刚才所画的两条相交直线组成的角分别是多少度？通过测量，你们又有什么新发现？ 学生通过测量能够发现有一种情况比较特殊，所形成的四个角，每个角都是90°。 （2）认识垂直的定义。 教师：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 课件呈现三组垂线。 教师：观察这里的三幅图，它们有什么相同点和不同点？根据刚才的比较，能尝试总结你的发现吗？ 预设：垂直要看两条直线相交是否成直角，而与怎样摆放无关。 （3）介绍垂直符号。 教师：垂直和平行一样，也可以用符号表示，就是“⊥”，直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。 （4）感受生活中的垂直现象。 教师：生活中我们还会常常遇到垂直的现象，你能举出生活中一些有关垂直的例子吗？ 学生举例后，教师用多媒体课件补充一些实例。 教师：同学们，以上内容就是今天我们学习的有关平行和垂直的知识。 （板书课题：平行与垂直） （四）、课堂检测。 1．P57做一做。 （五）全课小结（通过今天这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？）
2016年下学期莲花学校教学案（ 四年级 数学学科）
全期累计编号：第 节 主备教师 李碧春 授课教师 李碧春 使用时间 第 周星期 （2016年 月 日）第 节 学习内容 画垂线 第 1课时 知识与技能 课型 新授 1、使学生掌握“过直线上一点作直线的垂线和过直线外一点作直线的垂线”的方法。 学生通过独立操作，交流讨论，经历画垂线的过程，掌握画垂学习目标 过程与方法 线的方法。 通过动手操作活动，使学生经历画垂的过程，培养学生的作图情感态度与价值观 能力。 教学重点 学会画出已知直线的垂线。 教学难点 学会画出已知直线的垂线。 教具运用 课件 教学过程 预习要求：预习数学书本第58页， 初步了解画垂线和平行线的方法。 （一）复习旧知，激励引入 1．复习旧知，揭示本质 师：上节课我们一起认识了平行和垂直这两种直线的特殊位置关系，下面我们一起做一个游戏。 （1）拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。 （2）展示学生作品。这两条折痕互相垂直吗？你是怎样想的？引导学生说出：只要它们相交成直角，就说明两条折痕互相垂直。 2．点明课题，提出挑战 （1）师：刚才我们把正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。你能画出互相垂直的两条直线吗？ （2）今天这节课我们一起学习画垂线。 （二）自主尝试，探究新知 1．初步感知，尝试解决 师:认真思考，怎样才能保证画出互相垂直的两条直线？ （1）初步尝试，感知画法 ①画一画：学生独立尝试互相垂直的两条直线,教师巡视。 预设学生有三种画法： a.用两把三角板来画 b.用量角器来画 c.用一把三角板来画 ②说一说：你是怎么画的？ ③想一想：先让学生来谈一谈：你画出的是互相垂直的两条直线吗？画的过程中应该注意些什么？ （2）对比观察,揭示本质 师:为什么使用三角板或量角器都可以很快画出互相垂直的两条直线？哪种方法更简单一些？ 引导学生发现：画互相垂直的两条直线实质上就是让这两条直线相交成直角，用一把三角尺来画比较简单一些。 2．自主探究，总结方法 （1）学习过直线上一点画这条直线垂线的方法 师：你能用三角板过直线上一点画这条直线的垂线吗？课件呈现问题。 ①学生独立思考，尝试画图。 ②学生汇报交流，师：你能说出过直线上一点，用三角尺画垂线的步骤吗？多让几个学生来说一说画垂线的步骤，逐步形成规范的数学语言。 将三角板的一条直角边与直线重合，然后沿着直线移动，让三角板的顶点与直线上的点重合，最后沿三角板的另一条直角边画一条直线，然后画上直角符号。 ③课件演示用三角尺画垂线的过程，结合课件演示教师总结提升：线线重合、点点重合。线（直线）-线（直角边）重合，点（顶点）-点（直线上点）重合。牢记这两个重合就可以正确画出垂线。 ④练习：过直线上一点画已知直线的垂线。 （2）学习过直线外一点画这条直线垂线 师：过直线外一点画这条直线的垂线，用三角板应该怎样画呢？ 课件出示： ①学生尝试解决问题， 并归纳总结过直线外一点画这条直线垂线的方法。 ②学生汇报，总结方法： 先将三角板的一条直角边与直线重合，然后把三角板沿着直线平行移动，让三角板的另一条直角边经过直线外的点，最后沿三角板的另一条直角边画一条线，就是这条直线的垂线。 ③教师课件演示，总结提升：一对、二移、三画、四标。 一对：直角边对齐直线；二移：平移三角板使另一边与直线外的点重合；三画：画出一条直线，就是这条直线的垂线。四标：标上直角符号 ④练习：过直线外一点画已知直线的垂线。 （3）比较总结 师：通过学习，你认为过直线上一点画已知直线垂线的方法和过直线外一点画已知直线垂线的方法有什么相同之处？ 引导学生总结：方法是一样的，都是在边线重合的基础上平移找点,然后沿另一条直角边画。 （三）课堂检测。 1．先过A点画已知直线的垂线，再填空。 我发现：过直线上（或外）一点画一条直线的垂线，只能画（ ）条。 （四）全课总结，提升认识 1．师生共同小结：本节课我们学习了哪些内容？要注意些什么？（1）过直线上一点画已知直线垂线的方法和过直线外一点画已知直线垂线的方法是一样的，都是在边线重合的基础上平移找点,然后沿另一条直角边画。虽然点的位置不同，但是都只能画一条已知直线的垂线。 （2）规范作图，画直角符号。 画垂线 板书设计 教 学 后 记
2016年下学期莲花学校教学案（ 四年级 数学学科）
全期累计编号：第 节 主备教师 李碧春 授课教师 李碧春 使用时间 第 周星期 （2016年 月 日）第 节 学习内容 认识垂线的性质 第 1课时 课型 新授 1、通过动手操作感受并领悟“点到直线的垂直线段最短”，知知识与技能 道两条平行线间互相垂直的线段长度都相等。 2、会利用画垂线的方法，正确地画长方形 通过动手操作，实际测量感受点到直线的所有线段中，垂直线过程与方法 段最短。 在对知识的探究过程中，培养学生观察、想象、动手操作的能情感态度与价值观 力，发展初步的空间观念。 认识垂线的性质。 理解“点到直线的距离”的概念。 多媒体课件、三角板等 教学过程 学习目标 教学重点 教学难点 教具运用 预习要求：预习数学书第59面，理解什么叫距离？ 一、复习导入。 1、分别过下面的点，画出相应直线的垂线。 A A A 2、前面我们已经学会了画已知直线的垂线，那垂线还有什么性质呢？今天这节课我们就一起来学习。（板书课题：认识垂线性质） 二、探究新知 1、认识垂线的性质，理解“点到直线的距离”的概念。 （1）出示例3，从直线外一点A，到这条直线画几条线段，可以画多少条线段？哪一条最短？ 提出要求：先画一画，再量一量，哪一条最短。 学生在小组展开讨论，讨论后动手操作。 交流反馈时，让学生明确：把直线外一点A与直线上任意一点连接起来，可以画无数条线段，其中与直线垂直的那一条最短。 （2）教师适时指出：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 2、平行线之间的距离。 教师出示一组平行线，a??b。 提出要求：在a上任意选几个点，分别向b画垂直的线段。 学生在小组内完成。 学生画好垂直线段后，让学生量一量这些线段的长度，你能发现什么？ 师生交流后，小结：与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。 让学生举例说一说生活中见到的这种现象。 3、画长方形。