分度值(i) value of scale division：每一刻线间距所代表量值 示值范围nominal range：所能显示或指示被测量起－终值范围 测量范围measuring range：所能测出被测量下限值－上限值范围 灵敏度(k)sensitivity：器具对被测量变化?x的响应变化?L能力 k= ?L/ ?x
示值误差error of indication：器具示值与被测量真值之差
不确定度uncertainty：因测量误差而对被测量值不能肯定的程度
§2－4测量方法measuring method
一、测量方法分类
直接与间接测量-实测量是否为被测量； 绝对与相对测量-示值是否为被测量值； 接触与非接触测量-测头是否与被测面接触； 单项测量与综合测量-是否同时测量多个量； 主动测量与被动测量-是否在加工同时测量；
等精度测量与不等精度测量-测量因素或条件是否改变。 二、测量基本原则
1.阿贝原则—测量长度与仪器的基准长度共线 2.圆周封闭原则-- 3.最短尺寸链原则—
§2－5 测量误差与数据处理
一、概述
? ?x ?Q1．绝对误差： ，适于评定相同尺寸几何量的测量精度。
相对误差： ? ? ? ，适于评定不同尺寸几何量的测量精度。
??Qx2．测量误差来源origin of measuring error 计量器具的误差 方法误差 环境误差 人员误差
（1） 计量器具误差：计量器具本身所具有的误差，包括计量器具的设计、制造和使用过程中的各项误差，这些误差的总和反映在示值误差和测量重复性上。 （2） 方法误差：测量方法的不完善（包括计算公式不准确、测量方法选得不当，工件安
装、定位不正确）引起的误差，他会产生测量误差。 （3） 环境误差：测量时的环境不符合标准的测量条件所引起的误差，他会产生测量误差。
?L?L[?2(t2?20?C)??1(t1?20?C)] - 6 -
测量条件包括温度、湿度、气压、振动、灰尘等项要求，其中温度的影响最为突出。 图样上标准温度—20℃，测量过程中实际温度偏离标准温度，温度变化时引起的测量误差：
L—被测尺寸；
α1、α2—基准件、被测件材料的线胀系数； t1、t2—基准件、被测件的温度； Δt—室温变化
（4） 人员误差（人为误差）：测量人员的主观因素（如技术熟练程度、工作疲劳程度、测
量习惯、思想情绪等）引起的误差。
例如，计量器具调整不正确、瞄准不正确、估读误差即读取示值的辨别能力不强 3．测量误差的分类classification of measuring error
4．测量精度measurement accuracy
正确度correctness:测量结果中系统误差的大小特性.若系统误差小,则正确度高.
精密度precision:测量结果中随机误差的分散特性.若随机误差小,则精密度高.
准确度(准确度-精度)accuracy:测量结果中系统误差和随机误差综合特性.若两者皆小,则准确度高.
二、随机误差random error 1.随机误差分布规律及特性
多次N重复测量,将测得值分组,各组内测得值出现次数频率ni/N为纵坐标，测得值为横坐标，作直方图-连线为实际分布曲线。
大量实验结果分布曲线基本相似,若无系统误差和粗大误差,则以 x 代替x0，则：
??x?x0? x?x - 7 -
随机误差的特性：单峰性、对称性、有界性、抵偿性。
理论上,标准偏差可按下式计算：
??
N2.随机误差的极限值
如果随机误差落在( ? ? ~ ? ? )之间，则其概率 令：t ???t2??1?t?2P(??,??)?yd?? ed????t2?
则t=3概率值达到99.73%时的极限误差为： ?lim??3?3.随机误差的处理 n1 求算术平均值： x?xi/Ni?1
2 计算残差： ?i?xi?x
n3 计算标准偏差：
?i2
S?i?1 N?1
S4 计算算术平均值的标准偏差： x??N
?5 测量结果为： Q?x?3?x三、系统误差
系统误差以一定的规律对测量结果产生显著影响。 1．系统误差的发现：定值、变值。 2．系统误差的消除：（1）从产生根源（2）加修正值（3）两次读数法（4）被测量内在联系 四、粗大误差
对测量结果产生明显歪曲。
凡绝对值大于3σ的残差，就看作粗大误差剔除。 五、测量误差的合成
等精度直接测量列的数据处理。
222? 1??2????N???? - 8 -
等精度间接测量列的数据处理。 1．直接测量法测量误差的合成 （1）已定系统误差——代数法
（2）随机误差、未定系统误差——方和根法
2．间接测量法误差的合成 （1）已定系统误差——Y=f(xi)
（2）随机误差、未定系统误差——Y=f(xi)
第三章 尺寸公差、圆柱结合的
精度设计与检测
§3－1 概 述
尺寸公差与光滑圆柱体结合（即圆柱形孔和轴的结合）的国家标准《极限与配合》 是最基础、最典型、广泛而重要的标准。包括公差与配合、测量与检验两部分。 一、极限配合的基本术语和定义 1.有关孔、轴的定义
孔hole指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面；轴shaft指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面。
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2.有关尺寸的术语和定义
尺寸size：用特定单位表示的长度值的数字。 基本尺寸basic size ：设计给定的尺寸，D、d 。 实际尺寸actual size ——通过测量得到的实际尺寸。（并非真实尺寸），Da、da。 极限尺寸extreme size ——允许尺寸变化的两个界限值。（最大极限尺寸Dmax dmax、最小极限尺寸Dmin dmin，设计时给定，表示精度高低，在尺寸范围内者合格，否则不合格） 3.有关尺寸偏差和尺寸公差的术语
尺寸偏差deviation ：某一尺寸减其基本尺寸所得代数差（常称偏差），孔用E表示，轴用e表示。
（1）极限偏差：极限尺寸-基本尺寸
上偏差top deviation：最大极限尺寸-基本尺寸。孔用代号ES，轴用代号es表示：
ES=Dmax-D es=dmax-d
下偏差lower deviation：最小极限尺寸-基本尺寸。孔用代号EI，轴用代号ei表示： EI=Dmin-D ei=dmin-d 上下偏差皆可为正、为负、为零。
（2）实际偏差：实际尺寸-基本尺寸所得代数差，孔Ea表示，轴ea表示。 Ea=Da－D，ea=da－d
尺寸公差tolerance：简称公差，允许尺寸的变动量 孔公差 Th=∣Dmax-Dmin ∣ = ∣ES-EI∣ 轴公差 Ts=∣dmax-dmin ∣ = ∣es-ei∣
公差代表制造精度的要求，反映加工难易的程度；偏差表示偏离基本尺寸的多少，与加工的难易没有关系。公差是不为零的绝对值；偏差可以为正、负和零。用公差是不能判断零件是否合格的，而偏差才是判断零件尺寸合格与否的依据。 尺寸公差带tolerance zone
零线：以基本尺寸作为零线。因基本尺寸与公差值大小悬殊，不能在图上用同一比例表示。相对零线画出上下偏差，以表示孔、轴公差带之间的关系（画图）。极限偏差为正画在零线上方，为负画在下方，为零与零线重合。
公差带：公差带图中，由代表上下偏差的两条平行直线所限定的区域。
公差带大小是指它在垂直于零线方向的宽度，由标准公差确定，公差带位置是指它在垂直于零线方向的坐标位置，由基本偏差确定。
标准公差(standard tolerance)：国家标准极限与配合制中，所规定的任一公差。
基本偏差(fundamental deviation)：国标极限与配合制中，确定公差带相对零线位置的那个极限偏差。它可以是上偏差或下偏差，一般为靠近零线的那个极限偏差。
a. 在公差带图解中，基本尺寸的单位为mm，偏差和公差的单位一般为μm。
b. 基本偏差决定公差带位置，影响孔、轴结合的松紧程度；标准公差决定公差带大小，
影响孔、轴结合的精确程度及加工难易和成本。
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