精馏段操作线方程为：
xR3.440.95y?x?D?x??0.775x?0.214
R?1R?13.44?13.44?1Dx?xW0.35?0.051由?F??得：D= F/3 FxD?xW0.95?0.053WxD?xF0.95?0.352再由???得：W=2 F /3
FxD?xW0.95?0.053由R=3.44 得：L=3.44D=3.44 F /3
由于泡点进料，故L’=L+F=6.44 F /3 提馏段操作线方程为：
WxWL'6.44F/32F/3?0.05y?x??x??1.45x?0.0225
L'?WL'?W6.44F/3?2F/36.44F/3?2F/34.用逐板计算法计算理论板数
自精馏塔顶部起（y1=xD=0.95），应用于相平衡方程
2.47xy*? 得：x1=0.885
1.47x?1将x1=0.885 代入精馏段操作方程y?0.775x?0.214得：y2=0.900
交替使用相平衡方程和精馏操作线方程直到xn?xF，然后改用提馏段操作线方程，直到xn 1 2 y 0.95 0.900 x 0.885 0.785 ?xw为止。计算结果见下表： 3 4 5 6 7 8 9 10 0.822 0.719 0.608 0.513 0.411 0.297 0.189 0.102 0.652 0.509 0.386 0.299 NP?NT,精ET?NT,提ET?54（圆整为8）?（圆整为7）=15块 63c%也即需实际塔板15块，其中精馏段8块，提馏段7块，第9块塔板为实际加料板。 第七节 其它精馏方式 知识点聚焦 间歇精馏——又称分批精馏。操作时原料液一次加入蒸馏釜中，自塔顶引出的蒸汽经冷凝器冷凝后，一部分作为塔顶产品，另一部分作为回流送回塔内。精馏过程一般进行到釜残液组成或馏出液的平均组成达到规定值为止，然后放出釜残液，重新加料进行下一批操作。间歇精馏一般有两种典型的操作方式：（1）恒定回流比（馏出组成不断降低）；（2）恒定馏出组成（操作回流比不断增大）。 16 为便于操作控制，后者往往用于间歇生产的起步阶段，正常过程一般多为前者。 复杂精馏——包括多股进料、侧线出料、侧线精馏、侧线提馏等，广泛应用于石油化工生产过程。多股进料是指不同组成的物料进入不同的塔板位置，以便于分离、节省能量。侧线出料又称侧线采出，是从塔的中间相应位置采出一股或多股物料的精馏过程，特点是侧线不能得到纯物质，常用于石油的预分离。侧线精馏、侧线提馏则是塔中只有精馏段或只有提馏段的侧线采出过程。 第八节 特殊精馏 知识点聚焦 特殊精馏到类型——截至目前所开发的特殊精馏方法有水蒸汽精馏、恒沸精馏、萃取精馏、盐效应精馏、分子精馏、反应精馏、膜精馏、吸收精馏等。 水蒸汽精馏——又称开口蒸汽精馏、直接蒸汽精馏，即精馏塔釜采用蒸汽直接加热。主要适用于与水不互溶的含热敏物质或高沸点物料的分离。由于被分离物与水不互溶，所以常压下只要被分离物有一定的挥发能力，则体系的沸点一定在100℃以下。因此，可防止分离过程中热敏物质的受热分解，同时降低对加热蒸汽的品位要求和能耗。其流程及工艺计算方法与普通精馏类似，流程上顶部全凝器后以及塔釜产品排出口前需加装澄清器。 恒沸精馏——适用于组分间的挥发能力差异特别小或能形成恒沸物的最大偏差物系的分离。原理是通过在被分离物中加入经专门选择的溶剂（又称夹带剂），与原料液中的一个或两个组分形成新的具有最低恒沸点或最高恒沸点的恒沸物，从而打破原有的恒沸物结构、加大了溶液的相对挥发度，使物系能用普通精馏方法予以分离。流程特点：通过控制夹带剂的循环量使塔釜产品为近乎纯态物质；由于有夹带剂加入，所以流程上与普通精馏相比较需增设夹带剂分离回收系统。 萃取精馏——适用于组分间的挥发能力差异特别小或能形成恒沸物的最大偏差物系的分离。原理是在被分离物中加入经专门选择的溶剂（又称萃取剂），由于萃取剂仅对原料液中的某一组分具有较强的结合能力且不与组分形成恒沸物，从而打破原有的恒沸物结构、改变原有组分间的相对挥发度，使原有物系可采用普通精馏方法予以分离。流程特点：通过控制萃取剂的循环量使塔顶产品为近乎纯态物质；由于有萃取剂的加入，所以流程上与普通精馏相比较需增设萃取剂分离回收系统。 盐效应精馏——属于萃取精馏的一种，是用可溶性盐作萃取剂的萃取精馏过程。适用对象及流程同上。特点：由于盐的不挥发性，使得气相中不夹带盐组分， 17 可得到高纯度的塔顶产品。 分子蒸馏——分子蒸馏（又称短程蒸馏）是新兴的分离技术，一般在高真空下操作，能解决大量常规蒸馏技术所不能解决的问题。它是依据分子运动平均自由程的差别，使液体在远低于沸点温度的条件下将其分离的，是目前最温和的分离方法，故尤其适用于含热敏性物质、高沸点及易氧化物系的分离。 反应精馏——顾名思义，是在特定条件下，将化学反应过程与精馏过程进行集成，使化学反应过程和分离过程在精馏设备中同时进行的技术。它是一门新兴的精馏技术，在该精馏过程中，通过分离操作可提高反应原料的转化率，加大化学反应的产出。同时，借助化学反应又可提高分离过程的推动力，增大设备的分离能力。流程特点：反应精馏塔一般为填料塔，反应催化剂与填料混装，床层既是反应媒介又是传质媒介。 第九节 多元精馏 知识点聚焦 多元精馏的特点——（1）在气液平衡关系上，因系统的自由度数多，因此相平衡参数计算要比双组分溶液复杂得多，通常仅能作近似计算。（2）在操作流程上，需要的塔数目多，导致流程组织方案也多，方案选择成为重要问题。 关键组分——在多元精馏的工艺计算过程中，为便于确定塔顶和塔釜产品的组成，通常选取工艺中最关键的两个组分（常选挥发度相邻、含量相对较高的两个组分），其中相对挥发度较大的称为轻关键组分，反之则称为重关键组分。 清晰分割与非清晰分割——若两关键组分的挥发度排序相邻且相差较大，此时可认为比重关键组分挥发能力更弱的组分全部从塔釜排出，比轻关键组分挥发能力更强的组分全部从塔顶蒸出。因此，可由归一化方程和衡算方程直接确定出塔顶、塔底产品中的各组分的摩尔分数和摩尔流量。我们称此种衡算方法为清晰分割法。反之，则称为非清晰分割，即塔顶产品中不排除含有挥发能力比轻关键组分低的物质、釜液中不排除含有挥发能力比重关键组分高的物质。 吉利兰关联图——吉利兰关联图是反映完成分离任务所需的理论塔板数NT与操作回流比R、最小回流比Rmin及全回流操作条件下所需最少理论塔板数NT,min四者之间的定量关系曲线。在Rmin及NT,min可用公式计算的前提下，借助吉利兰关联图可确定理论塔板数NT。 理论塔板数的捷算法步骤——（1）根据分离要求确定关键组分；（2）根据进料组成及分离要求进行物料衡算，初估各组分在塔顶产品和塔底产品中的组成，并计算塔顶、进料、塔釜温度及各组分的相对挥发度；（3）根据进料组成及 18 分离要求进行物料衡算，初估各组分在塔顶产品和塔底产品中的组成，并计算塔顶、进料、塔釜温度及各组分的相对挥发度；（4）用芬斯克公式计算最少理论板数Nmin；（5）用恩德伍德公式计算最小回流比Rmin，并选定操作回流比；（6）利用吉利兰图求取理论板数；（7）用芬斯克公式和吉利兰图计算精馏段所需的理论塔板数，以确定加料板位置。 计算公式浓缩 分离流程的方案数计算： Z＝ [2(n?1)]! n!(n?1)!式中：Z为分离流程的方案数； n为料液的组分数。 理想多元系统的气-液相平衡参数计算式： 1、相平衡常数法（适宜精馏系统温度变化不大的场合，即Ki值可近似取为常数） nnyipi0 ?yi??Kixi?1 Ki??xipi?1i?1式中：Ki为i组分的平衡常数，无量纲；pi0为液相中纯i组分的饱和蒸气压强，Pa。 2、相对挥发度法（适用于组分的相对挥发度变化不大的场合） nnyixiKipi0 ?ij? ?xi?1 ?yi?1 ??yjxjKjp0i?1i?1j 式中：?ij为组分i对重关键组分j的相对挥发度，无量纲；可取塔顶、塔釜的几何平均值或简用料液在泡点温度下的相对挥发度。 最小回流比Rmin计算式（恩德伍德公式）： n?xn?xijDiijFi?1?q （a） Rmin???1 ?i?1?ij??i?1?ij??式中：xFi为组分i在进料中的摩尔分数；q为料液的进料热状况参数； θ为式（a）的解，介于轻、重关键组分的相对挥发度之间。 适宜操作回流比计算式： R=（1.1～2.0）Rmin 多元精馏塔的最少理论塔板数计算式（芬斯克公式）： ??x??x??lg??l??h????xh?D?xl?w??? NT,min?lg?lh式中：下标l表示轻关键组分，h表示重关键组分，D表示馏出液，W表示釜液，NT,min表示全回流时所需要的最少理论板数（含塔釜），?ij为轻关键组分对重关键组分的相对挥发度。 相关习题解答 19 6-13 用一常压操作的连续精馏塔分离苯—甲苯混合液，进料液中含苯0.4，要求馏出液中含苯0.97，釜液中含苯0.02（以上均为苯的质量分数），操作回流比为2Rmin，泡点进料，平均相对挥发度为2.5。试用简捷法确定所需的理论塔板数。（12块） 【解】根据题意 ?xD??xF?x??D? (??1)xF??1?0.97?2.5?0.4???0.97??=4.03 1?0.4?1.5?0.4?操作回流比R=2Rmin=8.06 R?Rmin8.06?4.03??0.445 故 R?18.06?1N?NT,min?0.35 （1） 查取吉利兰关联图得： N?1?x??1?xw??0.97??1?0.02?lg?D???lg????1?xD??xw?1?0.97??0.02???=8.04 NT,min??lg?lg2.5最小回流比Rmin,q?1?11?xF代入式（1）并扣除塔釜所相当的1块理论板得 N=12块（已扣除塔釜）。 6-14 已知烃类混合液的摩尔分率为：乙烷（A）0.08、丙烷（B）0.22、正丁烷（C）0.53、正戊烷（D）0.17。试求操作压力为1337.7kPa时的泡点。（50℃） 【解】根据题意，压力为1337.7kPa时，假设釜液泡点温度为50℃，查烃类的p-T-K曲线图得各组分的平衡常数并计算： 组分 Ki xi A 3.8 0.08 B 1.5 0.22 C 0.56 0.53 D 0.24 0.17 合计 1 Ki?xi 0.304 0.33 0.2968 0.0408 0.972≈1 从上表可知∑yi=∑Ki?xi≈1，故假设成立，泡点温度即为50℃。 6-15 已知总压为0.7MPa下的混合气体组成为：丙烷（A）0.49（摩尔分数，下同）、正丁烷（B）0.343、正戊烷（C）0.167，试求其露点。（60℃） 【解】设露点温度为60℃，查烃类的p-T-K曲线图得各组分的平衡常数并计算： 组分 Ki yi A 2.6 0.49 B 0.95 Ｃ 0.37 合计 1 1 0.343 0.167 yi/Ki 0.188 0.361 0.451 从上表可知∑xi=∑yi/Ki=1，故假设成立，露点温度即为60℃。 6-16 已知烃类混合物的摩尔分率为：甲烷0.05；乙烷0.10；丙烷0.30；异丁烷0.55。试确定该烃类混合物在300K时的泡点压力。（1.7MPa） 【解】根据题意，操作温度为300K，假设泡点压力为1.7MPa，查烃类的p-T-K 20