1．3．1柱体、锥体、台体的表面积与体积
练习一
一、 选择题
1、将一个边长为a的正方体，切成27个全等的小正方体，则表面积增加了（ ） A、 6 a2 B、 12 a2 C、 18 a2 D、 24 a2
2、侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为a，则该三棱锥的全面积是（ ） A、
3?323a B、 a2 443?326?32a D、 a 24 C、
3、棱锥的高为16，底面积为512，平行于底面的截面积为50，则截面与底面之间
的距离为( )
A、 25 B、 11 C、 10 D、 5
4、已知一个直平行六面体的底面是面积等于Q的菱形，两个对角面面积分别是M和N，则这个平行六面体的体积是（ ） A、
12MNQ B、 MNQ 12C、 2MNQ D、
2MNQ 5、正四棱锥的底面面积为Q，侧面积为S，则它的体积为（ ）
11Q?S2?Q2? A、 QS B、
3211S?S2?Q2? D、 Q?S2?Q2? C、 26
6、正棱锥的高和底面边长都缩小原来的
11 B、 4811C、 D、
16321，则它的体积是原来的（ ） 2A、
7、直三棱柱ABC——A1B1C1的体积为V，已知点P、Q分别为AA1、CC1上的点，而且满足AP=C1Q，则四棱锥B—APQC的体积是（ ）
11V B、 V 2312C、 V D、 V
43A、
二、填空题
8、已知正六棱台的上、下底面边长分别是2和4，高是2，则这个棱台的侧面积是_____ 。
9、底面边长分别为a,b的一个直平行六面体的侧面积是(a+b)c，则它的高为
---------------------
。
10、正六棱柱的高为5cm，最长的对角线 为13cm，它的全面积为-----------------。
11、三棱锥的五条棱长都是5，另一条棱长是6，则它的体积是-------------。
三、解答题
12、右图中的图形是一个正方体，H、F、G分别是棱AB、AD、AA1 的中点。现在沿三角形GFH所在平面锯掉一个角，问锯掉的 这块的体积是原正方体体积的几分之几？
13、直平行六面体的底面是菱形,两个对角面面积分别为Q1,Q2,求直平行六面体的侧面积
14、如图，一个倒圆锥形容器，它的轴截面是正三角形，在容器内 放一个半径为r 的铁球，并向容器内注水，使水面恰在此时好 与铁球相切，将球取出后，容器内的水深是多少？
15、如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，边长为a，PD=a，PA=PC=2a，
且PD是四棱锥的高。
（1）在这个四棱锥中放入一个球，求球的最大半径。 （2）求四棱锥外接球的半径。