2、3、4平面与平面垂直的性质
练习一
一、选择题
1、设平面α⊥平面β，在平面α内的一条直线a垂直于平面β内的一条直线b，
则( )
A、 直线a必垂直于平面β B、 直线b必垂直于平面α C、 直线a不一定垂直于平面β D、 过a的平面与过b的平面垂直
2、若三个不同的平面α、β、γ满足α⊥γ，β⊥γ，则它们之间的位置关系是（ ）
A、 α∥β B、 α⊥β C、 α∥β或α⊥β D、α∥β或α与β相交
3、已知PA⊥正方形ABCD所在的平面，垂足为A，连结PB，PC，PD，AC，BD，则互相垂直的平面有 （ ）
A、5对 B、6对 C、7对 D、8对
4、平面?⊥平面?，?∩?=?，点P∈?，点Q∈?，那么PQ⊥?是PQ⊥?的
A、充分但不必要条件 B、必要但不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
5、若三个平面?,?,?，之间有?⊥?，?⊥?，则?与? （ ）
A、垂直 B、平行 C、相交 D、以上三种可能都有
6、已知?，?是两个平面，直线???，???，设（1）?⊥?，（2）?∥?
（3）?⊥?，若以其中两个作为条件，另一个作为结论，则正确命题的个数是 ( ) A、0 B、1 C、2 D、3
二、填空题
7、a⊥β，a?α?___________;
8、a⊥β，a//b，b ?α?___________;
9、a⊥α，b⊥β，a⊥b?___________;
10、α⊥β，α∩β＝l，m?α，m⊥l?___________;
11、α⊥β，p∈α，p∈a，a⊥β?___________。
三、解答题
12、已知平面α⊥平面β，平面α⊥平面γ，且β∩γ＝a，求证：a⊥α。
13、如图，已知平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ。α∩γ＝a，β∩γ＝b且a
∥b，求证α∥β。
c a
b α
β
γ
14、如图所示，已知PA?面ABC，面角为?， 求证：S?cos?S?
S?PBC?S,S?ABC?S?，二面角P?BC?A的平PACDB