表4 控制器的增益
增益 轮子的俯仰角?w 轮子的偏航角?w
?p KD 50 12 1050 0
?12由于转动惯量和旋转角速度是不变的，所以角动量也是不变的L?mfr?f。
2期望的输出是进动速度?f，输入是倾斜力矩?f。为了有足够的进动速度来保持平衡，决定飞轮尺寸的与合适的直流电机的飞轮设计参数比如直径，宽度，质量，自转速度等应该合理地选择。选择一个合适的的直流电机成了一项重要的任务。实际上发现一个正合适的直流电机是不容易的，因为电机的重量和尺寸也应该考虑在内，一般不能直接在市场上获取。因此这项任务导致了运用机电一体化方法繁复的设计飞轮。
?四、 控制方案
在这里我们假设飞轮以较高的固定转速旋转。飞轮的倾斜角?f对生成GYROBO平衡所需的控制输入是一个关键的变量。GYROBO的角度是偏航角?w，俯仰角?w，旋转角?w。旋转角只由一个直流电机驱动。偏航角和俯仰角由飞轮自转轴和倾斜轴旋转力的叉积控制。由于自转轴的自转速度是常量，所以控制回转力的唯一输入是飞轮的倾斜角。最终，GYROBO的唯一控制输入是飞轮的倾斜角?f。因为其他控制输入被设成常量，所以简化了控制结构。
3轴陀螺仪传感器所测得的GYROBO俯仰角和偏航角反馈产生错误。形成的PD控制器的控制输入对滚动角和偏航角的控制是分开设计的。
这里?p?，Kd?是PD控制器对俯仰角控制的增益，Kp?，Kd?是PD控制器偏航角的增益。飞轮侧倾角的控制输入是（4）（5）给出的两个控制输出信号的和。
这里ut是飞轮侧倾角的控制输入。
图5显示GYROBO角度控制的控制框图。GYROBO有其他的控制输入信号，主体轮的驱动转矩ud和飞轮的转动转矩ur，形成了开环控制，因为这些量都是常量。然而要找到合适的ud和ur是重要的，他们通过经验实验和错误过程来找到。这使得图5所示复杂单轮机器人的控制结构更加简单。
五、 仿真研究
根据（2）中得到的动态方程，完成平衡仿真。最初，GYROBO的俯仰角设定为0.01弧度。飞轮的速度被设定为10,000 rpm下。在表2和3中的参数用于模拟研究。图6显示仿真结果。在图的倾斜角的响应。俯仰角度响应显示在刚开始有过冲，后来收敛到90，这意味着保持着较好的平衡。相应的侧倾角和偏航角分别显示在图6（b）（c）中。
六、 Gyrobo
(一) GYROBO的设计
GYROBO真正实现如图7所示。三个驱动器，一个驱动电机，一个旋转电机，和一个侧倾马达用于提供3欧拉角运动。驱动电机产生运动的旋转角，以及一个倾斜马达和旋转马达共同产生俯仰和偏航运动。驱动电机驱动车轮和侧倾电机和旋转电机驱动飞轮。传感器和控制硬件都位于顶部的中心。电池置于底部，以降低重心。
GYROBO具有外轮和内轮，如图7所示。该外环轮由橡胶制成，内轮包含所有硬件。外轮和内轮是由几个滚轴相连接的，以使彼此接触。内轮包装着所有的材料。轮子的的直径和质量分别是0.45米和11.2千克。轮子详细的规格列于表2。
在设计中最重要的问题是飞轮通过合成高速旋转自旋角和移动一个整体的飞轮结构的倾斜角产生的陀螺效应。然而，飞轮高速旋转产生振动的原因很多，如飞轮体的不对称，同步带的非线性，一个松散的自旋轴和松配合的零件。飞轮的振动传播到传感器造成不准确的传感测量而导致不良的控制性能和不稳定的平衡。因此，抑制振动对机电一体化方法来说是一个重要的任务。大部分的不确定来自于飞轮。
马达通过图8所示的橡胶轮和车轮之间接触。对于行驶时，驱动电机转动橡胶轮来改变重心的位置。驱动电机在万向节外壳内旋转，重心向前进方向移动图如图8（a）所示。在初始驱动事，驱动轮可能会出现滑移。通过开环控制驱动电机产生驱动运动。
(二) 飞轮的设计
对GYROBO的成功平衡，飞轮设计是一个关键。飞轮的直径和质量是0.15米和2.1公斤。飞轮的详细规格列于表3中。从（3）可知，转动惯量，旋转速度，进动速度和倾斜扭矩的关系如下所示
??12?f?mfr?f?f （7）
211转动惯量??mfr2?2.1kg(0.075m)2?0.006(kgm2)。自转速度设置为
22（kgm2/s）5700转每分，角动量L???f?3.5796。从以前的实验我们得知为了得
?到成功的平衡进动速度一般为0.532rad/s，最大值是1.74rad/s。施加的最大转矩
（Nm）是?f?6.2285这能够旋转距轴1mm远的635.13kg的物体。轴的半宽大约是0.05m，飞轮可以旋转一个12.7kg的物体，这比整个飞轮的质量还要大。
(三) 硬件设计
当前的系统有三种不同的传感器，倾斜传感器，陀螺仪传感器，编码器。陀螺仪传感器能够测量三个轴的角度运动。
表5 增益调度值 俯仰角的范围 侧倾角?f的范围 增加的转矩值 440 353 265 ?0.5??w?0.5 ?f>41 35