3-1 一单位反馈控制系统的开环传递函数为WK?s??1。 s?s?1?求：（1）系统的单位阶跃响应及动态特性指标??、tr、tS、?； （2）输入量xr（t）=t时，系统的输出响应；
（2）输入量xr（t）为单位脉冲函数时，系统的输出响应。 3-2 一单位反馈控制系统的开环传递函数为WK?s??Kk，其单位阶跃响应曲线如图
s??s?1?P3-1所示，图中的Xm=1.25，tm=1.5s。试确定系统参数Kk及 ? 值。
图P3-1
2?n3-3 一单位反馈控制系统的开环传递函数为WK?s??。已知系统的x（=1（t），rt）
s?s?2??n?误差时间函数为e?t??1.4e?1.7t?0.4e?3.73t，求系统的阻尼比?、自然振荡角频率?n、系统的开环传递函数和闭环传递函数、系统的稳态误差。
3-4 已知单位反馈控制系统的开环传递函数为WK?s??指标。
当xr（t）=t时，系统的稳态误差e（?）≤0.02； 当xr（t）=1（t）时，系统的?%≤30%，tS（5%）≤0.3s。
3-5 已知单位反馈控制系统的闭环传递函数为WB?s??2?nKk，试选择Kk及?值以满足下列
s??s?1?s22?2??ns??n，试画出以?n为常
数、?为变数时，系统特征方程式的根在s复平面上的分布轨迹。
3-6 一系统的动态结构图如图P3-2所示，求在不同的Kk值下（例如，Kk=1、Kk=3、Kk=7）系统的闭环极点、单位阶跃响应、动态指标及稳态误差。
图P3-2
3-7 一闭环反馈控制系统的动态结构图如图P3-3所示。 （1）求当?%≤20%、tS（5%）=1.8s时，系统的参数K1及?值。
（2）求上述系统的位置误差系数Kp、速度误差系数Kv、加速度误差系数Ka及其相应的稳态误差。
图P3-3
3-8 一系统的动态结构图如图P3-4所示。 求 （1）?1?0,?2?0.1时，系统的?%、ts(5%)
（2）?1?0.1,?2?0时，系统的?%、ts(5%)
（3）比较上述两种校正情况下的暂态性能指标及稳态性能。
图P3-4
3-9 如图P3-5所示系统，图中的Wg?s?为调节对象的传递函数，Wc?s?为调节器的传递函
数。如果调节对象为Wg?s??Kg?T1s?1??T2s?1?，T1 > T2 ，系统要求的指标为：位置稳态误差
为零，调节时间最短，超调量?%≤4.3 %，问下述三种调节器中哪一种能满足上述指标？其参数应具备什么条件？三种调节器为 （a）Wc?s??Kp； (b) Wc?s??Kp
??s?1?s； (c) Wc?s??Kp??1s?1?。
??2s?1?
图P3-5
3-10 有闭环系统的特征方程式如下，试用劳斯判椐判断系统的稳定性，并说明特征根在复平面上的分布。
（1）s3?20s2?4s?50?0 （2）s3?20s2?4s?100?0 （3）s4?2s3?6s2?8s?8?0 （4）2s5?s4?15s3?25s2?2s?7?0 （5）s6?3s5?9s4?18s3?22s2?12s?12?0 3-11 单位反馈系统的开环传递函数为
Wk?s??Kk?0.5s?1?s?s?1?0.5s?s?12??
试确定使系统稳定的Kk值范围。
3-12 已知系统的结构图如图P3-6所示，试用劳斯判椐确定使系统稳定的Kf值范围。
图P3-6
3-13 如果采用图P3-7所示系统，问?取何值时，系统方能稳定？
3-14 设单位反馈系统的开环传递函数为Wk?s??部均小于–1，求K值应取的范围。
K，要求闭环特征根的实
s?1?0.33s??1?0.167s?
图P3-7
3-15 设有一单位反馈系统，如果其开环传递函数为 （1）Wk?s??（2）Wk?s??10
s?s?4??5s?1?10?s?0.1?s2?s?4??5s?1?
求输入量为xr?t??t和xr?t??2?4t?5t2时系统的稳态误差。 3-16有一单位反馈系统，系统的开环传递函数为Wk?s??xr?t??sin?t时，控制系统的稳态误差。
Kk1。求当输入量为xr?t??t2和
2s
3-17有一单位反馈系统，其开环传递函数为Wk?s??3s?10，求系统的动态误差系数；并求
s?5s?1?1当输入量为xr?t??1?t?t2时，稳态误差的时间函数es?t?。
23-18 一系统的结构图如图P3-8所示，并设 W1?s??量分别以?N?s??
K1?1?T1s?K2，W2?s??。当扰动ss?1?T2s?11、2作用于系统时，求系统的扰动稳态误差。 ss
图P3-8
3-19 一复合控制系统的结构图如图P3-9所示，其中K1?2K3?1，T2=0.25s，K2=2。
（1）求输入量分别为xr?t??1，xr?t??t，xr?t??12t时，系统的稳态误差； 2（2）求系统的单位阶跃响应，及其?%，ts值。
图P3-9 图P3-10
3-20 一复合控制系统如图P3-10所示，图中Wc?s??as2?bs，Wg?s??如果系统由1型提高为3型系统，求a值及b值。
10。
s?1?0.1s??1?0.2s?