4.5 相似三角形判定定理的证明
学习目标：
1、进一步复习巩固相似三角形的判定定理.
2、能灵活运用相似三角形的判定定理证明和解决有关问题.
学习重点：灵活运用相似三角形的判定定理证明和解决有关问题. 预设难点：灵活运用相似三角形的判定定理证明和解决有关问题.
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一、链接
回忆相似三角形的判定定理的内容：
定理1可简单说成： . 定理2可简单说成： . 定理3可简单说成： . 直角三角形相似的特殊判定定理： .
二、导读
1、想一想：判定一般的两个三角形相似有几种方法？判定两个直角三角形相似有几种方法？
2、想一想如何根据已知条件来选择三角形相似的判定方法？
☆ 合作探究 ☆
1、如图，点D为△ABC的AB边一点（AB>AC）,下列条件不一定能保证 △ACD∽△ABC的是（ ）． A.∠ADC=∠ACB B.∠ACD=∠B C.DC?ADBCACD.ADAC
?ACAB
2、已知：如图，∠ABE=90°，且AB=BC=CD=DE，请认真研究图形与所给条件，然后回答：图中是否存在相似的三角形？若存在，请加以说明；若不存在，请说明理由．
3、已知△ABC，△DCE，△EFG是三个全等的等腰三角形，底边BC，CE，EG?在同一直线上，且AB=3，BC=1，连接BF，分别交AC，DC，DE于P，Q，R．求证：△BFG∽△FEG，尝试用不同的方法证明.
☆ 归纳反思 ☆
本节课你有哪些收获？还存在哪些困惑？
☆ 达标检测 ☆
1、下列图形不一定相似的是（ ）． A、有一个角是120°的两个等腰三角形 B、有一个角是60°的两个等腰三角形 C、两个等腰直角三角形 D、有一个角是45°的两个等腰三角形
2、如图，已知∠ACB=∠CBD=90°，且BD=a，BC=b，当AC与a，b满足什么关系时，△ACB∽△CBD？
3、顺次连接三角形三边中点所得的小三角形与原三角形相似吗？试证明.