最大最全最精的教育资源网 www.xsjjyw.com
2016年上海市普陀区中考数学一模试卷
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．如图，BD、CE相交于点A，下列条件中，能推得DE∥BC的条件是（ ）
A．AE：EC=AD：DB B．AD：AB=DE：BC C．AD：DE=AB：BC D．BD：AB=AC：EC 2．D是AB的中点，DE∥BC， 如图，在△ABC中，若△ADE的面积为3，则△ABC的面积为（ ）
A．3 B．6 C．9 D．12
3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是斜边AB上的高，下列线段的比值不等于cosA的值的是（ ）
A． B． C． D．
4．如果a、b同号，那么二次函数y=ax2+bx+1的大致图象是（ ）
A． B．
全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | www.xsjjyw.com
最大最全最精的教育资源网 www.xsjjyw.com
C． D．
5．下列命题中，正确的是（ ） A．圆心角相等，所对的弦的弦心距相等 B．三点确定一个圆
C．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 D．弦的垂直平分线必经过圆心
6．已知在平行四边形ABCD中，点M、N分别是边BC、CD的中点，如果量
关于、的分解式是（ ）
B．﹣ +
C． +
D．﹣ ﹣
=，
=，那么向
A． ﹣
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．如果
，那么
= ．
8．计算：2（+）+（﹣）= ． 9．计算：sin245°+cot30°?tan60°= ．
10．已知点P把线段分割成AP和PB两段（AP＞PB），如果AP是AB和PB的比例中项，那么AP：AB的值等于 ．
11．在函数①y=ax2+bx+c，②y=（x﹣1）2﹣x2，③y=5x2﹣函数是 ．（填写序号）
12．二次函数y=x2+2x﹣3的图象有最 点．（填：“高”或“低”）
13．如果抛物线y=2x2+mx+n的顶点坐标为（1，3），那么m+n的值等于 ． 14．如图，点G为△ABC的重心，DE经过点G，DE∥AC，EF∥AB，如果DE的长是4，那么CF的长是 ．
，④y=﹣x2+2中，y关于x的二次
全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | www.xsjjyw.com
最大最全最精的教育资源网 www.xsjjyw.com
15．半圆形纸片的半径为1cm，用如图所示的方法将纸片对折，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则折痕CD的长为 cm．
16．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，点P、Q分别在边AB、AC上，AC=4，BC=AQ=3，如果△APQ与△ABC相似，那么AP的长等于 ．
17．某货站用传送带传送货物，为了提高传送过程的安全性，工人师傅将原坡角为45°的传送带AB，调整为坡度i=1：
的新传送带AC（如图所示）．已知原传送带AB的长是4
米．那么新传送带
AC的长是 米．
18．已知A（3，2）是平面直角坐标中的一点，点B是x轴负半轴上一动点，联结AB，并以AB为边在x轴上方作矩形ABCD，且满足BC：AB=1：2，设点C的横坐标是a，如果用含a的代数式表示D点的坐标，那么D点的坐标是 ．
三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=（1）填空：
= ，
，点M是边BC的中点
=，
=
= （结果用、表示）
（2）直接在图中画出向量2+．（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）
全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | www.xsjjyw.com
最大最全最精的教育资源网 www.xsjjyw.com
20．将抛物线y=先向上平移2个单位，再向左平移m（m＞0）个单位，所得新抛物线经过点（﹣
1，4），求新抛物线的表达式及新抛物线与y轴交点的坐标．
21．如图，已知AD是⊙O的直径，AB、BC是⊙O的弦，AD⊥BC，垂足是点E，BC=8，DE=2，求⊙O的半径长和sin∠BAD的值．
22．已知：如图，有一块面积等于1200cm2的三角形纸片ABC，已知底边与底边BC上的高的和为100cm（底边BC大于底边上的高），要把它加工成一个正方形纸片，使正方形的一边EF在边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，求加工成的正方形铁片DEFG的边长．
23．已知，如图，在四边形ABCD中，∠ADB=∠ACB，延长AD、BC相交于点E．求证： （1）△ACE∽△BDE； （2）BE?DC=AB?DE．
全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | www.xsjjyw.com
最大最全最精的教育资源网 www.xsjjyw.com
24．已知，如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2﹣B（6，2）、C（9，m），延长AC交x轴于点D． （1）求这个二次函数的解析式及的m值； （2）求∠ADO的余切值；
的图象经过点、A（0，8）、
（3）过点B的直线分别与y轴的正半轴、x轴、线段AD交于点P（点A的上方）、M、Q，使以点P、A、Q为顶点的三角形与△MDQ相似，求此时点P的坐标．
25．如图，已知锐角∠MBN的正切值等于3，△PBD中，∠BDP=90°，点D在∠MBN的边BN上，点P在∠MBN内，PD=3，BD=9，直线l经过点P，并绕点P旋转，交射线BM于点A，交射线DN于点C，设
=x
（1）求x=2时，点A到BN的距离；
（2）设△ABC的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域； （3）当△ABC因l的旋转成为等腰三角形时，求x的值．
全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | www.xsjjyw.com