海淀区九年级第二学期期中练习
数学
2017.5
学校班级___________姓名成绩 考生须1．本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分，考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级和姓名。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、画图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 知 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共30分，每小题3分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请将正确选项填涂在答题卡相应．．的位置．
1．2016年10月1日，约110 000名群众观看了天安门广场的升旗仪式．将110 000用科学记数法表示应为 A．11?10 B．1.1?10 C．1.1?10 D．0.11?10 2．下列四个图形依次是北京、云南、西藏、安徽四个省市的图案字体，其中是轴对称图形的是
4546
A B 3．五边形的内角和是
C
D
A．360°B．540°C．720°D．900°
4．用配方法解方程x2?4x?1?0，方程应变形为
A．(x?2)2?3B．(x?2)2?5C．(x?2)2?3D．(x?2)2?5 5．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是
A B
CD
九年级数学试卷第1页（共16页）
6．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点A，点C分别在直线a，b上，且a∥b．若∠1=60°，则∠2的度数为 A．75° B．105° C．135° D．155° 7．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠ACO=50°，则∠B的度数为
A．60° B．50° C．40° D．30°
8．如图，数轴上A，B两点所表示的数互为倒数，则关于原点的说法正确的是 ．．．．
A．一定在点A的左侧 C．可能在点B的右侧
D．一定与点A或点B重合
BA21aCbAOC BABB．一定与线段AB的中点重合
9．二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长．下图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图．在下列选项中白昼时长超过13小时的节气是
A．惊蛰 B．小满 C．秋分
D．大寒
10．下图为2009年到2015年中关村国家自主创新示范区企业经营技术收入的统计图．
下面四个推断：
①2009年到2015年技术收入持续增长； ②2009年到2015年技术收入的中位数是4032亿；
③2009年到2015年技术收入增幅最大的是2015年；
④2009年到2011年的技术收入增长的平均数比2013年到2015年技术收入增长的平均数大． 其中，正确的是 A．①③
B．①④
C．②③
D．③④
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11．分解因式：a2b?4ab?4b=．
12．如图，AB，CD相交于O点，△AOC∽△BOD，OC:OD=1:2，
AC=5，则BD的长为．
九年级数学试卷第2页（共16页）
COB DA13．右图中的四边形均为矩形．根据图形，写出一个正确的等式：．
mmba
14．某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一事件发生的频率，绘制了如图所示
的折线图．
该事件最有可能是（填写一个你认为正确的序号）．
①掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是2； ②掷一枚硬币，正面朝上；
③暗箱中有1个红球和2个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中任取一球是红球．
y15．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，1），B（2，2），双曲线
3y?kx与线段AB有公共点，则k的取值范围是________．
–3–2–121BA123
16．下面是“作三角形一边中线”的尺规作图过程.
已知：△ABC．
求作：BC边上的中线AD．
AAO–1–2–3x
B B C作法：如图，
（1）分别以点B，C为圆心，AC，AB长为半径作弧，两
P弧相交于P点；
（2）作直线AP，AP与BC交于D点． 所以线段AD就是所求作的中线．
AB D CP请回答：该作图的依据是_____________________________________________________．
九年级数学试卷第3页（共16页）
三、解答题（本题共72分，第17~26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）
?1?17．计算：???2cos45???2?18．解不等式3?x?1???12?1??3.14?π?．
0x?42–4，并把它的解集在数轴上表示出来．
–3–2–101234
19．如图，在△ABC中，D，E是BC边上两点，AD=AE，?BAD??CAE． 求证：AB=AC.
AB D E C20．关于x的方程x2?ax?a?0有两个相等的实数根，求代数式
a?2的值．
a2?4a?21??3）21．在平面直角坐标系xOy中，直线l1:y?k1x?b过A（0，，B（5，2），直线l2:y?k2x?2． （1）求直线l1的表达式；
（2）当x?4时，不等式k1x?b?k2x?2恒成立，请写出
一个满足题意的k2的值．
yl12O-3A5Bx
22．某校八年级共有8个班，241名同学，历史老师为了了解新中考模式下该校八年级学生
选修历史学科的意向，请小红，小亮，小军三位同学分别进行抽样调查．三位同学调查结果反馈如下：
小红、小亮和小军三人中，你认为哪位同学的调查结果较好地反映了该校八年级同
学选修历史的意向，请说出理由，并由此估计全年级有意向选修历史的同学的人数.
九年级数学试卷第4页（共16页）
23.如图，在
?ABCD中，AE⊥BC于点E点，延长BC至F点
A D使CF=BE，连接AF，DE，DF． （1）求证：四边形AEFD是矩形；
（2）若AB=6，DE=8，BF=10，求AE的长． 24．阅读下列材料：
厉害了，我的国！
近年来，中国对外开放的步伐加快，与世界经济的融合度日益提高，中国经济稳定增长是世界经济复苏的主要动力．“十二五”时期，按照2010年美元不变价计算，中国对世界经济增长的年均贡献率达到30.5%，跃居全球第一，与“十五”和“十一五”时期14.2%的年均贡献率相比，提高16.3个百分点，同期美国和欧元区分别为17.8%和4.4%．分年度来看，2011、2012、2013、2014、2015年，中国对世界经济增长的贡献率分别为28.6%、31.7%、32.5%、29.7%、30.0%，而美国分别为11.8%、20.4%、15.2%、19.6%、21.9%．
2016年，中国对世界经济增长的贡献率仍居首位，预计全年经济增速为6.7%左右，而世界银行预测全球经济增速为2.4%左右．按2010年美元不变价计算，2016年中国对世界经济增长的贡献率仍然达到33.2%．如果按照2015年价格计算，则中国对世界经济增长的贡献率会更高一点，根据有关国际组织预测，2016年中国、美国、日本经济增速分别为6.7%、1.6%、0.6%．
根据以上材料解答下列问题：
（1）选择合适的统计图或统计表将2013年至2015年中国和美国对世界经济增长的贡献率
表示出来； （2）根据题中相关信息，2016年中国经济增速大约是全球经济增速的倍（保留1位小数）； （3）根据题中相关信息，预估2017年中国对世界经济增长的贡献率约为，你的预估理由是．
25．如图，在△ABC中，点O在边AC上，⊙O与△ABC的边BC，AB分别相切于C，D
两点，与边AC交于E点，弦CF与AB平行，与DO的延长线交于M点． （1）求证：点M是CF的中点； AB E C F?的中点，BC=a，写出求AE长的思路． （2）若E是DF
DEFOMB Cx226．有这样一个问题：探究函数y?的图象与性质．
2x?2下面是小文的探究过程，请补充完整：
九年级数学试卷第5页（共16页）