感应电机直接转矩控制的Simulink模型
摘要：直接转矩控制（DTC）是最优秀的感应电机转矩控制策略之一，被认为是
磁场定向控制或矢量控制技术的替代技术。这两种控制策略运作原理不同但目的相同，都是为了有效地控制转矩和磁通。基于直接转矩控制（DTC）的感应电机转矩控制策略研究广泛开展并迅速发展。该控制法的性能表现已经被通用仿真软件Matlab/Simulink所证实。已有多种数值模拟在快速控制模式的稳态和暂态下运行。
关键词：直接转矩控制，感应电机，矢量控制，Matlab/Simulink
简介：
多年来，感应电机提供着最常见的工业、商业和家庭应用的电驱动，其在本质上是以一个恒定速度控制的。感应电机拥有比直流电机（DC motor）更简单，更稳固的结构，更高的可维护性和经济型。他们都是稳定的，免疫重载的。基本上，有两种类型的瞬时交流电磁转矩控制驱动被用于高性能应用，他们是： 矢量控制（VC）：基于使用PWM逆变器控制的定子电流现场控制。 直接转矩控制（DTC）：基于使用逆变器开关直接控制的定子磁通控制。 直接转矩控制（DTC）已成为广为人知的感应电机矢量控制的一个替代控制法。它于1984年被高桥（Takahashi）引入日本，并于1985年被Depenbrock引入德国。感应电机的直接转矩控制已经迅速成为矢量控制和场定位方法的最佳替代法。
图1显示了一个感应电机直接转矩控制系统。这个直接转矩控制系统配置非常简单：在它的基础配置中包含磁滞控制器，转矩和磁通估值器（flux and torque estimator）和一个交换表（switching table）。该配置相比在固定框架、同步框架
图1 和PI调节器间缺少
坐标变换的矢量控制系统简便很多。它同样不需要单脉宽调制器和分别引入延迟及机械传感器的位置编码器。基于直接转矩控制的驱动被控制在一种不适用电流环的闭环系统方式中。直接转矩控制采用静态d-q坐标系（固定定子）使d轴同定子的q轴对齐。转矩和磁通被d-q坐标系下定义的定子电压空间矢量所控制。
直接转矩控制的基本概念是既直接控制定子磁链（或转子磁链，或磁化磁链），又同时通过换流器最佳选择模式的选择来直接控制电机电磁转矩。电流矢量选择交换表的使用提供了快速转矩反应，低逆变器开关频率和包含通过做出的最佳选择来确定的限制磁通和转矩磁滞带的无复杂方向控制低谐波损耗。直流转矩控制包括两个磁滞比较器（磁通和转矩）来选择开关电压矢量，其目的是为了维持磁通和转矩保持在上下限范围内。
该论文的主要目的旨在发展建立在数学模型基础上的感应电机直流转矩控制的simulink模型。
直流转矩控制的发展：
成熟的感应电机转矩控制是由从六个非零和两个为零的逆变器电压向量中选择其一的定子磁链和转矩的磁滞控制引出的，如图2。该选择的目的是为了
图2 维持磁滞带中
磁通和转矩的
误差，这个误差是由ΔTe和ΔΨss分别产生的。注意到：
这六个不同的Vss标记为Vi（i=1-6），我们认为换流器开关状态是由以下表达式
—
—
给出的：
定子磁通控制：通过选择适当的换流输出电压， Vi，定子磁通Ψss在特定频率带中以一指定频率ωs旋转。
若忽略定子阻降，定子电压直接以下式方式影响定子磁通：
——
或
因此定子磁通空间矢量的变化归于在时间间隔ΔT内定子电压变化Vss，可以如下形式表述：
—
转矩控制：公式（7）给出的电磁转矩是一个γ正弦曲线，图3所示的介于Ψss 和 Ψrr之间的角度。由于定子磁通变化缓慢，磁通空间矢量迅速的变化会在转矩间产生一个变化，因为两个矢量间的角度变化γ：
—
—
图3：定子磁通和转子磁通空间矢量
因此获得一个良好的动态特性，一个适当的电压逆变器矢量Vi必须被选择出
—
来以获得更理想的转速ωs。
定子磁通的实际值可以由下式表示：
这里Vs和is分别表示定子电压和电流。 电磁转矩由下式计算：
—
s
—
s
开关表：建立在转矩，磁通磁滞状态和由α表示的定子磁链开关扇区的基础上，直接转矩控制算法选择的电压逆变器矢量适应于表一所示的感应电机。交换表指出的是是如何设置逆变器开关装置。图4显示的是逆变器电压矢量和定子磁通开关扇区。
活动的开关矢量：V1 (100); V2 (110); V3 (010); V4 (011); V5 (001); V6 (101) 零开关矢量：V0 (000); V7 (111)
表1：逆变器电压矢量开关表
q轴
此处
图4：逆变器电压矢量和定子磁通开关扇区
仿真结果和讨论：
为了研究相对成熟的直接转矩控制的性能表现，我们采用模拟程序包Matlab/Simulink来模拟一个闭环转矩驱动控制。图5显示了模拟模型的一些图表展示。
无负载启动：发展的直接转矩控制模型中转矩控制的动态表现通过在0.4ms后分段输入一个30纳米的振幅来评估，与此同时定子磁通评估保持在1磁通量内。磁滞带的宽度被调整到磁滞比较器的正负不超过0.1磁通量的范围内以及转矩比较器的正负不超过0.1牛米的范围内。在这里我们使用范围允许内的最大值0.1ms来进行模拟。图6展示了模拟结果。
如果忽略摩擦，无单一惯性负载运行的转矩方程如下所示：
从图6（a），估测电磁转矩在0.4毫秒以前的区段始终保持为0，所以转子并不旋转。在t=0.4毫秒时，一个幅度为30纳米的突变信号被引入转矩参考，且电磁转矩迅速的增加到所需要的转矩值。这样会导致转子加速到转动惯量的期望值。
针对转矩的反应，我们给出加速度计算公式：
d?rTe30???600rads2 dtJ0.05 图6（b）所显示的转子速度响应在初始阶段表现出呈直线上升的趋势。这是
无负载运行且单惯性、忽略摩擦的情况下的准确方程：
从转子速度响应的公式，我们可以看出，相应的转子速度的加速度可以由下式给出：
d?r??r90?20???583.33rads2dt?t0.2?0.08
以上两个加速度计算公式都是建立在估测转矩和速度响应差异不超过2.8%
的基础上的。因此，百分比上微小的差异不会影响到如此成熟模型的测量准确度。 在这种无负载运行的情况下，转子转速最终将会加快到同步速度147.8转/秒。同步转速的计算有5.9%的差异，?s?2??f?157.08rad/s。这个响应在图7p中已显示出。
图6（c）显示的是定子磁通量的反应提高到它的终值0.1磁通量，等同于定子磁通参考。定子磁通量也被强制在如图6（d）所示的正负不超过0.1磁通量的磁滞带中。定子磁通的轨迹在图6（e）中显示出。因为定子磁通量在磁滞带中不断地被修正保持，故其轨迹被绘制成圆形。