课时训练(十三) 二次函数的图象及其性质(一)
(限时:40分钟)
|夯实基础|
1.[2017·长沙] 抛物线y=2(x-3)+4的顶点坐标是
2
( )
A.(3,4) B.(-3,4) C.(3,-4)
D.(2,4)
2
2
2.二次函数y=x-2x+4化为y=a(x-h)+k的形式,下列正确的是 ( ) A.y=(x-1)+2 B.y=(x-1)+3 C.y=(x-2)+2 D.y=(x-2)+4 3.关于抛物线y=x-4x+1,下列说法错误的是 ( ) A.开口向上
B.与x轴有两个不同的交点 C.对称轴是直线x=2
D.当x>2时,y随x的增大而减小
2
2
2
2
2
4.[2018·德州] 给出下列函数:①y=-3x+2;②y=;③y=2x;④y=3x.上述函数中符合条件“当x>1时,函数值随自变量增大而增大”的是
( )
2
A.①③ B.③④ C.②④ D.②③
5.若二次函数y=ax+bx-1(a≠0)的图象经过点(1,1),则a+b+1的值是
2
( )
A.-3 B.-1
C.2 D.3 6.二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下:
x y 则该函数图象的对称轴是 ( )
? ? -3 -3 -2 -2 -1 -3 0 1 ? ? -6 -11 A.直线x=-3 B.直线x=-2 C.直线x=-1 D.直线x=0
7.[2018·青岛] 已知一次函数y=x+c的图象如图K13-1,则二次函数y=ax+bx+c在平面直角坐标系中的图象可能是
( )
2
图K13-1
图K13-2
8.[2017·广州] 当x= 时,二次函数y=x-2x+6有最小值 .
9.函数y=x+2x+1,当y=0时,x= ;当1 2 2 2 x y ? -1 ? 0 0 3 1 4 2 ? 3 ? 11.[2017·百色] 经过A(4,0),B(-2,0),C(0,3)三点的抛物线解析式是 . 12.[2017·衡阳] 已知函数y=-(x-1)图象上两点A(2,y1),B(a,y2),其中a>2,则y1与y2的大小关系是y1 y2(填“<”“>”或“=”). 13.[2017·咸宁] 如图K13-3,直线y=mx+n与抛物线y=ax+bx+c交于A(-1,p),B(4,q)两点,则关于x的不等式 2 2 mx+n>ax2+bx+c的解集是 . 图K13-3 14.已知A(0,3),B(2,3)是抛物线y=-x+bx+c上两点,该抛物线的顶点坐标是 . 15.定义:给定关于x的函数y,对于该函数图象上任意两点(x1,y1),(x2,y2),当x1 2 ①y=2x;②y=-x+1;③y=x2(x>0);④y=-. 16.[2018·宁波] 已知抛物线y=-x+bx+c经过点(1,0),0,(1)求抛物线的函数表达式; 2 . (2)将抛物线y=-x+bx+c平移,使其顶点恰好落在原点,请写出一种平移的方法及平移后的函数表达式. 2 17.[2018·云南] 已知二次函数y=-x+bx+c的图象经过A(0,3),B-4,-(1)求b,c的值. 2 两点. (2)二次函数y=-x+bx+c的图象与x轴是否存在公共点?若有,求公共点的坐标;若没有,请说明理由. 2