4.1 图示重W、边长2a的正方形均质薄板，由两根长l的软绳悬挂呈水平状态（悬挂点位置见虚线）。今在板上作用一力偶使板水平转过90仍保持平衡。求此力偶矩的大小。
??
解：板上作用有力W、
FT1、FT2以及力偶M。
Fcos??FT1cos??0，FT1?FT2?F 由?Fx?0：T2由?Fy?0，FT2sin??FT1sin??W?0，FT?W/2sin?
M?FT1cos?2a?0，M?Wactg?/2
由?Mz?0，
?ctg??2a/l2?2a2 ?M?Wa2/l2?2a2
4.2 箱盖ABCD重100N，长80cm，宽60cm，由不计重量的杆DE撑住如图示。H，G两铰链离A，B各10cm。求杆的内力及两铰链处的约束力。
解：箱盖上作用有W、FHx、
FHy、FGx、FGy以及FS（杆DE内力）等力。以箱盖为研究对象：
???W(AD/2)cos60?FADsin60?0，FS??28.87N M?0?Sz由，
F(3/2)AG?FHyHG?WHG/2?0，FHy?20.83N
由?Mx?0，S由?My?0，FS(1/2)AG?FHxHG?0，FHx?16.84N 由?Fx?0，FS(1/2)?FHx?FGx?0，FGx??2.41N
Fy?0，?FS(3/2)?FHy?FGy?W?0，FGy?54.17N
F4.3 作用在图示踏板上的铅垂力p使位于铅垂位置的连杆上产生拉力FT（FT?400N）。求轴承A，B
由?的约束力。
解：以整个系统为对象：
?M?0F(200)?F(120)cos30?0，FP?207.85N ?PTx由，
F(200)?0，FBy?0 由?MAz?0，By由?Fy?0，FAy?FBy?0，FAy?0
M?0，FT(160)?FP(100)?FBz(200)?0，FBz?423.92N 由?Ay由?Fz?0，FAz?FBz?FP?FT?0，FAz?183.92N 由?Fx?0，FAx?0
4.4 长2m，宽1m的门重200N，枢轴AB已倾斜15，今在门边CD的中心作用一垂直于门的力F，使门在图示位置平衡。求F及轴承A，B处的约束力。
?解：作用于门的F力沿x轴，重力W为：
?M?0，?Fa?Wsin15sin30(a/2)?0，F?12.94N
M?0，F(b/2)?Wsin15sin30(b/2)?Fb?0，F?6.5N 由?M?0，?Wcos15(a/2)?Wsin15cos30(b/2)?Fb?0，F由?门：
z??W?W[sin15(?sin30i?cos30j)?cos15?k]
?????yAxAx???xAyAy??70.7N
F由?F由?xy?0，?Wsin15?sin30??F?FAx?FBx?0，FBx?6.5N ?0，Wsin15?cos30??FAy?FBy?0，FBy?25.9N
?由?Fz?0，?Wcos15?FAz?0，FAz?193.2N
4.5 边长为a、不计重量的正方形薄板由6根二力杆支撑如图示。求当板上有一力偶M作用时各杆的内力。
解：以板为研究对象：
由?Mx?0，M?FS2(2/2)a?0，FS2?由?MAz?0，M?FS5(2/2)a?0，FS5?2M/a 2M/a
由?Mx?0，[FS1?FS2(2/2)]a?0，FS1??M/a
?F?0，FS3(3/3)?0，F?0 M?0，[FS6?FS5(2/2)]a?0，F由?y由
yS3S6??M/a
由?Mx??0，[FS3(3/3)?FS4](2/2)a?0，FS4?0
4.6 长2a、宽a的矩形板ABCD重W，由6根二力杆支承如图示。求当板上有水平力F1和F2作用时各杆的内力。
解：以板为研究对象：
由?Fy?0，?FS3(2/5)?F2?0，FS3?(5/2)F2
由?MAz?0，F2a?FS5(2/2)2a?0，FS5??(2/2)F2 由?由
MBy?0，W(a/2)?FS6a?0，FS6??W/2
x?F?0，?F1?FS5(2/2)?FS1(2/2)?0，FS1?(2/2)(F2?2F1)
由?MAx?0，Wa?FS6(2a)?[FS5(2/2)?FS4]2a?0，FS4?F2/2 由?Fz?0，?W?FS1(2/2)?FS2?FS3/5?FS4?FS5(2/2)?FS6?0，
4.7 图示水平轴AB作匀速转动，其上装有齿轮C及带轮D。已知胶带紧边的拉力为200N，松边的拉力为100N，尺寸如图示。求啮合力F及轴承A，B的约束力。
FS2??(F1?F2?W/2)