电 力 系 统 分 析
大作业
班级：电气0804
姓名：黄继盈 学号：08053411
中国石油大学信息与控制工程学院电气及其自动化专业2011-6-10
m=2; %m=PQ节点个数 v=1;%v=PV节点个数
P=[-0.3 -0.55]; %P=PQ节点的P值 Q=[-0.18 -0.13]; %Q=PQ节点的Q值 PP=[0.5];%PP=PV节点的P值 V=[1.1];%V=PV节点的U值
E=[1 1 1.1 1.05]'; %E=PQ,PV,Vθ节点e的初值 F=[0 0 0 0 ]'; %F=PQ,PV,Vθ节点f的初值 G=[
1.042093 -0.588235 0 -0.453858; -0.588235 1.069005 0 -0.480769; 0 0 0 0;
-0.453858 -0.480769 0 0.934619 ]; B=[
-8.24834 2.352941 3.666667 1.891074; 2.352941 -4.727377 0 2.403846; 3.666667 0 -3.333333 0;
1.891074 2.403846 0 -4.26142 ]; Y=G+j*B;
X=[]; %X=△X
n=m+v+1;%总的节点数
FX=ones(2*n-2,1);%F(x)矩阵
F1=zeros(n-1,n-1);%F(x)导数矩阵 a=0;%记录迭代次数
EF=zeros(n-1,n-1);%最后的节点电压矩阵 while max(FX)>=10^(-5) for i=1:m %PQ节点 FX(2*i-1)=P(i);%△P
FX(2*i)=Q(i);%△Q for w=1:n
FX(2*i-1)=
FX(2*i-1)-E(i)*G(i,w)*E(w)+E(i)*B(i,w)*F(w)-F(i)*G(i,w)*F(w)-F(i)*B(i,w)*E(w); %△P
FX(2*i)=FX(2*i)-F(i)*G(i,w)*E(w)+F(i)*B(i,w)*F(w)+E(i)*G(i,w)*F(w)+E(i)*B(i,w)*E(w); %△Q
end end
for i=m+1:n-1 %PV节点 FX(2*i-1)=PP(i-m);%△P
FX(2*i)=V(i-m)^2-E(i)^2-F(i)^2; %△Q
for w=1:n FX(2*i-1)=
FX(2*i-1)-E(i)*G(i,w)*E(w)+E(i)*B(i,w)*F(w)-F(i)*G(i,w)*F(w)-F(i)*B(i,w)*E(w);%△P
end end
for i=1:m %PQ节点 for w=1:n-1 if i~=w
F1(2*i-1,2*w-1)=-(G(i,w)*E(i)+B(i,w)*F(i)); F1(2*i-1,2*w)=B(i,w)*E(i)-G(i,w)*F(i); F1(2*i,2*w-1)=B(i,w)*E(i)-G(i,w)*F(i); F1(2*i,2*w)=G(i,w)*E(i)+B(i,w)*F(i); else
F1(2*i-1,2*w-1)=-G(i,i)*E(i)-B(i,i)*F(i); F1(2*i-1,2*w)=B(i,i)*E(i)-G(i,i)*F(i); F1(2*i,2*w-1)=B(i,i)*E(i)-G(i,i)*F(i); F1(2*i,2*w)=G(i,i)*E(i)+B(i,i)*F(i); for k=1:n
F1(2*i-1,2*w-1)=F1(2*i-1,2*w-1)-G(i,k)*E(k)+B(i,k)*F(k); F1(2*i-1,2*w)= F1(2*i-1,2*w)-G(i,k)*F(k)-B(i,k)*E(k); F1(2*i,2*w-1)=F1(2*i,2*w-1)+G(i,k)*F(k)+B(i,k)*E(k); F1(2*i,2*w)=F1(2*i,2*w)-G(i,k)*E(k)+B(i,k)*F(k); end end end end
for i=m+1:n-1 %PV节点 for w=1:n-1 if i~=w
F1(2*i-1,2*w-1)=-(G(i,w)*E(i)+B(i,w)*F(i)); F1(2*i-1,2*w)=B(i,w)*E(i)-G(i,w)*F(i); F1(2*i,2*w-1)=0; F1(2*i,2*w)=0; else
F1(2*i-1,2*w-1)=-G(i,i)*E(i)-B(i,i)*F(i); F1(2*i-1,2*w)=B(i,i)*E(i)-G(i,i)*F(i); F1(2*i,2*w-1)=-2*E(i); F1(2*i,2*w)=-2*F(i); for k=1:n
F1(2*i-1,2*w-1)=F1(2*i-1,2*w-1)-G(i,k)*E(k)+B(i,k)*F(k); F1(2*i-1,2*w)= F1(2*i-1,2*w)-G(i,k)*F(k)-B(i,k)*E(k);
end end end end
X=inv(F1)*(-FX) ; for i=1:n-1
E(i)=E(i)+X(2*i-1); F(i)=F(i)+X(2*i); end a=a+1;
fprintf('第%d次迭代后的节点电压分别为:\\n',a); disp(E+j*F);
fprintf('第%d次迭代后功率偏差△P △Q电压偏差△V的平方分别为:\\n',a); disp(FX); end
disp('收敛后的节点电压用极坐标表示为:'); EF=E+j*F; for i=1:n-1
fprintf('%d号节点电压的幅值为:',i) disp(abs(EF(i)));
fprintf('%d号节点电压的相角度数为',i) disp(angle(EF(i))*180/pi); end PPH=0; for i=1:n
PPH=PPH+EF(n)*conj(Y(n,i))*conj(EF(i)); end
fprintf('平衡节点的功率'); disp(PPH);
运行结果：
第1次迭代后的节点电压分别为: 0.9928 - 0.0087i 0.9759 - 0.1077i 1.1000 + 0.1268i 1.0500
第1次迭代后功率偏差△P △Q电压偏差△V的平方分别为:
-0.2773 -0.0564 -0.5260 0.0196 0.5000 0
第1次迭代后雅克比矩阵为:
-1.0194 -8.3719 0.5882 2.3529 0 3.6667 -8.1248 1.0648 2.3529 -0.5882 3.6667 0 0.5882 2.3529 -1.0450 -4.8770 0 0 2.3529 -0.5882 -4.5778 1.0930 0 0 0 4.0333 0 0 0 -3.6667 0 0 0 0 -2.2000 0
第2次迭代后的节点电压分别为: 0.9840 - 0.0084i 0.9586 - 0.1083i 1.0924 + 0.1293i 1.0500
第2次迭代后功率偏差△P △Q电压偏差△V的平方分别为: -0.0015 -0.0028 -0.0137 -0.0547 0.0034 -0.0161
第2次迭代后雅克比矩阵为:
-0.8069 -8.3606 0.6044 2.3308 0.0318 3.6401 -7.9984 1.4051 2.3308 -0.6044 3.6401 -0.0318 0.8276 2.2330 -1.0182 -4.6347 0 0 2.2330 -0.8276 -4.3623 2.0871 0 0 -0.4651 4.0333 0 0 -0.0318 -3.6401 0 0 0 0 -2.2000 -0.2537
第3次迭代后的节点电压分别为: 0.9839 - 0.0084i 0.9583 - 0.1083i 1.0924 + 0.1293i 1.0500
第3次迭代后功率偏差△P △Q电压偏差△V的平方分别为: