两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率MRS是多少？
2、已知商品x的价格PX=40，商品Y的价格PY=60，当某消费者消费这两种商品达到效用最大时，两种商品的边际替代率MRS是多少？
3．假设某人的月收入是1440，且被全部用于消费两种商品X和Y，如果这两种商品的价格分别为PX=20，PY=10，该消费者的效用函数为 U=2xy 2，那么，这个理性消费每月会分别购买多少单位的X和Y使其总效用最大，并求出最大总效用？
4．若需求函数为Q=30-2P，求：
（1）当商品价格为10元时，消费者剩余是多少？
（2）其价格由10元下降到5元时，消费者剩余又如何变化？
5．已知某消费者的效用函数为U=4x+8y+xy+12，其预算线为：4x+8y=32，求： （1）消费者达到均衡时的x、y的值 （2）货币的边际效用 （3）消费者均衡时的总效用
6．假设某消费者的效用函数为U=x·y3，两种商品X、Y的价格分别为PX，PY，，其收入为I，试求：该消费者对X、Y两种商品的需求函数。
7．已知某消费者消费某种商品的需求函数为q?I2p，该消费者每月的收入I=1000元，
此商品的价格P=10元，现在由于市场供过于求，该商品价格下降到5元，试问：价格下降的价格效应是多少？其中收入效应和替代效应又各为多少？
8. 令某消费者的收入为M，两商品的价格为P1 , P2。假定该消费者的无差异曲线是线性的，切斜率为-a。求：该消费者的最优商品组合。
9. 假定某消费者的效用函数为 ，q为某商品的消费量，M为收入。 其中，求：
（1）该消费者的需求函数； （2）该消费者的反需求函数；
（3）当p=1/12 ，q=4时的消费者剩余。
习题解答
一 单项选择题
1.B 2.C 3.C 4.D 5.C 6.A 7．B 8.C 9.A 10.C 11.B 12.B 13.A 14.C 15.C 16.D 17. A 18.D 19.B
20 A 21.D 22.B 23.B 24.C 25.A 26.A 27.C 28.A 29.A 30.C 31.C 32.B 33.A 34.A 35.B 二 名词解释
1．效用：物品能够满足人们欲望的能力。
2．总效用：是消费者在一定时期内消费一定数量的某种商品所获得的满足程度的总量，用“TU”表示。
3．边际效用：是指消费者在一定时间内增加一单位商品的消费所得到的效用量的增量。用“MU“表示。
4．边际效用递减规律：在一定时期内，在其它商品的消费数量保持不变的条件下，随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量即边际效用是递减的。
5.消费者剩余：是指消费者购买一定数量的某种商品时，愿意支付的货币总额与实际支付货币总额之间的差额。
6.货币的边际效用：指货币与普通商品一样，受边际效用递减法则支配，但通常在分析消费者均衡时，被假定为常数。
7．无差异曲线：是指能给消费者带来相同效用水平或满足程度的两种商品的不同数量组合的轨迹。
8．商品的边际替代率：在维持效用水平或满足程度不变的前提下，消费者增加一单位的某种商品的消费时所需要放弃的另一种商品的消费数量，用“MRS”表示。
9．消费者均衡：是指消费者在一定的收入水平和价格水平下购买一定数量的各种物品，能够使其总效用达到最大的消费状态。
10．预算约束线：表示在消费者收入和商品价格既定的条件下，消费者的全部收入所能购买到的两种商品的不同数量的各种组合。
11.价格-消费曲线： 一商品价格变化时引发的一系列预算线与一系列无差异曲线切点的轨迹。
12.恩格尔曲线：由收入-消费曲线推导出的，代表收入与某商品需求量关系的曲线。 13．替代效应：由商品价格变动所引起的商品相对价格的变动，进而引起商品需求量的变动。
14．收入效应：是指由于某种商品价格的变化，引起了消费者实际收入水平和总支出水平发生了变动，进而导致对该商品需求量的变动。
15．价格效应：一种商品价格变动所引起的该商品需求量变动。
16．吉芬商品，低档商品中的那些需求量与价格同方向变动的特殊商品。 17．正常商品：需求量与消费者的收入水平同方向变动的商品 18．低档商品：需求量随消费者的收入水平提高而下降的商品。 三 分析讨论题
1、不违反，边际效用递减规律中，增加或减少一单位的商品是指完整的一个商品，消费独立的商品单位是此规律发挥作用的前提。而这里四个轮子才能装一个小车，类似的还有两只鞋才形成一双等，都不符合边际效用递减规律的题设。
2、依据基数效用论的观点，商品的需求价格取决于边际效用而非总效用，而边际效用又与商品的数量成反比，水的数量大，总效用大，但边际效用却很小，因而价格低；而金刚石则刚好相反，所以会出现水与金刚石的“价值悖论”。
3、会带来整个社会福利的增加，因为实际上货币同样受到边际效用递减规律作用，低收入者的一单位货币带来的边际效用大于高收入者同等货币单位。所以把一部分收入转移到低收入者手中，低收入者由此增加的总效用大于高收入者由此损失的总效用。
4、一种简易的设计方案就是提高水价。 （1）这种做法会降低消费者剩余
（2）这种做法对资源配置的影响是双重的，有利影响是节约用水，生活或生产中，人们都会自发把水首先配制在重要的用途上。不利影响是可能在资源替代上发生浪费，比如有的工厂本采用水来进行冷却处理，可现在也许要改用电了。
5、（1）此种情况下，两种商品是互补关系。
茶
1
1 咖啡 （2）此种情况下，两种商品是完全替代
茶 1
2 咖啡 （3）此种情况下，无差异曲线平行于纵轴 茶
咖啡
（四）简答题
1．答：（1）当消费者购买两种商品的单位货币的边际效用处于
Mu1P1?Mup22时，消费
者应该增加对第二种商品的购买，同时减少对第一种商品的购买。这种消费结构的调整直到使Mu1P1?Mup22时停止。其原因在于：在
Mu1P1?Mup22时，意味着该消费者花在第二种商品
上的单位货币带来的效用量大于第一种商品带来的效用量，这时该消费者只要减少对第一种商品消费，增加第二种商品的消费，就能够提高总效用水平。（2）当该商品的消费，使其边际效用减少，并最终使得
MUiPiMUiPi??时，增加对MUiPi??时，意
??。原因在于：
味着消费者用一元钱购买第i种商品所得到的边际效用大于所付出的这一元钱的边际效用，说明消费者对第i种商品的消费不足，应增加购买第i种商品，以获得更多的效用。
2．答：无差异曲线是用于表示在消费者偏好不变的情况下，获得既定满足的两种商品的各种数量组合点的轨迹。无差异曲线的斜率绝对值可以用MRSxy???y?x来表示，其中x、
y的变动方向相反，使得△x/△y始终为负，从而决定了无差异曲线向右下方倾斜。由于边际替代率递减规律的作用，即随着对商品x的消费数量的增加，无差异曲线的斜率的绝对值是递减的，故无差异曲线凸向原点。
3．答：商品的边际替代率递减规律是指，在维持效用水平不变的前提下，随着一种商品的消费数量的连续增加，消费者为得到每一单位的这种商品所需要放弃的另一种商品的消费数量是递减的。
其原因在于：随着一种商品的消费数量的逐渐增加，消费者想获得更多的这种商品的愿望就会减小，从而他为了多获得一单位的这种商品而愿意放弃的另一种商品的数量就会越来越少。
4．答：（1）消费者预算线可以用I?pxx?pyy来表示，其在纵轴上的截距可以表示为：
Ipy，在横轴上的截距为
IPx,斜率为?PxPy。
（2）预算线的变动可分为四种情况：a、Px、Py不变；I发生变化。这时预算线发生平移，因其斜率-pxpy没变，横纵轴截距
IPx、
IPy发生变化，
b、消费者收入I不变，两种商品的价格Px、Py同比例同方向发生变化，这时预算线发生平移，道理同上。
c、收入I不变，Px发生变化，这时预算线绕着纵轴交点旋转，因其斜率-pxpy变化，纵
截距IPY没变，横截距IPx变化。同样道理，仅有Py变化，预算线绕着横轴交点旋
转。 d、I、PX、PY都同比例同方向变化，这时预算线不变。原因在于其斜率和纵、横轴截距都不变。
5.答：序数效用论者运用价格消费线可以推导出消费者的需求曲线。
在其它条件不变时，一种商品价格的变化会使消费者效用最大化的均衡点的位置发生移动，并由此得到价格消费线。价格消费线是在消费者的偏好、收入以及其它商品价格不变的条件下，与某一种商品的不同价格水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹，即价格消费线上每一点，都存在着某种商品的价格与该商品的需求量之间一一对应关系。根据这种对应关系，把每一种价格水平与对应的需求量描绘在一张价格——数量坐标图上，便可以得到消费者的需求曲线。
序数效用论者所推导出的需求曲线是向右下方倾斜的，它表示商品的价格与需求量成反方向变化。同时，需求曲线上与每一价格水平相对应的商品需求量都是可以给消费者带来最大效用的均衡数量。
6.答：序数效用论者运用收入-消费线可以推导出恩格尔曲线。
在其它条件不变时，收入的变化会使消费者效用最大化的均衡点的位置发生移动，并由此得到收入-消费曲线。收入-消费线是在消费者的偏好、商品价格不变的条件下，与一系列不同收入水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹，即收入-消费线上每一点，都存在着某种商品的收入与该商品的需求量之间一一对应关系。根据这种对应关系，把收入水平