初中二年级数学竞赛试题
一．填空题 1．若，x?y?32?5x?y?35?2,则xy=。
2．等腰直角三角形ABC中，D为斜边的中点，E,F分别为腰AC,BC上（异于端点）的点，DE⊥DF,设x=DE+DF，则x的取值范围是。
C
3．实数a,b满足Ea?2a?1?36?12a?a?10?|b?3|?|b?2|，
则a?b的最大值为。
4．若y,z均为质数，x=yz且x,y,z满足
2222FADB113??，则1998x+5y+3z=。 xyz5．黑板上写有1，2，3，…，1997，1998这1998个自然数，对它们进行操作，每次操作规则如下：擦掉写在黑板的三个数后，再添写上所擦掉三个数之和的个位数字。例如，擦掉5，13和1998后，添加上6；若再擦掉6，6，38，添加上0，等等。如果经过998次操作后，发现黑板上剩下两个数，一个是25，另一个是。
二．今有浓度为5%，8%，9%的甲，乙，丙三种盐水分别为60克，65克，47克。现要配制浓度为7%的盐水100克。问：甲种盐水最多可用多少克？最少可用多少克？
三．矩形ABCD中，AB=20厘米，BC=10厘米。若在AC,ABDM上各取一点M,N(如图)，使BM+MN的值最小，求这个最小值。
四．国际象棋比赛中，胜一局得1分，平一局得0.5分，负一局得0分.今有8名选手进行单循环比赛（每两人均赛一局），赛完AN后，发现各选手得得分均不相同，当按得分由大到小排列好名
次后，第四名选手得4.5分，第2名选手的得分等于最后四名选手得得分总和。问：前三名选手各得多少分？说明理由。
AED
五．正方形ABCD被两条与边平行的线段EFGP分割成四个
H小矩形，P是EF与GH的交点，若矩形PFCH的面积恰是矩GP形AGPE面积的2倍，试确定∠HAF的大小并证明你的结论。
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