双流中学2018届高考模拟试题(二)
(理科)数学
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合A.
B.
C.
， D.
，则
( )
【答案】A
【解析】试题分析：根据条件求出集合A，B的等价条件，结合集合的补集和交集的定义进行求解即可．
详解：A={x|y=log2（x﹣2）}={x|x﹣2＞0}={x|x＞2}，B={x|x≥9}={x|x≥3或x≤﹣3}， ?RB={x|﹣3＜x＜3}，
则A∩（?RB）={x|2＜x＜3}=（2，3） 故选：A．
点睛：本题主要考查集合的基本运算，求出集合的等价条件是解决本题的关键，另外注意集合中代表元素的特性. 2. 若
，则“复数
在复平面内对应的点在第三象限”是“
”的( )
2
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C
【解析】分析：先化简复数z,再转化“复数利用充分必要条件判断得解.
详解：由题得
由于复数所以“复数故答案为：C
点睛：（1）本题主要考查复数的计算、几何意义和充要条件，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力. (2)判断充要条件，首先必须分清谁是条件，谁是结论，然后利用定义法、
=-a-5i,
在复平面内对应的点在第三象限，所以在复平面内对应的点在第三象限”是“
”的充要条件.
在复平面内对应的点在第三象限”，最后
集合法和转化法来判断. 3. 已知实数，满足A.
B. 2 C. 4 D.
，则
的最大值( )
【答案】D
【解析】分析：画出可行域，经
时，
变为
，平移直线
，可得直线
有最大值，从而可得结果.
详解：
...........................
画出表示的可行域，如图，
由
变为
平行直线的最大值为
，得
， ，当直线经过
，
时，
，故选D.
点睛：本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.
4. 如图的折线图是某公司2017年1月至12月份的收入与支出数据，若从7月至12月这6个月中任意选2个月的数据进行分析，则这2个月中至少有一个月利润(利润=收入-支出)不低于40万的概率为( ) A. B. C. D. 【答案】D
【解析】分析：根据折线图得到从6个月中任选2个月的所有可能结果有15种可能，其中满足题意的共12种，利用古典概型公式可得结果.
详解：由图可知，7月，8月，11月的利润不低于40万元，从6个月中任选2个月的所有可能结果有
共15种，其中至少有1个月的利润不低于40万元
的结果有
共12种，故所求概率为
故选：D
点睛：有关古典概型的概率问题，关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数：1．基本事件总数较少时，用列举法把所有基本事件一一列出时，要做到不重复、不遗漏，可借助“树状图”列举；2．注意区分排列与组合，以及计数原理的正确使用． 5. 执行如图所示的的程序框图，则输出的
( )
.
A. 4 B. 【答案】B
C. 5 D. 6
【解析】试题分析：根据循环结构框图，将每一次的s值写出来，找到裂项的规律，直到满足输出结果. 详解：s=2,i=1, S=
………
此时输出输出结果为故答案为：B.
.
点睛：这个题目考查的是框图中的循环结构，计算输出结果，也考察到了数列中的裂项相消求和的方法；对于循环结构的框图关键是将每一次循环的结果都按题意写出来，直到满足输出条件为止. 6. 已知
，
，则
( )
A. B. C. D. 【答案】D
【解析】试题分析：由已知条件可求出sin2α，再由三角函数的诱导公式化简计算即可得答案． 解析：∵又∵∴
,
故选：D．
点睛:本题考查了三角函数的诱导公式，考查了三角函数基本关系式的应用，是基础题，三角小题中常用的还有三姐妹的应用，一般姐妹，结合7. 函数
，可以知一求三.． 的图象大致为( )
，
，这三者我们成为三
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】试题分析： 详解：根据函数表达式得到
,故函数是奇函数，排除D选项，当x趋向于正无穷时，
函数值趋向于0，并且大于0，排除B；当x从左侧趋向于1时，函数值趋向于负无穷，故排除 C. 故答案为:A.
点睛：本题考查函数的图象的判断与应用，考查转化思想以及数形结合思想的应用．对于已知函数表达式选图像的题目，可以通过表达式的定义域和值域进行排除选项，可以通过表达式的奇偶性排除选项；也可以通过极限来排除选项. 8. 已知( )
A. B. C. 2 D. 【答案】B
【解析】试题分析：由取最小值，得出与
=2，说明O点在AB的平分线上，当C是AB的中点时，
，
模为2，可得
，因此算出
|
，点在线段
上，且
的最小值为1，则
的最小值为
的夹角为120°，再根据向量
，结合二次函数的图象与性质即可得到本题的答案．
详解： 由于|与
|=
|=2，说明O点在AB的平分线上，当C是AB的中点时，
与
的夹角为60°，即=4t2+4+4t
故即故选：B．
点睛：(1)向量的运算将向量与代数有机结合起来，这就为向量和函数的结合提供了前提，运用向量的有关知识可以解决某些函数问题；(2)以向量为载体求相关变量的取值范围，是向量与函数、不等式、三角函数等相结合的一类综合问题.通过向量的运算，将问题转化为解不等式或求函数值域，是解决这类问题的一般方法. 9. 已知在
中，角、、所对的边分别是，，，，若
A.
，则
( )
，点在线段
上，且
的最小值是3 的最小值是．
与
取最小值，此时
的夹角为60°，的夹角为120°，
B. C. D.