高三数学专项训练：三视图练习题（二）
1. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （ ）
C122
113 2 23 D.1 6
2．一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则侧视图的面积为
A．8 B．43 C．42 D．4
3．一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是（ ）
A．球 B．三棱锥 C．正方体 D．圆柱
4．如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为( )
A．32π B．2π C．3π 主视图 左视图 D．4π
俯视图
5．如图, 正三棱柱ABC?A1B1C1的主视图(又称正视图)是边长
为４的正方形, 则此正三棱柱的侧视图(又称左视图)的面积为( )
A1B1C44cm 4cm AB主视图图２ A．83 B．43 C．23 D．16
4cm 4cm 6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
正视图 侧视图
） (A) 16cm3 （C）3A、2 cm3 （ 16643B）3?3cm （D）643?cm3 B、1 10．已知四棱锥P—ABCD的三视图如右图所示，则四棱锥P—ABCD C、2 的体积为（ ） 3D、13
7．某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的体积为
A．12 B．23 C．34 D．38
11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A．43 B．83 C．123 D．243 18．有一个几何体是由几个相同的正方体拼合而成（如图2），则这1个几何体含有的正方体的个数是 2
正视图 侧视图 A．7 B．6 C．5 D．4
2 俯视图 A．3 B．6 C．8 D．12 12． 一个几何体的三视图如图所 示,其中正视图和侧视图是腰长 为1的等腰直角三角形,则该几
何体的外接球的表面积是
( ) 9．在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如下图所示，则该几何体的体积为A. 123? B. 12? （
C. 43? D. 3? 试卷第1页，总4页
4cm 13．如右图是某几何体的三视图，则此几何体的体积是俯视图 ( ) A．36 B．108 C．72 D．180 14．一简单组合体的三视图及尺寸如图示（单位: cm）则该组合体的体积为． 501040202020主视图侧视图俯视图 A. 72000cm3 B. 64000cm3C. 56000cm3 D. 44000cm3 15．已知一个几何体是由上下两部分构成的组合体，其三视图如下，若图中圆的半径为1，等腰三角形的腰长为5，则该几何体的体积是 （ ） A.4?3 B.2? C.8?3 D.10?3 16．如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（ ）
A．433? B．1 正视图 侧视图
2? C．33? 俯视图
D．36? 17．一个几何体的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积为（ ）。
A.4(9+23) cm2
B.(24?83) cm2
C.143 cm2
D.183 cm
18．若一个螺栓的底面是正六边形，它的主视图和俯视图如图所示，则它的体积是
A. 273+12π
B. 93+12π
C. 273+3π
D. 543+3π
19．已知某四棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该四棱锥的
体积是
A．333cm B．433cm3 C．8333cm D．3cm3
20．一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的体积是
24．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为
2 1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的体积是
2 2 A．1正视侧视
6 1 正视图 侧视图 B．11 3 俯视
俯视图 C．1
2
A.4D．1 3 B.83C.4 D.8
25．几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
21．一个体积为123的正三棱柱（即底面为正三角形，侧棱垂直
A.2π+2√3 于底面的三棱柱）的三视图如图所示，则这个三棱柱的侧视图的面B.4π+2√3
积为
C.2π+2√3/3 D.4π+2√3/3 A．12 B．8
3
C．8 26．如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的侧面积为
D．63
2 2 2 2 22．一个物体的底
43座是两个相同的几何体，它的三视图及其尺寸（单位：ｄｍ）如图2 2 A.3 所示，则这个物体的体积为 ( )
正(主)视图 侧(左)视图 B.43
2 C.8 D.12 2
俯视图
27．如下图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，
且体积为12。则该几何体的俯视图可以是（ ）
Ａ.(120?16?)dm3
Ｂ. (120?8?)dm3 Ｃ. (120?4?)dm3 Ｄ. (60?8?)dm3
23．某四面体的三视图都为直角三角形，如图所示，则该四面体的体积是（ ） A．4
B．8
C．16 D．24 28．一个几何体的三视图如图所示，已知这几何体的体积为103，
则h?( )
试卷第2页，总4页
3A．2 B． 33 C．3 D．53 29．某多面体的三视图（单位：cm）如图所示，则此多面体的体积
是（ ）
A．
12cm3 B．
23cm
3
C．56 cm
3
D．78 cm3
30．已知某几何体的侧视图与其正视图相同，相关的尺寸如下图所
示，则这个几何体的体积是
A．8? B．7? C．2? D．7?4
31．一个几何体的三视图如图3所示，其中主视图中?ABC是边
长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的左视图的面积为
ABC主视图 左视图 图3 俯视图
A．32 B．34 C．1 D．35 32．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( )
11正视图侧视图
A.3 22B. 3 2俯视图C. 1 D. 2
33．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )
A．24?12?B．28?12?C．20?12?D．20?8?
34．如图⑴、⑵、⑶、⑷为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为
38．如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）
正视
侧视正视侧视
A．9π · B．10π 俯视
（1）
俯视（2）
C．11π
D．12π
正视侧视
正视侧视
39．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其表面俯视
积等于
（3）
俯视
（4）
A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台 A.
3
B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台
C．三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台
B．3+23 D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台 35．右图是某四．棱．锥．的三视图，则该几何体的表面积等于
C．23 ( )
D．6+23
A．34?65 40．一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为
5?43
B．6?6 A．2 C．6?63?413 B．1 C．2
D．17?65 3 D．136．已知正六棱柱的底面边长和侧棱长相等，体积为123cm3，3 其三视图中的俯视图如图所示，则其侧（左）视图的面积是（ ）
3cm341．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A．4 B．23cm2 C．8cm2
D．4cm2 A．8π37．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( )
3 (A)44 3? (B)2
? B．3π 2 C．10π(C)82 2 3 3? (D)103? 正视图 侧视图 D．6π 俯视图
试卷第3页，总4页
42．如图，一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为32，一个内角为60?的菱形，俯视图为正方形，那么这个几何体的表面积为 A． 23 B． 43 C． 8 D． 4 43．有一个几何体的正视、侧视、俯视图分别如下，则该几何体的表面积为 （ ） 5 5 6 6 A．12? B．24? C．36? D．48? 44．某几何体的三视图如右图所示，则它的体积是（ ） A.8?2?3 B.8??3 C.8?2? D.2?3 45．一个空间几何体的三视图如图所示，且这个空间几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（ ）
A．16? B．12? C. 8? D．25?
46． 用若干单位正方体搭一个几何体，使它的正视图和俯视图如图所示，则它的体积的最大值和最小值分别为( ) A. 14,9 B.13,7 C. 14,8 D. 13,9
47．—个几何体的三视图及其尺寸如右图所示，其中正（主)视图是 直角三角形,侧(左)视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的体积是(单位cm3
) ( )
???A. 2
B. 3
C. 4 D.?
48．一个几何体的三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为( )
A.?4???33 B.?4???3
C. ?8???3?8???32 D. 6
49．某四面体的三视图如下图所示，则该四面体的四个面中，直角
三角形的面积和是_______.
50．一个几何体的三视图如右图所示，则这个几何体的体积是____ __.
2 2 2 2 正视图
侧视图
2 俯视图
试卷第4页，总4页
参考答案
1．A 【解析】
试题分析：有三视图可知该几何体（三棱锥）底面是直角三角形，两直角边长为1,2棱锥高为1，所以体积为
11V??1?1? 33考点：三视图及几何体体积
点评：先由三视图的特征结合基本几何体的特点推测出几何体的形状，再带入相应的公式计算 2．B 【解析】
试题分析：该几何体是一正三棱柱，底面边长为2，高为4，所以，底面三角形的高为为4×3，其侧视图面积3=43，故选B。
考点：本题主要考查三视图，几何体的面积计算。
点评：基础题，三视图是高考必考题目，因此，要明确三视图视图规则，准确地还原几何体，明确几何体的特征，以便进一步解题。三视图视图过程中，要注意虚线的出现，意味着有被遮掩的棱。 3．D 【解析】
试题分析：球的三视图都是圆；正三棱锥的三视图可以都是全等的三角形；正方体的三视图可以都是全等的正方形；因此这个几何体不可以是圆柱。 考点：三视图。
点评：本题直接考查空间几何体的三视图，我们要熟练掌握空间几何体的三视图。属于基础题型。 4．A 【解析】
1试题分析：该几何体为圆柱，底面半径为2所以几何体全面积为2?(，
1213)?2???1?π 222，故选A。
考点：本题主要考查三视图，几何体的全面积计算。
点评：简单题，三视图是高考必考题目，因此，要明确三视图视图规则，准确地还原几何体，明确几何体的特征，以便进一步解题。三视图视图过程中，要注意虚线的出现，意味着有被遮掩的棱。
5．A 【解析】
试题分析：由主视图可知正三棱柱底面边长为4，侧棱长为4，所以左视图为矩形，两边分别为4和2其面积为83 3 考点：三视图
点评：首先由正视图的数据得到三棱柱的各棱长，进而得到左视图的形状和数据 6．C 【解析】
答案第1页，总11页