第七届“中环杯”中学生思维能力训练活动
四一年级初赛活动内容
一、填空题(每题6分，共60分)：
1.123456789+23456789+3456十456789+ 56789+6789+789+89+9=( )。 2．1+2+3+?+97+98+99++98+97?+3+2+1=( )。
3．如A※B=2A+B，若A※2A※3A※4A※5A=570，那么A=( )。
4．7个自然数的和是259，将这7个自然数从小到大排成一行，相邻两个数的差都是8，那么，第6个自然数是( )。
5．小明、小红、小玲共向“希望小学”捐赠书籍73本，小玲捐赠书籍的本数比小红多3本，如果小红给小明2本书，小明捐赠书籍的本数就是小红的2倍。那么，小红捐赠了( )本书。
6．四(1)班有学生34人，其中爱好乒乓的有17人，爱好游泳的14人，既爱好乒乓又爱好游泳的4人。那么，两样都不爱好的有( )人。
7．有三盒苹果，第二盒比第一盒的3倍还多4个，第三盒比第一盒的4倍少1个。当第一盒苹果是( )个时，第二、三盒苹果数相同。
8．小丁观察一列保持相同速度行驶的火车，经过他的身边用了10秒钟，通过一座长486米的铁桥用了37秒。这列火车长( )米。
9．小胖骑在牛背上带4条牛过河，已知4条牛过河所需要的时间分别是4分钟、6分钟、3分钟、9分钟。小胖每次只能赶两头牛过河，再骑一头牛返回。要把四条牛带到对岸，最少要花( )分钟。
10·小红把她生日的月份乘以3 1，日期乘以1 2，然后加起来，和是1 70 。那么，小红的生日是( )月( )日。
二、动手动脑题(请答在自备的答题纸上。每题10分，共40分)：
1·一个长方形被分割成8个小长方形，其中有五个小长方形的面积如下图数字所示(单位：平方分米)，那么这个大长方形面积是多少?
2．一个5?5的方格纸，每个小方格已编上号码（如图），挖去一个小方格后可以剪成8个1?3的长方形。请问应挖去方格是几号
16111621
27121722
38131823
49141924
510152025
3.“九点连线”是一道著名的数学题，你能用一 笔画4条连续的直线段，把图中所有的9个点都连起来
吗？请你在下图画出来。
4.以下图形中哪些是轴对称图形？
三、附加题(此题不计分，请参赛同学在空余时间尝试制做)：
小刚要为父亲做一个放名片的盒子。已知每张名片的长是9厘米，宽是5厘米，100张名片叠起来厚5厘米。请你帮小刚设计一个能放20张名片的盒子，并画出这个盒子的展开图。 要求：①要标明长、宽、高的尺寸；②盒子的盖子能打开；③画出应有的粘贴边。
第七届“中环杯”小学生思维能力训练活动
四年级复赛活动内容
一、填空题：（请把正确答案填在括号内，每题5分，共50分） 1.?1419?14319?143319?1433319?14333319??43?（ ）。 【解答】 ?1419?14319?143319?1433319?14333319??43 ?15925695?43 ?370365
2.?999999?555555?222222?999999??（ ）。 【解答】 ?999999?555555?222222?999999? ?999999?333333?333332666667
3.已知：a?b?3a?2b，a?b?3a?2b，又知，7?x?9?93，那么为x（ ）。 【解答】 7?x?9?3?7?2?（x?9） = 21+2?（3?x?2?9） = 21+6x?36 21+6x?36?93 x?18
4.如果把1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字组成两个四位自然数，再将这两个四位自然数相减，那么得出最小的自然数差是（ ）。
【解答】 要保证这两个四位数的千位相差1，百位数相差要最大。十位数应该比百位数相
差小，比个位数相差大。根据这个要求就可以得出来两个四位数分别是5123和4876.他们的差最小为247.
5.幼儿园中有红、黄、蓝、白四种颜色的积木玩具各若干件，每个小朋友可以从中任取一件或两件，那么至少有（ ）个小朋友去取，才能保证有3个小朋友取的积木是完全一样的。
【解答】 从最不利的情况考虑，各有两个小朋友取出红黄蓝白四种颜色的积木各一个，各
有两个小朋友取出红黄蓝白四种颜色的积木各二个。这时这要再来一个人无论他怎么取，都会保证有三个小朋友的积木是完全一样的。所以至少有2?4?2?4?1?17 6.四?1?班同学买了一批牙膏送给敬老院的老人，如每位老人送4支，则多8支；如每位送5支，则缺65支；那么敬老院里有（ ）位老人，这批牙膏共有（ ）支。 【解答】 每人送四支之后还剩8支，如若每人再送一支（即每人送5支），就是把剩的8
支每人一支，缺了65支。说明有73个老人。牙膏有73?4?8?300
7.有一串这样的数字：2、0、0、6、0、6、2、0、0、6、0、6、2、0、0、6、0、6? ?共2006个数。其中共有（ ）个0，（ ）个2，（ ）个6。
【解答】 2、0、0、6、0、6为一组，这一组中有3个0，1个2，2个6，这样的数有
334组，还有两个数就是2，0.所以有335个2，有334?3?1?1003个0，有334?2?1?669个6.
8.15个互不相同的自然数（不包括0）相加，和是2004。将这15个数从小到大排列，要求第10个数尽可能大。第10个数最大是（ ）。 【解答】 前面九个分别是1，2，3,??,9,后面六个依次后面比前面多1，设第十个为x，
则它们分别为x，x+1，x+2，x+3，x+4,x+5 1?2?3????9?x?x?1????x?5?2004 6x?1944 x?3249.左图中两个四边形都是正方形，而且外边大正方形的边长为4厘米，求图中阴影部分的面积是（ ） 【解答】 无图片
10.一批零件，由甲、乙两人合作，30天可以完成。现在由甲先制作22天后，两人再合作12天，剩下的零件还需要乙单独制作16天才能完成。又知甲每天比乙少生产4个零件，照这样完成任务，乙共做了（ ）个零件。
【解答】 两人合作18天=甲制作22天+乙制作16天。
甲做4天=乙做2天。甲每天比乙少做四个，所以甲每天做4个，乙做8个。 这时，乙工作了28天，共做了28?8?224
二、动手动脑筋：（每题5分，共50分）
1.某幢居民楼原有8台空调，后来又增加了4台。但由于线路老化，如果同时打开9台或9台以上空调就会烧断保险丝，这样最多只能同时使用8台空调。那么，现在24小时内平均每台空调最多可以运行多少小时？请写出简要的计算过程。
【解答】 在每个时间段内最多8台空调运行，所以总共会有8?24?192
所以在有12台电脑的情况下，每台最多运行192?12?16小时。
2.从一张长1617毫米，宽693毫米的长方形纸片上，剪下一个边长最大的正方形。如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的纸片上再剪下一个边长尽可能大的正方形。按照上面的过程不断的重复，最后能剪得正方形多少个？最后剪得的正方形的边长是多少毫米？请画示意图表示。
1617【解答】 通过有图可以看出，共可以截出
五个正方形，最后剪得的正方形的边长是231cm
693
3.请补全下列各图，使之成为关于给定直线轴对称图形。
【解答】
4.妈妈买了8只月饼，按如图所示的方法放在盒内。
(1)(2)(3)
（1）小红吃掉了盒中的4个月饼，使得外围的每横行、每竖列都剩下2个，请在下图（2）中勾出小红吃掉哪几个月饼？（在吃掉的月饼上打勾）
（2）小红吃掉了盒中的3个月饼，使得外围的每横行、每竖列都剩下2个，请在下图（2）中勾出小红吃掉哪几个月饼？（在吃掉的月饼上打勾）
（3）小红吃掉了盒中的2个月饼，使得外围的每横行、每竖列都剩下2个，请在下图（3）中勾出小红吃掉哪几个月饼？（在吃掉的月饼上打勾）
【解答】 （1）吃掉第一行第二个，第二行第一个第三个和第三行第二个。
（2）吃掉第一行第二个，第二行第一个和第三行第三个 （3）吃掉第一行第一个和第三行第三个
5.长方形ABCD被分成六个正方形，其中最小的正方形面积是1平方厘米，求长方形ABCD的面积。
【解答】 最小的正方形的边长为1厘米，设B的 边长为x，B与C的边长相同。D的边长就是2x-1， EDE的边长就是2x-1-1=2x-2,F的边长就是2x-3，F靠近A的边
A还可表示成x+1，所以2x-3= x+1，x=4.
长方形的长是13，宽为11，长方形的面积为143. FBC
第七届“中环杯”小学生思维能力训练活动
四年级决赛活动内容
一、填空题：（每题5分，共50分）
1.20062007?2007?2006?20072007?（ ）。 【解答】 20062007?2007?2006?20072007?(20062006?1)?2007?2006?20072007
?20072.如a?b?a?2?b?2，且2??4?x??17，那么x=（ ）。
【解答】 2??4?x??2?2?(4?x)?2?1?(4?2?2?x)?2?17 5?4x?17 x?33.有一车队，每辆车长都是5米，且车与车之间间隔是10米，这个车队以16米每秒的速度