人教版九年级数学上册第23章旋转单元练习卷含答案
一、单选题
1.已知点
与点
关于坐标原点对称，则实数a、b的值是
，
A. ， B. ， C. ， D.
2.观察下图，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（ ）
A. B. C.
D.
3.将图绕中心按顺时针方向旋转60°后可得到的图形是（ ）
A. B. C. D.
4.如图，四边形ABCD是正方形，△ADE绕着点A旋转90°后到达△ABF的位置，连接EF，则△AEF的形状是（ ）
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形
5.如图，□ABCD绕点A逆时针旋转32°，得到□AB′C′D′，若点B′与点B是对应点，若点B′恰好落在BC边上，则∠C=（ ）
A. 106° B. 146° C. 148° D. 156°
6.如图所示的图案绕旋转中心旋转一定角度后能够与自身重合，那么这个旋转角可能是( )
A. B. C. D. 7.如图的四个图形中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有（ ）个．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8.已知点P1（a，3）与P2（﹣5，﹣3）关于原点对称，则a的值为（ ）
A. 5 B. 3 C. 4 D. -5
二、填空题
9.在平面直角坐标系中，规定把一个点先绕原点逆时针旋转45°，再作出旋转后的点关于原点的对称点，这称为一次变换，已知点A的坐标为（﹣1，0），则点A经过连续2016次这样的变换得到的点A2016的坐标是________．
10.我们知道，在平面内，如果一个图形绕着一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转的这个角称为这个图形的一个旋转角．例如，正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90°．
（1）判断下列说法是否正确（在相应横线里填上“对”或“错”） ①正五边形是旋转对称图形，它有一个旋转角为144°．________ ②长方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°．________
（2）填空：下列图形中时旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是________ ． （写出所有正确结论的序号）
①正三角形 ②正方形 ③正六边形 ④正八边形
11.在下列图案中可以用平移得到的是________（填代号）．
12.如图是奥迪汽车的车牌标志，右边的三个圆环可以看作是左边的圆环经过________得到
的． 13.将一个自然数旋转180°后，可以发现一个有趣的现象，有的自然数旋转后还是自然数．例如，808，旋转180°后仍是808．又如169旋转180°后是691．而有的旋转180°后就不是自然数了，如37．试写一个五位数，使旋转180°后仍等于本身的五位数________．（数字不得完全相同）
14.如图，在平面直角坐标系中， 是由 绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是________.
15.若将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，OB=2，则点A关于原点对称的点的坐标为________ ．
三、解答题
16.如图，在直角坐标系中，已知△ABC各顶点坐标分别为A（0，1），B（3，﹣1），C（2，2），试作出与△ABC关于原点对称的图形△A1B1C1 ， 并直接写出A1 ， B1 ， C1的坐
标．
17.找出图中的旋转中心，说出旋转多少度能与原图形重合？并说出它是否是中心对称图
形．
18.如图所示，在△OAB中，点B的坐标是（0，4），点A的坐标是（3，1）． （1）画出△OAB向下平移4个单位长度、再向左平移2个单位长度后的△O1A1B1
（2）画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA2B2 ， 并求出点A旋转到A2所经过的路径长（结果保留π）
四、作图题
19.如图，阴影部分是由4个小正方形组成的一个直角图形，请用三种方法分别在下图方格内添涂黑一个小正方形，使涂黑后整个图形的阴影部分成为轴对称图，并画出其对称轴．