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课时提升作业(二十九)简单的三角恒等变换(一)
(25分钟 60分)
一、选择题(每小题5分，共25分) 1.(2015·湖州高一检测)已知cosθ=-，<θ<3π，那么sin等于( ) A.
B.-
C.
D.-
【解析】选D.因为<θ<3π，所以
<<
，
所以sin<0，
sin=-=-=-.
2.已知tan=3，则cosα=( ) A.
B.-
C. D.-
【解析】选B.cosα=cos2
-sin
2
====-.
3.=( ) A.
B.
C.2
D.
【解题指南】70°与20°可以用诱导公式联系起来，10°与20°可以用二倍角公式联系起来. 【解析】选C.因为=
=
=2.
4.(2015·宁波高一检测)化简2+
的结果是( )
A.2sin5
B.4cos5+2sin5 C.-4cos5-2sin5
D.-2sin5
【解析】选D.原式=2+
=2|sin5+cos5|+
=2|sin5+cos5|+2|cos5|，
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因为<5<，
所以sin5<0，cos5>0且|cos5|<|sin5|， 所以原式=-2(sin5+cos5)+2cos5=-2sin5.
【补偿训练】化简的结果是( ) A.-cos 1
B.cos 1 C.
cos 1
D.-
cos 1
【解析】选C.原式=
=
=
=
=
cos1.
5.(2015·济南高一检测)若θ∈，sin2θ=，则sinθ=( ) A.
B.
C.
D.
【解析】选D.因为θ∈，所以2θ∈，
所以cos2θ=-
=-，
所以sinθ==.
二、填空题(每小题5分，共15分)
6.(2015·沧州高一检测)设5π<θ<6π，cos=a，那么sin等于________. 【解析】因为5π<θ<6π，所以<<
.
所以sin<0.
所以sin=-=-
=-.
答案：-
7.若sin-2cos=0，则tanθ=________.
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