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2.1 直线与圆的位置关系(第3课时)
1．切线的性质：经过________的半径垂直于圆的切线．
2．常用的辅助线：见了切点，连结圆心和切点，构造直角三角形．
A组 基础训练
1．下列说法中，正确的是( ) A．圆的切线垂直于经过切点的半径 B．垂直于切线的直线必经过切点 C．垂直于切线的直线必经过圆心 D．垂直于半径的直线是圆的切线
2．如图，AB与⊙O相切于点B，AO＝6cm，AB＝4cm.则⊙O的半径为( ) A．45cm B．25cm C．213cm D.13cm
第2题图
1．(天津中考)如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B＝25°，则∠C的大小等于( )
第3题图
A．20° B．25° C．40° D．50°
4．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是( )
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第4题图
A．点(0，3) B．点(2，3) C．点(5，1) D．点(6，1) 5．(玉林中考)如图，直线MN与⊙O相切于点M，ME＝EF且EF∥MN，则cos∠E＝________．
第5题图
︵
6．如图，AB是⊙O的切线，半径OA＝2，OB交⊙O于点C，∠B＝30°，则AC的长是________(结果保留π)．
第6题图
7.如图，两个同心圆，大圆的弦AB切小圆于点C，且AB＝10，则图中阴影部分面积为________．
第7题图
2．如图，已知⊙P的半径是1，圆心P在抛物线y＝x－2x＋1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为______________．
2
第8题图
9．(盐城中考)如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D
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＝2∠CAD.
(1)求∠D的度数； (2)若CD＝2，求BD的长．
第9题图
10．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F.
第10题图
(1)求证：BE＝CE； (2)求∠CBF的度数； ︵
(3)若AB＝6，求AD的长．
B组 自主提高
11．如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，点D是⊙O上一点，且∠EDC＝30°.
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若弦EF∥AB，则EF的长度为( )
第11题图
A．2 B．23 C.3 D．22 12．如图，BC是⊙O的切线，弦AB⊥BC于点B，D是⊙O上一点，且AD∥OC. (1)求证：△ADB∽△OBC；
(2)若AB＝2，BC＝5，求AD的长．(结果保留根号)
第12题图
13．(绵阳中考)如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点F在⊙O上，且满足︵︵
BC＝FC，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于D点，交AF的延长线于E点．
(1)求证：AE⊥DE；
(2)若tan∠CBA＝3，AE＝3，求AF的长．
第13题图
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C组 综合运用
14．如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD＝CB，延长CD交BA的延长线于点E.
(1)求证：CD为⊙O的切线； (2)求证：∠C＝2∠DBE；
(3)若EA＝AO＝2，求图中阴影部分的面积．(结果保留π)
第14题图
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