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（测试时间：120分钟 满分：150分）
一、选择题（共12小题，每题5分，共60分） 1. 【2018四川绵阳一诊】设命题
：
，命题：
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 试题分析：命题：
，命题：
选B.
考点：充要关系 2. 若
，则
的值为（ ）A． B．
C. D．
【答案】C 【解析】
考点：三角变换的公式及运用.
，则
是成立的（ ）
，所以
是成立的必要不充分条件，
1
3. 【2018四川适应性测试】已知集合，集合A. B.
C.
D.
【答案】D 【解析】 试题分析：，所以
，选D.
考点：集合运算 4. 已知，且
恰好与
垂直，则实数的值是（ ）A.1
B.－1
C.1或－1
D.以上都不对
【答案】B 【解析】
试题分析：两向量垂直，所以，所以
，解得：
.
考点：向量的数量积
5. 【2018河北武邑中学调研】已知满足对
，且
（
为常数），则
的值为（ ）
A．4 B．-4 C．6 D．-6 【答案】B 【解析】
试题分析：由题设函数
是奇函数,故
,故应选B.
考点：分段函数的奇偶性及求值运算.
6. 【2018黑龙江、吉林两省八校联考】已知函数，若
立，则的取值范围是（ ） A．
B．
，（ ）
时，
,即
,所以
在函数定义域内恒成2
C．【答案】D 【解析】
D．
考点：函数的恒成立问题．
【方法点晴】本题主要考查了函数的恒成立问题，其中解答中涉及到利用导数研究函数的单调性、利用导数研究函数的极值与最值、恒成立的分离参数构造新函数等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及转化与化归思想，试题有一定的思维深度，属于中档试题，解答中根据函数的恒成立，利用分离参数法构造新函数，利用新函数的性质是解答的关键． 7. 设数列
，
是集合，
，
，
中所有的数从小到大排列成的数列，即，…，将数列
，
中各项按照上小下大，左小右大的
原则排成如下等腰直角三角形数表： 4 10 12 28 30 36 …
的值为（ ） A．C．
B． D．
【答案】C 【解析】 试题分析:
3
因为
,所以
在第
行,第
个数,因此根据数表的数据的规律可知
且,
应填.
考点：归纳猜想等合情推理及运用．
【易错点晴】本题以等腰直角三角形数列为背景,考查的是归纳猜想的合情推理等知识的综合运用的综合问题.求解时充分借助题设条件中的有效信息,利用题设观察出每一行的数的特征和规律为
,然后再确定数列中的项
是第
行,第
个数,最后再运用数列中各项的规律,写出数
.
8. 已知函数，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且函数
是偶函数，下列判断正确的是（ ）
A.函数的最小正周期为
B.函数的图象关于点对称
C.函数的图象关于直线对称
D.函数【答案】D 【解析】
在上单调递增
D.
4
考点：1.正弦函数的图象；2.由【方法点睛】本题主要考查的是由
的部分图象确定其解析式.
的部分图象确定其解析式，正弦函数的图象和性质，
图象
计算能力和数形结合的方法，属于中档题，解决此类题目主要就是利用已知函数的相邻两条对称轴之间的距离等于
以及函数
是偶函数求出函数的解析式，然后分别对
A,B,C,D四个选项进行判断，因此熟练掌握正弦函数的图象和性质，确定出函数的解析式是解决问题的关键. 9. 在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c满足
，
，
， 则
b+c的取值范围是（ ） A.
B.
C.
D.
【答案】B 【解析】
考点：1.余弦定理，2.辅助角公式；3.正弦函数； 10. 已知③
是等差数列；④数列
的前n项和，且中的最大项为
；⑤
，给出下列五个命题： ①
；②
；
，其中正确命题的个数是（ ）
A、 3 B、4 C、 5 D、1 【答案】A 【解析】
试题分析：由已知得:
，
，所以
，
5