第一学期七年级期末质量抽查
数 学 试 卷
（满分100分，考试时间90分钟）
考生注意：
答题时，务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效。 一、选择题：（本大题共6题，每小题2分，满分12分）
[下列各题的选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确项的代号填涂在答题纸上] 1．“x与y的和的倒数”用代数式表示为??????????????????（ ） （A）
11111?； （B）； （C）x?； （D）?y．
xxyx?yy2242（B）(xy2)3?x3y6；（C）(?3x)3?27x3；（D）(a)?a． ?2a2；
332．下列计算结果正确的是 ????????????????????????（ ） （A）(2a)23. 当x?2时下列各式中值为0的是 ????????????????????（ ） （A）
x?212x?4x?2； （B）； （C）； （D）．
x?2x?9x?2x2?44. 下列分式中，最简分式是 ???????????????????????（ ） （A）
20x?1x?14ab； （B）2； （C）； （D）． 15x3x?32x?13a5.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是??????????????（ ）
（B） （A） （C） （D） 6. 在5?5的方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个长方形，下面平移的方法中正确的是 ??????????????????????（ ） （A）先向下平移2格，再向右平移1格； （B）先向下平移2格，再向右平移2格；
乙 甲 甲 乙 图② 第6题图
图①
（C）先向下平移2格，再向右平移3格； （D）先向下平移3格，再向右平移2格．
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二、填空题：（本大题共12题，每小题3分，满分36分） 7．计算：x?3?x2=_______．
28．计算：-12ab?3a? ．
9．计算：(x?2y)(2y?x)?___________． 10．分解因式：3a11．若?xm2?6ab? ．
y3与x5yn?1是同类项，则m?n?_______．
212．如果关于x的多项式x?6x?m是一个完全平方式，那么m= ．
13．一种流感病毒的直径约是0.00000011米，用科学记数法表示为 米． 14．分式
3x?1有意义，x的取值范围是 ． 2x?115．在线段、等边三角形、正方形和圆中，是旋转对称图形但不是中心对称图形的是 ． 16．如图，如果将直角三角尺ABC（其中?ABC?60?）绕点B顺时针旋转一个角度到三角形
A1BC1的位置，使得点A、B、C1在同一条直线上，那么旋转角是 度．
17．如图，△ABC中，直线DE是AB边的对称轴，交AC于D，交AB于E，若BC?5，△BCD的周长为15，则AC边的长是 ． 18．如图，将边长为6cm的等边△ABC沿BC边向右平移得到△DEF．平移后，如果四边形ABFD的周长是22cm，那么平移的距离应该是 cm． C A D A1 D
C A B
E B E C F
A C1 B 第18题图 第17题图
第16题图
三、简答题（本大题共7题，19题—24题每小题4分，25题6分，满分30分） 19．计算：(x?3)(x?2)?6(x?1)． 20．计算：(x
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?1?y?1)?(x?1?y?1)．
21．解方程：
1x22?1?． 22．分解因式： a?2a?4b?1． x?1x?123．分解因式：(a2
?a)2?8(a2?a)?12． 24．计算：(11a?1?)?． a?11?aa?3?x2?4x?425．先化简，后求值：?，其中x??1． ?x?1??x?1x?1??
四、解答题（本大题共3题，26题、27题每小题6分，28题10分，满分22分） 26．如图，已知△ABC、直线l及点A2． (1)请画出与△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；
(2)如果点A1与A2点关于某点成中心对称，请标出这个对称中心O，并画出与△A1B1C1关于点O成中心对称的△A2B2C2．
[不写画法，保留画图痕迹，画图请使用2B铅笔]
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l
A B C
·
A2
27．某市为了支持和鼓励节约型、环保型生产模式，于去年10月1日起上调了企业用水价格，调整后每立方米水费是调整前的1.25倍．已知某企业去年10月份比去年8月份少用水600立方米．8月份的水费是3600元，10月份的水费是2400元．求：调整后每立方米水费的价格．
28．已知：长方形纸片ABCD中，AB=10cm，AD
(1) 当AD=6.5cm时，如图①，将长方形纸片ABCD折叠，使点D落在AB边上，记作点D?，折痕为AE，如图②．此时，图②中线段D?B长是 cm．
(2) 若AD=xcm，先将长方形纸片ABCD按问题（1）的方法折叠，再将三角形AED?沿D?E向右翻折，使点A落在射线D?B上，记作点A?．若翻折后的图形中，线段BD??2BA?，请根据题意画出图形（草图），并求出x的值．[画图时请使用2B铅笔]
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A B
A D? B D
图①
C
E 图②
C 参考解答及评分标准
一、选择题：（本大题共6题，每小题2分，满分12分） 1．B；2．B；3. C；4. D ；5.A；6.C． 二、填空题：（本大题共12题，每小题3分，满分36分） 7．x(或14．x??11?7)； 8． ?4ab；9． 4y2?x2；10．3a(a?2b)；11．1；12．9；13．1.1?10； x1； 15．等边三角形；16．120?；17．10；18．2cm． 2三、简答题（本大题共7题，19题—24题每小题4分，25题6分，满分30分）
2223．原式?(a?a?2)((a?a?6)（2分） 2 19．原式?x?x?6?6x?6（3分）
?(a?2)(a?1)(a?3)(a?2)（2分）
?x2?7x （1分）
11a?1
?)?()（1分） 24．原式?(1111 a?1a?1a20．原式?(?)?(?)（1分） xyxy
a?11??（1分）
a(a?1)ax?yy?x
? ?（1分） xyxy
2a?（1分）
a(a?1)x?yxy
??（1分）
2xyy?x
?（1分）
a?1x?y
?（1分） y?x
3x?125．原式?[( ?(x?1)]?)（2分） 2x?1(x?2)21．方程两边同乘以x?1得1?x?1?x（2分）
移项、化简得x?1（1分）检验：（1分）
4?x2
（1分） ? 2(x?2)22 22．原式?(a?2a?1)?4b（1分）
2?x
?（1分）
?(a?1)2?4b2（1分） 2?x
2?(?1)?当时，原式x??1?(a?1?2b)(a?1?2b)（2分）
2?(?1)
四、解答题（本大题共3题，26题、27题每小题6分，28题10分，满分22分）
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1?（2分） 326．解：(1)画出△A1B1C1（2分）
(2)标出点O（1分），画出△A2B2C2（2分）． 保留画图痕迹 （1分）
27．解：设调整前每立方米水费的价格是x元，根据题意，得
3600x?600?24001.25x （2分） 解方程，得x?2.8（1分）
1.25x?1.25?2.8?3.5（元）
（1分） 经检验，x?2.8是原方程的根，并符合题意（1分）． 答：（略）（1分）
28．解：(1)图②中线段D?B长是3.5cm．（2分）
(2)画出图形（每个1分，共2分） 分两种情况：
① 当点A?在线段D?B上时，由题意可知：
BA??DA??AD??x， 因为AB?BA??DA??AD? ，即3x?10，② 当点A?在线段D?B的延长线上时，由题意可知：
BD??AB?AD??10?x，BA??AA??AB?2x?10，
因为BD??2BA?， 所以10?x?2(2x?10)，解得x?6（3分）． 答：当BD??2BA?时， x?103或x?6．
A D?A? B A D? B A?
E
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x?103（3分）．(a)