酷酷酷啦啦啦湖北省武汉市黄陂区部分学校2017-2018学年七年级数学下学期期中试题
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．25个平方根是（ ） A．5
B．－5
C．±5
D．±25
2．在平面直角坐标系中，点P(－3，－3)在（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3.下列选项中能由左图平移得到的是( )
ABCD
4．如图，∠1＝∠2，且∠3＝108°，则∠4的度数是（ ） A．72°
B．62°
C．50°
D．45°
5.下列各组数中互为相反数的是 A.5和
??5?2 B.??2和??2 C.?38和3?8 D.－5和
??1 56．如图所示，数轴上表示3、13的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（ ） A．?13
B．3?13
C．6?13
D．13?3
7.下列结论中: ①若a=b,则a=b,②在同一平面内,若a⊥b,b//c,则a⊥c;③直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离;④|3-2|=2-3,正确的个数有( ) A. 1个 B .2个 C.3个 D.4个
8．已知△ABC内任意一点P(a，b)经过平移后对应点P1(c，d)，已知A(－3，2)在经过此次平移后对应点A1(4，－3)，则a－b－c＋d的值为（ ）
酷酷酷啦啦啦A．12 B．－12 C．2 D．－2
9．若AB∥CD，∠CDF＝A．2∶1
22∠CDE，∠ABF＝∠ABE，则∠E∶∠F＝（ ） 33B．3∶1 C．4∶3 D．3∶2
10．如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于E，AE⊥DE，∠1＋∠2＝90°，M、N分别是BA、CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线相交于点F，则∠F的度数为（ ） A．120° B．135° C．145° D．150°
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．4的算术平方根是_________
12．点P(－5，6)到x轴的距离是_________，Q(3，6)到y轴的距离是_________，线段PQ的长度是_________
13．观察下列各式：1?a?111111，2??3，3??4，根据你发现的规律，若式子?2335544
11（a、b均为正整数），则a?b＝_________ ?8bb14．如图，直线AB∥CD∥EF，且∠B＝40°，∠C＝125°，则∠CGB＝_________
15．如图，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于D．若A(4，0)、B(m，3)、C(n，－5)，则AD·BC＝_________
酷酷酷啦啦啦
16．已知∠A与∠B的两边一边平行，另一边垂直，且2∠A—∠B=18，则∠A＝__________
三、解答题（共8题，共72分）
17．（本题8分）计算：(1) 52?3?27?
18.(8分)求下列各式的值: (1)x-25=0 (2) (3x＋1)＝－8
19．（本题8分）已知3x?2和3y?2互为相反数，求x＋y的平方根
20．（本题8分）如图，三角形ABC的三个顶点坐标为：A(1，4)，B(﹣3，3)，C(2，﹣1)，三角形
2
3
29 34 (2) |1?2|?|2?3|
ABC内有一点P(m，n)经过平移后的对应点为P1(m＋3，n－2)，将三角形ABC做同样平移得到三角形A1B1C1
酷酷酷啦啦啦(1) 写出A1、B1、C1三点的坐标； (2) 在图中画出三角形A1B1C1
(3) 直接写出两次平移过程中线段AC扫过的面积.
21.(8分) 小丽想用一块面积为400cm的正方形纸片,沿着边的方向裁处一块面积为300cm2的长方形纸片.(1)请帮小丽设计一种可行的裁剪方案;
(2)若使长方形的长宽之比为3:2,小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能,请帮小丽设计一种裁剪方案,若不能，请简要说明理由.
22．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A(－3，0)、B(3，0)、C(2，4)，求以A、B、
2
C三个点为顶点的平行四边形的第四个点D的坐标
23（本题10分）已知直线AB∥CD.
酷酷酷啦啦啦（1）如图1，直接写出∠BME、∠E、∠END的数量关系为 ；
（2）如图2，∠BME与∠CNE的角平分线所在的直线相交于点P，试探究∠P与∠E之间的数量关系，并证明你的结论； （3）如图3，∠ABM=
图1 图2 图3
24．（本题12分）已知A（0，a），B（－b，－1），C（b，0）且满足（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）如图1所示，CD∥AB，∠DCO的角平分线与∠BAO的补角的角平分线交于点E，求出∠E的度数； （3）如图2，把直线AB以每秒1个单位的速度向左平移，问经过多少秒后，该直线与y轴交于点（0，－5）.
图1 图2
COBDAyEAy11?F∠MBE，∠CDN=∠NDE，直线MB、ND交于点F，则= . nn?EEBEEAMAPMBMABNCNDCNDCDF17?a－|b＋2|＋2a?14=0. 2xOBx