第一节 万有引力定律
一、开普勒建立了行星运动三定律，被称为“天空立法者”
1.开普勒第一定律（椭圆定律）：所有行星绕太阳的运动轨迹都是椭
圆，太阳在椭圆的一个焦点上；
2.开普勒第二定律（面积定律）：连接行星和太阳的半径在相等时间内扫过相同的面积。
面积定律揭示了：每一颗行星都是在近日点的速率最大，在远日点的速率最小，从近日点到远日点的过程中速率不断减小。 3.开普勒第三定律（周期定律）：行星绕太阳公转的周期的平方和轨道半长轴的立方成正比。
周期定律揭示了：公转半径越大的行星，它的公转周期越长，绕太阳的转动越慢，
二、牛顿发现了万有引力，建立了万有引力定律
1.万有引力是宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在的相互吸引 力，是自然界中的四种基本相互作用力之一。
2.万有引力定律分别从产生条件（宇宙间的一切有质量的物体都是相 ．．．．互吸引的）、引力的方向（在它们的连线上）、引力的大小(跟它们的 ．．．．．．．．．．质量的乘积成正比，跟它们之间的距离的二次方成反比)这三个方面
全面描述了引力遵循的规律。
3.重大意义：揭示了影响天体运动的主要因素，揭示了天体的运动和 地面上物体的运动遵循相同的规律，解放了人们的思想。
三、用F?Gm1m2计算引力的大小 2r1.只适用于计算两个质点之间的引力大小
2.两个质量分布均匀的球，无论它们间距离的远近，都可以将它们视 为位于各自球心处的两个质点,r是球心距。
3.计算天体和普通物体间的引力，可将普通物体视为质点，r是天体 中心到该物体的距离
4.计算天体之间的万有引力，r是两个天体中心的距离
5.引力常数G?6.67?10-11N?m2/kg2，是由卡文迪许首次在地面试验室 中用扭秤实验（利用“光杠杆”放大了微小形变）测出。
四、物体的重力和地球对它的万有引力之间的关系 1.离地面高为h处的物体：重力就是地球对它的万有引力 即：mgh?GM地m 2(R地?h)2.地面上随地球自转的物体：重力是万有引力的一个分力，但它们近似相等
即：mg?GM地mR地2
总结：⑴ 除非是要考虑地球自转对重力的影响，通常情况都是认为
重力等于地球对它的万有引力；
⑵ 在受力分析时，考虑了重力，就不要同时考虑地球对它的引力，反之亦然。
⑶ 一般情况下，在地表附近（即h??R地时），常说物体受到重力；升到高空后，常说物体受到地球对它的引力
五．地球周围的重力加速度gh?GM地 2(R地?h)1.在地表附近（即h??R地），可认为R地?h?R地， 所以地表附近g?GM地R地2?9.8m/s2
2.任何一颗天体对它周围的物体也有这种重力（或叫引力）作用，所以任何一颗天体周围的重力加速度都和地球周围的重力加速度类似，
即：gh?GM天 2(R天?h)
第二节 万有引力定律的应用
一、在近似圆形轨道上正常运行的地球卫星 1.近似处理方案
⑴ 当做是在以地心为圆心做匀速圆周运动； ⑵ 只考虑地球对它的万有引力；
GM地m卫4?2V22?mr（或m或m?r等等）2.牛二方程： 卫卫卫22rTr温馨提示：上式中r?R地?h，既是公转半径，又是计算引力时的距离 3.卫星的每一部分都处于完全失重状态（视重为零，实重仍在），各个部分之间在引力方向上无相互作用力
4.卫星的运动规律（设地球质量为M地,半径为R地，地球表面的重力加速度为g，卫星公转半径为r?R地?h）
GM地⑴ 线速度V和公转半径r的关系：V?或者V?rgR地 r2r3r3⑵ 周期T和公转半径r的关系：T?2?或者T?2? 2GM地gR地⑶ 向心加速度a(就是这里的重力加速度)和公转半径r的关系
R地GM地a?g a?或者22rr2总结：r越大的卫星，线速度、角速度、向心加速度都越小，即越高位置的卫星越慢；
5.上述处理方法也适用于处理围绕任何一颗天体（往往被称为中心天体）运行的卫星群，只需用该中心天体的质量、半径和表面重力加速度替换掉地球的质量、半径和表面的重力加速度。
6.贴地卫星（是指h??R地的卫星，所以它的r?R地?h?R地）的特点 ⑴ 具有最大的线速度V?GM地或V?gR地，即Vmax?7.9?103m/s； R地3R地R⑵ 具有最小的周期T?2?或T?2?地，即Tmin?84.9min; GM地g⑶ 具有最大的向心加速度a?GM地R地2?g，即amax?9.8m/s2 7．地球的静止轨道卫星（通常称为同步卫星）的特点
⑴.周期等于地球的自转周期（约24h）
3①定高：h?GM地T27?R?3.56?10m 地24?②定速率：V?③定加速度：a?GM地?3.1?103m/s R地?hGM地?0.23m/s2 2（R地?h）⑵.轨道平面和地球的赤道平面重合
二、计算天体的质量M天（及平均密度??M天4?R天33）的两种方法
1.可利用这颗天体表面的重力加速度g?GM天R天2求天体的质量；
2.也可以利用这颗天体的某颗卫星的运行情况求这颗天体的质量
GM天m卫4?2V22?mr（或m或m?r等等） 卫卫卫22rTr提示：实质上也是利用天体周围的重力加速度（也就是它的卫星的向心加速度）来求该天体的质量
三、发射人造天体的三种宇宙速度
1.发射速度是指火箭和卫星分离时卫星的速度，并不是卫星进入预定轨道后稳定运行的线速度；
2.宇宙速度是指能够成功地发射各类人造天体的最小发射速度 ⑴ 第一宇宙速度V1?7.9km/s也叫环绕速度，是指发射一颗人造地球卫
星的最小发射速度，也等于贴地卫星的线速度。 V?GM地或V?gR地?7.9km/s R地⑵ 第二宇宙速度V2?11.2km/s也叫脱离速度，是指发射一颗能够挣脱地球引力但挣不脱太阳引力的人造天体的最小发射速度。
⑶ 第三宇宙速度V3?16.7km/s也叫逃逸速度，是指发射一颗能够先后挣脱地球引力和太阳引力飞出太阳系的人造天体的最小发射速度
第三节 飞向太空
一、飞向太空的桥梁——火箭
1.基本原理：利用燃料燃烧时向后急速喷出的气体对火箭产生的反作用力，使火箭向前射出，俗称反冲现象。
2.齐奥尔科夫斯基首先提出了多级火箭和惯性导航的科学概念，为现代火箭的发展奠定了基础。 3.火箭的基本组成：燃料和外壳
二、航天器在发射和回收时常发生超重或失重现象，也是用牛顿第二定律处理，但要注意实重mgh是与高度有关的，要用gh?算重力mgh
三、卫星的变轨利用了离心现象和向心现象 小圆轨道 V1 开发动机提速（V1升至开发动机提速（Vb升至GM地来计
(R地?h)2Va） V2） 椭圆轨道 近地点Va，远地点开发动机减速（Va减至大圆轨道 V2 开发动机减速（V2减至