第四届两岸四地华罗庚金杯少年数学精英邀请赛
笔试一试卷和答案（小学高年级组）
共12题，每题10分
1. 计算26?[(4.32?1.68?125)?11?7]?135? . 2. 今天是13日，如果将若干自然数按下表排列，那么这个表中所有自然数的总和是 .
1 2 3 2 3 4 3 4 5 4 5 6 … 12 13 … 13 14 … 14 15 18529… … … … … … … 13 14 15 16 … … 25 33. 一只油桶，装的油占全桶装油量的，卖出18千克后，还剩原有油的60%。
5那么这只油桶能装 千克油.
4. 在△ABC中，D1、D2、D3为AB边的内分点，E1、E2、E3 为AC边的内分点，那么下图中有 个三角形. 5. 两个带小数相乘，将得到的积四舍五入可得27.6 . 现已知这两个小数都是一位小数，且它们个位上都是5，那么这两个小数相乘所得的准确积是 .
6. A、B两地共有学生81人，其中A地的第一个学生与B地的10个学生联系过，第二个学生与B地的11个学生联系过，第三个学生与B地的12个学生联系过，…，第n个学生与B地的所有学生都联系过. 那么A、B两地各有学
生 .
7. 有一种八边形，它的每条边的长度都是一个整厘米数. 若从该八边形中取出任意三条边的都不能构成三角形. 则符合这些条件的八边形周长最短是 cm.
8. 在小于2012的所有正整数个.
9. 三角形ABC中，BE?1,EF?6,FC?2,BD?2AD，三角形
AHG的面积是
n中，使得2n?n2能被
7整除的
n共有
4.86，三角形GFC的面积是2，则四边形
BEHD的面积是 .
10. 由单位正方形组成的m?n的矩形棋盘（其中m,n为不超过10的正整数），在棋盘的左下角单位正方形里放有一枚棋子，甲乙两人轮流行棋. 规则是：或者向上走任意多格，或者向右走任意多格，但是不能走出棋盘或者不走. 若规. 那么能使先行棋的甲定不能再走者为负（即最先将棋子移至右上角者获胜）有必胜策略的正整数对(m,n)共有 个.
11. 将自然数2、3、4……、n分成两组，满足①同一组任意两个数的乘积不在这个组；②任意一个数与它的平方不在同一组. 则n最大是 . 12. 一个棱长为4的正方形盒子放一个半径为1的球，球在盒子里随意移动，盒子也可以随意翻动. 则球接触不到的正方体内表面的面积是 .
答案：
5 2、2197 3、75 4、64 5、27.56 6、36，45 7、54 1、2—12 8、576 9、2.86 10、90 31、31 12、72