二元一次方程应用题
（一）配置问题
例1、戴着红凉帽的若干女生与戴着白凉帽的若干男生同租一游船在公园划船，一女生说：“我看到船上红、白两种帽子一样多．”一男生说：“我看到的红帽子是白帽子的2倍”．请问：该船上男、女生各几人？
（二）增长率问题
列2、某商场购进商品后，加价40%作为销售价，商场搞优惠促销，决定甲、乙两种商品分别以七折和九折销售，某顾客购买甲、乙两种商品，共付款399元，这两种商品原价之和为490元，这两种商品进价分别为多少元？
（三）错车问题
例3、一列快车长70米，一列慢车长80米，若两车同向而行，快车追上慢车到完全离开所用的时间为20秒；若两车相向而行，则两车从相遇到离开的时间是4,秒，求两车每小时各行多少千米。
（四）盈亏问题
例4、某校为七年级安排宿舍，若每间宿舍住6人，则有三人住不下，若每间住8人，则有一间住3人，且空两件宿舍，则该年级有多少寄宿生？有几间宿舍？
（五）顺逆问题
例5、两地相距280千米，一艘轮船在其航行，顺流用了14小时，逆流用了20小时，求这艘轮船在静水中的速度和水流的速度。
（六）年龄问题
例6、现在父亲的年龄是儿子年龄的5倍，六年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，求现在父亲和儿子的年龄各是多少？
（七）工程问题
例7、 某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成，按照这个服装厂原来的生产能力，每天可生产这种服装150套，按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货的
4；现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服5200套，这样不仅比规定时间少用1天，而且比订货量多生产25套，求订做的工作服是几套？要求的期限是几天？
（八）图表信息问题
例8一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知以前租用这两种货车的情况如下表：
第一次 第二次 甲货车辆数/辆 乙货车辆数/辆 累计运货质量/吨 2 3 15.5 5 6 35 现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车可以一次刚好运完这批货物，如果按每吨支付30元运费计算，货主应支付运费多少？
（九）数字问题
例9、 一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和大9；如果交换十位上的数与个位上的数，所得两位数比原两位数大27，求这个两位数．
（十）金融问题
例10：小敏的爸爸为了给她筹备上高中的费用，在银行同时用两种方式共存了4000元钱.第一种，一年期整存整取，共反复存了3次，每次存款数都相同，这种存款银行利率为年息2.25%；第二种，三年期整存整取，这种存款银行年利率为2.70%.三年后同时取出共得利息303.75元(不计利息税)，问小敏的爸爸两种存款各存入了多少元？
（十一）浓度问题
例11、有两种药水，一种浓度为60％，另一种浓度为90％，现要配制浓度为70％的药水300克，问各种各需多少克？
（十二）方案设计问题
例12、某食品厂现有面粉90吨，若在市场上直接销售，每吨可获利500元；制成方便面销售，每吨可获利1200元；制成饼干销售，每吨可获利2000元。该厂的生产能力是：制作方便面每天可生产30吨；制作饼干每天生产10吨。受人员限制，两种加工方式不能同时进行。受资金周转的限制，这批面粉必须在4天内全部加工或销售完毕。为此，该厂设计了两种可行方案。方案一：尽可能多的制作饼干，其余直接销售；方案二：将一部分制作成饼干，其余的制作成方便面销售，两种恰好在4天内完成。你认为选择哪种方案获利较多？列方程组解决。
（十三）综合型问题
例13、学校书法兴趣小组准备到文具店购买A、B两种型号的毛笔，文具店的销售方法是：一次性购买A型毛笔不超过20枝时，按零售价销售；超过20枝时，超过部分每枝比零售价低0.4元，其余部分仍按零售价销售。一次性购买B型毛笔不超过15枝时，按零售价销售；超过15枝时，超过部分每枝比零售价低0.6元，其余部分仍按零售价销售。 （1）如果全组共有20名同学，若每人各买一枝A型毛笔和2枝B型毛笔，共支付145元；若每人各买2枝A型毛笔和1枝B型毛笔，共支付129元，这家文具店的A、B型号毛笔的零售价各是多少？
（2）为了促销，该文具店对A型毛笔除了原来的销售方法外，同时又推出了一种新的销售方法：无论购买多少枝，一律按零售价（即（1）中所求得的A型毛笔的零售价）的90%出售，现要购买A型毛笔a枝（a＞40），在新的销售方法和原来的销售方法中，应选择哪种方法购买花钱较少？请说明理由
综合练习： 1、甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才6岁.”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将60岁.”问甲、乙现在的岁数？
2、某水果批发市场香蕉的价格如下表 购买香蕉数（kg） 每千克的价格 不超过20kg 6元 20kg以上但不超过40（kg） 5元 40kg以上 4元 张强两次共购买香蕉50kg（第二次多于第一次），共付264元，请问张强第一次和第二次分别购买香蕉多少千克？
3、童星玩具厂工人的工作时间为：每月22天，每天8小时，工资待遇为：按件计酬，多劳多得，每个月另加福利工资500元，按月结算。该厂生产A、B两种产品，工人没生产一件A产品可获报酬1.5元，每生产一种B产品可获报酬2.8元，该厂工人可以选择A、B两种产品中的一种或者两种进行生产。工人小李生产一种A产品和一件B产品需35分钟，生产3件A和2件B产品需85分钟。
（1）小李生产1件A产品需要分钟，生产1件B产品需要分钟 （2）求小李一个月的工作范围 4、“桃三李四橄榄七”，这是一则明间流传很广的古老的算题，她是说：桃子一个三文钱，李子一个四文钱，而橄榄一文钱七个，若拿100文钱去买水果，每种都要买，又要恰好100个，问应买几个？
5、某人沿着向上移动的自动扶梯从顶朝下走到底用了7.5min，而沿着自动扶梯从底朝上走到顶只用了1.5min，那么此人不走，乘着自动扶梯从底走到顶要用几分钟？（假设人上、下扶梯的行走速度相同）