1.2 时间和位移
1．关于矢量和标量，下列说法中正确的是( ) A．矢量是既有大小又有方向的物理量 B．标量是既有大小又有方向的物理量 C．位移－10 m比5 m小 D．－10 ℃比5 ℃的温度低
【解析】由矢量的定义可知，A正确，B错误；位移的正、负号只表示方向，不表示大小，其大小由数值和单位决定，所以－10 m的位移比5 m的位移大，故C错误；温度的正、负是相对温度为0 ℃时高出和低于的温度，所以－10 ℃比5 ℃的温度低，故D正确。 【答案】A
2．关于路程和位移的关系，下列说法正确的是( ) A．物体沿直线向某一方向运动时，通过的路程就是位移 B．物体沿直线向某一方向运动时，通过的路程等于位移的大小 C．物体通过的路程不为零，位移也一定不为零 D．物体的位移为零，路程也一定为零
【解析】位移是有向线段，是矢量，而路程是标量，二者是不同概念，A错．当物体做单向直线运动时，位移大小与路程相等，B正确．位移大小和路程无直接关系，路程不为零，但可能是运动物体又回到出发点，位移为零，即C、D均错。 【答案】B
3．(多选)如图所示，“神舟十一号”飞船，于2016年10月17日7时30分10秒在酒泉卫星发射中心发射升空，“神舟十一号”飞行任务是中国第6次载人飞行任务，也是
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中国持续时间最长的一次载人飞行任务，总飞行时间长达33天。下列说法正确的是( ) A．7时30分10秒表示时间间隔
B．“神舟十一号”绕地球运行过程中位移大小始终小于路程 C．33天表示时刻
D．研究“神舟十一号”绕地球运行的轨迹时，可以将飞船看成质点
【解析】7时30分10秒表示时刻，33天表示时间间隔，A、C错误；“神舟十一号”绕地球运行过程中，轨迹为曲线，位移大小始终小于路程，B正确；研究“神舟十一号”绕地球运行的轨迹时，飞船大小对轨迹影响不大，可以将飞船看成质点，D正确。 【答案】BD
4．一个物体从A点运动到B点，下列结论正确的是( ) A．物体的位移一定等于路程
B．物体的位移与路程的方向相同，都从A指向B C．物体位移的大小总是小于或等于它的路程 D．物体的位移是直线，而路程是曲线
【解析】位移是矢量，路程是标量，A、B错误；物体做单向直线运动时，位移的大小等于路程，做其他类型运动时，位移的大小小于路程，C正确；位移和路程都是描述物体运动的物理量，位移与初、末位置有关，路程与运动轨迹有关，不一定是曲线，D错误。 【答案】C
5．(多选)北京时间2018年7月29日9时48分，北斗三号第9、第10颗卫星从中国西昌卫星发射中心发射。这是北斗导航全球组网从最简系统迈向基本系统的首组卫星。根据计划，年底前我国将建成由18颗北斗三号卫星组成的基本系统，为“一带一路”沿线国家
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提供定位、测速和授时服务。以下说法正确的是( ) A．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位移 B．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位置 C．北斗导航卫星授时服务提供的是时间间隔 D．北斗导航卫星授时服务提供的是时刻
【解析】由位置、位移、时间间隔、时刻的定义可知，北斗导航卫星定位提供的是一个点，是位置，不是位置的变化，A错、B对；北斗导航卫星授时服务提供的是时刻，C错，D对。 【答案】BD
6．如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，气门芯位移的大小为( ) A．πR
B．2R
4＋π2
C．2πR D．R【解析】如图所示，气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方的过程中，初末位置之间的距离，也就是位移大小为x＝
2R2
R2＝
R4＋π2，因此选项D正确，其他选项均错误。 【答案】D
7．如图，汽车初位置的坐标是－2 km，末位置的坐标是1 km，求汽车的位移的大小和方向。
【解析】由题意知，汽车在初、末位置的坐标分别为x1＝－2 km，x2＝1 km。所以汽车的位移为Δx＝x2－x1＝1 km－(－2) km＝3 km，位移的方向与x轴正方向相同。
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【答案】3 km 与x轴正方向相同
8．某测绘规划技术人员在一次对某学校进行测量时，他从操场上某点A处开始，先向南走了30 m到达B处，再向东走了40 m到达C处，最后又向北走了60 m到达D处，则： (1)这人步行的总路程和位移的大小各是多少？
(2)要比较确切地表示此人的位置变化，应该用位移还是路程？
【解析】(1)如图，三角形AED为直角三角形，AE＝40 m，DE＝30 m，所以AD＝
AE2＋DE2＝50 m，A、D分别为起点和终点，所以位移的大小是50 m。 他走过的路程为：30 m＋40 m＋60 m＝130 m。
(2)为了确切描述此人的位置变化，应该用位移，这样既能表示他相对出发点的距离，又能表示他相对出发点的方位。 【答案】(1)130 m 50 m (2)位移
9．图为400 m的标准跑道，直道部分AB、CD的长度均为100 m，弯道部分BC、DA是半圆弧，其长度也为100 m。A点为200 m赛跑的起点，经B点到终点C。求： (1)200 m赛跑的路程和位移；
(2)跑至弯道BC的中点P时的路程和位移。(结果保留一位小数) 【解析】(1)在200 m赛跑中，200 m指路径的长度，即路程是200 m
2×100位移是从起点A指向终点C的有向线段，因BC是半圆弧，则直径d＝ m ≈ 63.7
πm
故位移的大小AC＝
AB2＋d2 ≈ 118.6 m，方向由A指向C。
(2)跑至弯道BC的中点P时，路程是s＝AB＋BP＝100 m＋50 m＝150 m 位移的大小AP＝
AB＋
d2
2
d2
2 ≈ 135.6 m
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方向由A指向P。
【答案】(1)200 m 118.6 m，方向由A指向C (2)150 m 135.6 m，方向由A指向
P
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