第二章 代数式的化简求值
第一讲 因式分解
典型例题 例1、分解因式 (1)a6+b6；
(3)4a2+9b2+9c2―18bc―12ca+12ab； 变式1：
(1)－81a4b4+16c4；
(3)(3a2－b2)2－(a2－3b2)2；
(5)x2(a+b)2－2xy(a2－b2)+y2(a－b)2
例2、分解因式
(1)ax－ay+bx+cy－cx－by；
(3)x3－2x2－x+2+x5－2x4；
(5)x3+x2－y3－y2；
(2)a6－b6；
(4)729a6－243a4+27a2―1
(2)20a3x3－45axy2；
(4)x8－y8；
(6)32a3b3－4b9；
(2)x2+ax2+x+ax―1－a；
(4)ax3+x+a+1
(6)ab(c2－d2)－(a2－b2)cd
变式2：
(1)x4+x3+x2－1；
(3)2(x2－3ab)+x(4a－3b)；
(5)x3+y3+x2+2xy+y2；
例3、分解因式 (1)x4－4x+3；
(3)a4+a2b2+b4； (4)；－a4－b4－c4+2a2b2+2b2c2+2c2a2； 变式3：
(1)x4－7x2y2+81y2；
(3)－14x2y2+x4+y4；
(5)x4－47x2+1；
(2)abx2+bxy－axy－y2；
(4)x3－x+y3－y；
(6)4a3－b2+c2－9d2+4ac+6bd；
(2)1+(b－a2)x2－abx3
(2)x4－23x2+1；
(4)x8+x4+1；
(6)x12－3x6+1；
例4、分解因式
(1)x2+2xy－3y2+3x+y+2；
(3)x2－6xy－9y2－5xz+15yz+6z2； 变式4：
(1)x2+2xy－3y2+3x+y+2；
(3)2y2－5xy+2x2－ax－ay－a2；
(5)2x2－6y2+3z2－xy+7xz+7yz；
例5、因式分解
(1)f(x)=x3+6x2+11x+6；
(3)x3－9x2+26x－24； 变式5： (1)x3+4x2－5；
(3)(x－2y)x3－(y－2x)y3；
(2)6x2－5xy－6y2+2x+23y－20；
(4)x2－y2+5y+3y+4；
(2)4x2－14xy+6y2－7x+y－2；
(4)a2－3b2－3c2+10bc－2ca－2ab；(6)4x2+2z2+xy+9xz+2yz；
(2)f(x)=2x3－x2－5x－2；
(4)－24y3+26y2－9y+1；
(2)2x5+7x4+12x3+14x2+10x+3；
(4)x4+2x3－3x2－4x+4；
(5)2x4+x3+7x2+4x－4；
(6)3x3－5x2y+xy2+y3；