第四章综合指标
四、计算题
1.
单位：万元
部 门 A B C 600 400 1000 计划 销售额 比重% 30 20 50 612 437 950 2002年 实际 销售额 比重% 30.62 21.85 47.53 计划完成% 102 109.25 95 2001年 实际销售额 560 380 900 2002年比2001年增长% 9.29 15 5.56 2.某企业统计分析报告中写道： “我厂今年销售收入计划规定2 500万元，实际完成了2 550万元，超额完成计划2%；（对）销售利润率计划规定8%，实际为12%，超额完成计划4%（错，应为超额完成计划50%）；劳动生产率计划规定比去年提高5%，实际比去年提高5.5%，完成计划110%（错，应为完成计划100.476%）；产品单位成本计划规定比去年下降3%，实际比去年下降2.5%,实际比计划多下降0.5个百分点（错，应为实际比计划少下降0.5个百分点）。” 3.
甲企业的总平均成本=19.41
乙企业的总平均成本=18.29
4.
该地区个体工商户注册资本金的平均数=61万元
一般情况下不同，只有当各组数据的分布为对称或均匀分布时才相同。
5.
（1）该公司的本期利润计划平均完成程度=105.74%
（2）该公司的本期利润计划平均完成程度=105.74% （3）由于掌握的资料不同使用了不同的方法。（1）中用了加权算术平均法，（2）中使用了加权调和平均法。
6.所有户型的平均价格=6178.73（￥/m） 7. 该车间三批产品的平均废品率=1.55%
8. 单利下：年利率=13%，五年末实际存款=3300
复利下：年利率=12.93%，五年末实际存款=3674.12
9.某次歌唱比赛，共有9位评委，其中歌手A和歌手B得分分别如下：
评委 歌手A 歌手B
1 8.9 9.4
2 8.3 8.4
3 8.5 8.3
4 8.6 8.4
5 7.9 7.9
6 8.6 8.2
7 8.2 8.1
8 8.7 8.7
9 8.1 8.5
2
试用度量资料集中趋势的统计指标，对歌手A和歌手B来进行排名。通常情况下这种比赛的评委会对歌手的最终评分是去掉歌手得分中的一个最高分和一个最低分，然后再取平均数作为其最终得分。你认为这种做法是否合理。 合理，因为这样可以去除极端值的影响。
提示：可以通过分别计算一下指标比较说明理由。 没去最大最小之前的和去掉之后的各位歌手的均分 各位歌手得分的众数和中位数及标准差
10.中位数更好。因为数据没有明显的集中且呈现右偏且分布。
11..某厂长想研究星期一的产量是否低于其它几天，连续观察六个星期，所得星期一日产量（单位：吨）为：
100 150 170 210 150 120
同期非星期一的产量整理后的资料如下表。
日产量（吨） 100—150 150—200 200—250 250以上 合 计 根据资料： （1） 星期一产量的算术平均数=150 中位数=150；
（2） 非星期一产量的算术平均数=175 中位数=170 众数=162.5； （3） 星期一标准差=38.47 非星期一产量的标准差=46.63；
（4） 星期一的标准差系数=0.2608 非星期一产量的标准差系数=0.2664 所以非星期一产量的相对离散程度大一些。
12.A项测试的标准分数=1， B项测的标准分数=0.5试 与平均分数相比，该位应试者A测试更为理想 13. 时间 产量（件） 标准分数
14.A城市气温的平均数=-15.81?C B城市气温的平均数=-9.6?C、 A城市气温的标准差=8.11
?C天数（天） 8 10 4 2 24 周一 3 850 3 周二 3 670 -0.6 周三 3 690 -0.2 周四 3 720 0.4 周五 3 610 -1.8 周六 3 590 -2.2 周日 3 700 0 生产线周一周六这两天失去了控制
B城市气温的标准差=7.77?C、
A城市气温的标准差系数=0.51 B城市气温标准差系数=0.81 A城市气温的偏态系数=-0.873 B城市气温的偏态系数=0.210 A城市气温的峰度系数=0.458 B城市气温的峰度系数=-0.162
第五章 时间数列
五、计算题
1.该股票2000年的年平均价格=16.0(元） 2.该企业第四季度的平均职工人数=1460(人) 3.工程技术人员占全部职工人数的平均比重=5.41% 4.该季度月平均劳动生产率=1085.2（元/人） 该季度劳动生产率=3255.6（元/人） 5.
年份 化肥产量（万吨） 环比增长速度（％） 定基发展速度（％） 1996 400 ––– ––– 1997 420 5 420 1998 445.2 6 111.3 1999 484 8.72 121 2000 544.5 12.5 136.13
6.（1）观察折线图可看出该地区粮食生产发展趋势是接近于直线型。
（2）y=221.80+6.35x（t=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10）或y=256.7+3.1727x（t=-9,-7,-5,-3,-1,1,3,5,7,9） （3）2001年的粮食产量=291.65
7.该银行第一季度平均现金库存额?480(万元) 该银行第一季度平均现金库存额?566.67(万元) 该银行上半年平均现金库存额
500?2?480???550?600?65802?523.33,或?480?566.672?523.33
8.（1）用最小平方法给电视机生产量配合直线趋势方程 y=410.49+194.88x（t=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11） 或y=758.78+194.88x（t=-5,-4,-3-2,-1,0,1,2,3,4,5）
（2）预测2004年我国电视机生产量=1928.05
（3）在上述计算中认为我国电视机生产量趋势为线性趋势。趋势方程中的两个未知常数 a 和 b 按最小二乘法求得，即：使各实际观察值与趋势值的离差平方和为最小。 9.我国某市商品鲜蛋分季收购量一季度的季节比率=91.86% 我国某市商品鲜蛋分季收购量二季度的季节比率=195.72% 我国某市商品鲜蛋分季收购量三季度的季节比率=70.54% 我国某市商品鲜蛋分季收购量四季度的季节比率=41.88%
第六章计算题答案
四、
1. （1）产值总指数=101.18% （2）派氏价格总指数=92.76% （3）拉氏产量总指数=109.07%
2.1）三种水果的销售额总指数=124.26%
2） 三种水果的拉氏售量销总指数=110.38%
由于销售量变动而使销售额增加的金额=97.6（万元） 3） 三种水果的派氏价格总指数=112.57%
由于价格变动而使销售额增加的金额=130.4（万元） 4） 构建指数体系，说明三者之间变动关系。
相对数关系：销售额总指数=销售量总指数*价格总指数 绝对数关系：销售额增加额=销售量变动而使销售额增加的金额+价格变动而使销售额增加的金额
3.四种代表商品的物价总指数=102.8% 4.该地区三种水果的价格指数=96.09%
由于价格变动对居民开支的影响=130-135.29=-5.29（万元） 5.甲产品产量个体指数=920/1000=92%
乙产品产量个体指数=335/320=104.69%
该厂的产量总指数=（92%*650+104.69%*290）/（650+290）=901.59/940=95.91% 因产量变动而减少的产值=901.59-940=38.41（万元） 6.某厂新老工人的月平均工资和人数资料如下: 工人组别 老工人 新工人 合计 基期 工资水平(元) 3000 2000 2700 工人数(人) 70 30 100 工资总额(元) 210000 60000 270000 工资水平(元) 3300 2200 2557.5 报告期 工人数(人) 65 135 200 工资总额(元) 214500 297000 511500 根据上述资料计算并回答:
1)报告期新老工人平均工资都有大幅度增加，而全部工人的总平均工资却下降，是因为新老工人的构成发生了变化。
2)如何从相对数和绝对数这两个方面正确反映工人月平均工资的增减变动情况?
x1?2557.（元5/人）x0?2700（元/人）xn?2325（元/人）
x1总平均工资指数（可变构成指数)=x0?94.72%
总平均工资绝对增减=2557.5-2700= -142.5（元/人）
x1各类人员工资指数（固定构成指数）=xn?110%
各类人员工资变化对总平均工资的绝对影响=2557.5-2325=232.5（元/人） 结构影响指数=7.
xn/x0?86.11%
结构变动对总平均工资的绝对影响=2325-2700= -375
x1?997.17（元/吨）x0?1004.52（元/吨）xn?1007.38（元/吨）
x1可变组成指数=x0结构影响指数=单=
位
成
?99.27%x1 固定组成指数=xn 成
本
的
?98.99%
xn/x0?100.29%本
水
平
对
总
绝对
影响
(x1?xn)?f1?(997.17?1007.38)?(4930?3200?2000)??103440(元）产量结构变动对总成本的绝对影响 =
(xn?x0)?f1?(1007.38-1004.52)?(4930?3200?2000)?29051.61x08.1）该企业所有工人基期平均工资=71