2 0.15 0.20 0.30
五、分配甲、乙、丙、丁、戊五个人去完成A、B、C、D、E五项工作，每个人完成各项任务的时间如下表所示。 (表中单位：小时)
任务 人数 A B C D E 25 28 31 41 38 40 38 26 26 33 35 27 28 40 32 甲 乙 丙 丁 24 42 37 23 45 已知甲不可能完成任务D，丁只可以完成任务B、C，试确定最优分配方案，使完成任务的总时间为最少。 答案:
1．0→2→5，即第一年年初购新车，第三年年初购新车。 2．（1）T=31.5（2）37.07%
3．结论：按实际盈利额选存的扩建方案；如按效用值选明年的扩建方案。 4．1-0-1, f1=0.06 5、答：
?25?40?解：?35??M??30
38??036M?2513??14?38262633?12007???27284032???801135?
???4237MM??M?3750M?37M?37?29262032?96012????10?2831M36M?258??(0)?14?12002????8(0)1130?k?2??M?375(0)M?37M?42???96(0)7??10?
16M?256??(0)?14?1000(0)???10(0)3150???M?373(0)M?37M?44???76(0)5??10?
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即：甲——A；乙——E；丙——B；丁——C；戊——D Min Z=25+33+27+37+20=142小时
第三阶段练习题 一、填空题
1．在矩阵对策G*?(S*,D*,E)中，（X*,Y*)是G*解的条件是 。 2．在标准的M/M/1排队系统中，设顾客到达率为?，服务率为?，则队长
Ls?____________，它表示系统中的____________，排队长
Lq?____________，
它表示系统中的____________，Ls?Lq?____________。
3．若由一种情况转换至另外一种情况的过程具有转移概率，而且此种转移概率又可以依据紧接的前项情况推算出来，则这种过程称为___________________。
二、（1）某基建项目的活动明细表如下，编绘该项目的箭线式网络图。
活动明细表
活动名称 A B C D E F 紧前活动 无 A A B C C，D
（2）求以下箭线式网络图的关键路线及工程完工期(时间单位：天)
三、已知某工程有六项活动，有关数据如下表：
活动 a(0——1) b(1——2) c(1——3) d(2——3) e(2——4) f(3——4) 正常时间 1 4 7 7 8 4 极限时间 1 3 5 4 5 2 正常直接费用 极限直接费用 5000 8000 14000 10000 8000 7500 5000 14000 20000 15000 13000 16000 （1）画出箭线式网络图；
（2）如果要求赶工期，在12周内完成，请给出优化方案。
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四、求下图的网络最大流，并写出最小割集。
V1 4 V4
8 7 6 4 5 Vs 9 V2 3 V5 3 Vt
15 5 2 8 7
V3 7 V6
五、某书店希望订购最新出版的好图书出售。根据以往经验，新书的销售量可能为50本，100本，150本或200本。假定每本书的订购价为4元，销售价为6元，剩余处理价为每本2元。试求：（1）建立损益矩阵；（2）分别用悲观法、乐观法及等可能发决定该书店应订购的新书数量；（3）建立后悔矩阵，并用后悔值法决定书店应订购的新书数。
答案:
一、填空题 1．E(x*,y*)?maxminE(x,y)?minmaxE(x,y) *y?D*x?S*x?Sy?D*2．
????，平均顾客数，
??，排队等待的平均顾客数，? ???3．马尔科夫过程
二、工程完工期：T=22(天) 三、 活动 a* b* c 活动节点 0——1 1——2 1——3 2——3 2——4 赶工期 0 0 0 3 1 直接费用增长率 0.000 0.000 0.000 5000.000 1666.667 8
活动时间 1 4 7 4 7 活动费用 5000.000 8000.000 14000.000 15000.000 9666.667 d* e*
f* 3——4 1 4250.000 3 11750.000 *：关键路径活动
整个工程周期：12 直接费用总额：63416.667
四、解：找增广链：
Vs?V1?V4?Vt f1?4 Vs?V2?V5?Vt f2?3
Vs?V3?V6?Vt f3?7
(Vs,4)
V1 (4,4) V4
(8,4) 7 6 4 (5,4) Vs ( 9,3) V2 (V1,4) (3,3) V5 (3,3) Vt
(15,7) 5 2 8 (7,7)
V3 (7,7) V6
(Vs,8)
最小割集为：V*={（V3，V6），（V2，V5），（V1，V4）} C（V，V）=14 且V（f）=14
**
五、答：（1）损益矩阵
益 销 损 售 值 数 （ 元 量 ） 订 购 数 量 50 100 150 200 50 100
100 0 100 200 9
100 200 100 200 150 200 -100 -200 100 0 300 200 300 400 （2）悲观法：50，乐观法：200，等可能法：100或150 （3）后悔矩阵：
后 销 悔 售 值 数 （ 元 量 ） 订 购 数 量 50 100 150 200 Max 50 100 150 200 0 100 200 300 100 0 100 200 200 100 0 100 300 200 100 0 300 200 200 300 故按后悔值法决策为200。
运筹学第四阶段练习题 一、填空题
1．除图解法外，常用的求解线性规划问题的方法是 。 2．在矩阵对策G*?(S*,D*,E)中，（X*,Y*)是G*解的条件是 。 3．设P为概率矩阵，则当n??时，Pn称作P的___________________。 二、某台机器可连续工作4年，也可于每年末卖掉，换一台新的。已知于各年初 购置一台新机器的价格及不同役龄机器年末的处理价如下表所示，又新机器第一 年运行及维护费用为0.3万元，使用1-3年后机器每年的运行及维修费用为0.8、 1.5、2.0万元。试确定该机器的最优更新策略，使4年内用于更换、购买及运行 维修的总费用为最省。
单位：万元
j 年初购置价 第一年 第二年 第三年 第四年 2.5 2.6 1.6 2.8 1.3 3.1 1.1 使用j年后的处理价 2.0
三、已知线性规划问题：
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