11.1 说明下列运动是否为简谐振动：
（1）拍皮球时的上下运动；
（2）一个球沿着半径很大的光滑凹球面往返滚动，小球所经过的弧线很短，如图11.26所示；
（3）竖直悬挂的轻弹簧的下端系一重物，把重物从静止位置下拉一段距离（在弹簧的弹性限度内），然后放手任其运动（忽略阻力影响）；
（4）小球在半径很大的光滑凹球面底部作小幅度的摆动；
（5）曲柄连杆机构使活塞作往复运动； （6）小磁针在地磁的南北方向附近摆动。
答：（1）因为在运动过程中，所受重力不是线性回复力，故这种振动不是简谐振动； （2）因重力沿运动球面的分力可表示为f??mgsin???mg?，它是线性回复力，故为简谐振动；
（3）是简谐振动。因为可在平衡位置（不对应弹簧的自然状态）附近振动。重力和弹力共同充当了线性回复力；
（4）是简谐振动。因为使活塞往返运动的连杆另一端与绕圆周转动的曲柄相连，故活塞运动的位移与时间的关系是正弦变化的；
（5）是简谐振动，这类似于单摆的振动。
11.2 分析下列表述是否正确 ，为什么？
（1）若物体受到一个总是指向平衡位置的合力，则物体必然作振动，但不一定是简谐振动。
（2）简谐振动过程是能量守恒的过程，因此，凡是能量守恒的过程就是简谐振动。 答：（1）正确。因为受回复力作用，使得物体在平衡位置附近往返运动，故是振动；但由于回复力不一定是线性回复力，故振动一定是简谐振动。
（2）错。保持能量守恒的过程不一定是简谐振动。例如，匀速直线运动，能量保持守恒，但它不是简谐振动。
11.3 三个完全相同的单摆，在下列各种情况下，它们的周期是否相同？如不相同，哪个大？哪个小？
（1）第一个在教室里，第二个在匀速前进的火车上，第三个在匀加速水平前进的火车上。
（2）第一个在匀速上升的升降机中，第二个在匀加速上升的升降机中，第三个在匀减速上升的升降机中。
答：（1）周期相同。第一个和第二个平衡位置在最低点，而第三个的平衡位置向背离加速度的方向偏离；
（2）由T?2?l/g可知，第二个相当于增加了重力加速度g，第三个相当于减小了重力加速度g。故三个单摆的周期不同，其大小关系为：T3?T2?T1。
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12.1 波动与振动有何区别和联系？
答：振动的传播就是波。振动是一质点（或某一物量）在平衡位置附近的机械运动，而波是多个质点在平衡位置附近的振动，它是通过媒质的弹性（或场量的相互激发）把波源的振动状态传递给其他质点。振动中，质点的动能和势能互相交换，其总能量保持不变。而在波动中动能和势能大小相等，相位相同，都是时间的周期函数。它不断地接受来自波源的能量，同时也不断地把能量释放出去。
12.2 机械波形成的条件是什么？
答：机械波形式的条件有：1）存在波源(即物体的振动）；2) 存在传播机械波的弹性媒质。
12.3 在同一种介质中传播着两列不同频率的简谐波，它们的波长是否可能相等？为什么？如果这两列波分别在两种介质中传播，它们的波长是否可能相等？为什么？
答：它们的波长不可能相等。因为根据波的叠加原理（独立性原理）可知，一列波的状态不因其它波的存在与否，故两列不同频率的简谐波在同一种介质中频率仍然不同，但在同一种介质中，波速是相同的，所以它们的波长也不可能相等。
若这两列波分别在两种介质中传播，它们的波长则可能相等。这是因为，它们的频率和波速都不相同，据u???知，它们的波长可能相等。
12.4 当波从一种介质进入另一种介质中时，波长、频率、波速、振幅各量中哪些量会改变？哪些量不会改变？
答：当波从一种介质进入另一种介质时，波的频率不变（等于波源的频率）；波速（由介质决定）、波长（??u?）、振幅都会发生改变。
12.5 根据波长、频率、波速的关系式 ，有人认为频率高的波传播的速度大，你认为对否？
答：由u???认为频率高的波传播速度大是错误的。波的传播速度是由介质的性质决定的，与波的频率无关。
12.6波传播时，介质质点是否“随波逐流”?“长江后浪推前浪”这句话从物理上说，是否有根据？
答：波传播时，介质质点并不“随波逐流”。“长江后浪推前浪”这句话从物理上说是无根据的，前浪并不因后浪（波）的存在而改变其传播。
12.7（1）为什么有人认为驻波不是波？（2）驻波中，两波节间各个质点均作同相位的简谐振动，那么，每个振动质点的能量是否保持不变？
答：（1）有人认为驻波不是波，是因为在驻波中，波腹附近的动能与波节附近的势能之间不断进行互相转换和转移，但没有能量的定向传播，同时也看不到波形的定向移动。 （2）驻波中，两波节各质点虽作同相位简谐振动，但每个振动质点的能量并非保持不变。
12.8 为什么在振动过程中振动物体在平衡位置时动能最大，而势能为零；在最大位移处动能为零，而势能最大？为什么在波动过程中参与波动的质点在振动时，却是在平衡位置动能和势能同时达到最大值，在最大位移处又同时为零？
答：在振动过程中振动物体在平衡位置时其速率最大，位移为零，故动能最大而势能为
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零；在最大位移处，由于振动物体位移最大，速率为零，故其动能为零，而势能最大。
在波动过程中参与波动的质点在振动时，在平衡位置，质点的速率最大，同时此处媒质的弹性形变也最大，故平衡位置处动能和势能同时达到最大值；在最大位移处，质点的速率为零，同时弹性形变也为零，故动能和势能同时为零。
12.９ 在某一参考系中，波源和观察者都是静止的，但传播的介质相对与参考系是运动的.假设发生了多普勒效应，问接收到的波长和频率如何变化？
答：接收到的波长和频率均不改变。
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13.1 为什么在日常生活中，声波的衍射比光波的衍射更加显著?
答：因日常生活中遇到的障碍物或缝宽比声波的波长小或相差不大，但却比光波的波长大得多。
13.2 光栅衍射和单缝衍射有何区别? 为何光栅衍射的明纹特别的亮而暗区很宽? 答：光栅衍射相当于多缝衍射。明纹分得很开且很细，条纹变得很亮，在两主明条纹之间暗条纹数有N－2个，由于N很大，实际上在两主明纹间是一暗区，故暗区很宽，光强度主要集中到很窄的主明纹区，所以衍射的明纹特别亮。
13.3 在一对正交的偏振片之间放一块1/4波片，用自然光入射。 (1) 转动1/4波片光轴方向，出射光的强度怎样变化?
(2) 如果有强度极大和消光现象，那么1/4波片的光轴应处于什么方向? 这时从1/4波片射出的光的偏振状态如何?
答：（1）设1/4波片的光轴与其前的偏振片的偏振化方向的夹角为?，则出设光强
I?12I0?12sin22??14I0sin22?
其中I0是入射自然光的光强，故转动1/4波片光轴方向，出射光的强度按上式变化。
（2）如果有强度极大和消光现象，那么1/4波片的光轴应分别为???4和??0或
?2；
前者从1/4波片出射的光是圆偏振光，后者从1/4波片出射的光是振动方向同其入射光的偏振方向的线偏振光。
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14.1 确认狭义相对论两个基本假设，为什么必须修改伽利略变换？
答：是因为从两个基本假设出发所得时空坐标变换关系与伽利略变换相矛盾。 14.2 同时的相对性是什么意思？为什么会有这种相对性？如果光速是无限大，是否还有同时的相对性。
答：同时的相对性是指在一参考系不同地点同时发生的两事件，在任何其它与之相对运动的参照系看来是不同时发生的。同时的相对性结论是由光速不变原理决定的，它反映了时空的性质。如果光速是无限大的，就不存在同时的相对性了。
14.3 相对论中，在垂直于两个参考系的相对运动方向上，长度的量度与参考系无关，而为什么在这个方向上的速度分量却又和参考系有关？
答：这是由于时间因参考系的变化而不同，速度又是位移的时间变化率。 14.4 能把一个粒子加速到光速吗？为什么？
答：若粒子的静止质量不为零，这样的粒子不可能加速到光速，其原因是粒子的能量
2E?mc当??c时，E??，故在做有限功时，不可能将其速度加速到光速，只能无限的
趋向于光速。
14.5 如果我们说，在一个惯性系中测得某两个事件的时间间隔是它们的固有时间，这就意味着，在该惯性系中观测，这两个事件发生在 同一 地点，若在其他惯性系中观测，它们发生在 不同 地点，时间间隔 大 于固有时间。
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