齿轮和蜗杆传动练习题
1．一对标准直齿圆柱齿轮传动，已知：z1＝20，z2＝40，小轮材料为40Cr，大轮材料为
45钢，齿形系数YFa1=2.8，YFa2=2.4，应力修正系数YSa1=1.55，YSa2=1.67，许用应力??H?1?600MPa，??H?2?500MPa，??F?1?179MPa，??F?2?144MPa。问：1）哪个齿轮的接触强度弱？2）哪个齿轮的弯曲强度弱？为什么？
2．求直齿圆柱齿轮传动的从动轮受力大小和方向（用两个分力表示）,已知：传动功率P1＝2kW，从动轮转速n2=95.5r/min，z1＝30，z2＝60，m=3mm，?=20?。 3．设计如图所示齿轮减速传动时，已知输入轴转速n1=730r/min，轮1、2的传动比i1=1.5，轮2、3的传动比i2=2，每天工作8h，每年工作260天，预期寿命10年。求各齿轮的接触应力及弯曲应力的循环次数N。 4．起重卷筒用标准直齿圆柱齿轮传动，已知：m=8mm，z1=20，z2=80，?=20?，卷筒直径D＝320mm，起重量W＝4000N。 1）计算起吊重物时大齿轮的受力，并画出在位置b处啮合时两个分力的方向。 2）当小齿轮安装在位置a、b、c各处啮合时，哪个位置卷筒轴轴承受力最小？（画出必要的受力简图，并作定性分析。）
5．一对斜齿圆柱齿轮传动，由强度设计得：mn=3mm，z1=25，z2=75，?=8?06?34?。已 知：传递的功率P1＝70kW，转速n1=750r/min。求从动轮所受各分力（忽略摩擦损失），并在图中示出各分力的方向。 6．图示两级斜齿圆柱齿轮减速器。已知轮1的螺旋线方向和III轴转向，齿轮2的
参数mn=3mm，z2=57，?=14?，齿轮3的参数mn=5mm，z3=21。求：
1）使II轴所受轴向力最小时，齿轮3的螺旋线应是何旋向？在图上标出齿轮2、3的螺旋线方向。 2）在图上标出齿轮2、3所受各分力方向。 3）如使II轴的轴承不受轴向力，则齿轮3的螺旋角应取多大值？
7．图示为一对锥齿轮与一对斜齿圆柱齿轮组成的二级减速器。已知：斜齿轮mn=2mm，
z3=25，z4=53，II轴转矩T2=1210N.mm。 1）如使z3、z4的中心距a=80mm，问斜齿轮螺旋角?＝？ 2）如使II轴轴向力有所抵消，试确定z3、z4的螺旋线旋向（在图上表示），并计算Fa3的大小，其方向在图上标出。
8．图示为单级斜齿圆柱齿轮减速器，传递功率P＝4kW（不计摩擦损失）。I轴为主动轴，转速n1?960r/min，转动方向如图所示。已知齿轮的齿数z1?20，z2?61，法向模数mn?3mm，法向压力角?n?20?，分度圆螺旋角??13?35?26??。试求齿轮受力的大小和方向（用分力表示）。 9．分析图中斜齿圆柱齿轮传动的小齿轮受力，忽略摩擦损失。已知：小齿轮齿数z1=18，大齿轮齿数z2=59，法向模数mn=6mm，中心距a=235mm，传递功率P=100kW，小齿轮转速n1=960r/min，小齿轮螺旋线方向左旋。求： 1）大齿轮螺旋角?的大小和方向； 2）小齿轮转矩T1；
3）小齿轮分度圆直径d1； 4）小齿轮受力（用三个分力表示）的大小和方向，并在图上画出。
10．分析图中斜齿圆柱齿轮传动的小齿轮受力，忽略摩擦损失。已知：小齿轮齿数z1=19，
大齿轮齿数z2=78，法向模数mn=2mm，中心距a=100mm，传递功率P=15kW，小齿轮转速n1=960r/min，小齿轮螺旋线方向左旋。求：
1）大齿轮螺旋角? 的大小和方向； 2）小齿轮转矩T1；
3）小齿轮分度圆直径d1；
4）小齿轮受力（用三个分力表示）的大小和方向，并在图上画出。 11．已知减速直齿锥齿轮传动，大齿轮所受轴向力和径向力分别为Fa2=539N，Fr2=246N，试计算此齿轮传动的传动比及大齿轮分锥角（二轴间夹角为90?）。 12．已知直齿锥齿轮传动如图所示，z1＝25，z2＝75，大端模数m=3mm，平均模数mm=2.8mm，功率P1＝5kW（不计摩擦），小齿轮转速n1=500r/min，求大齿轮受力大小及方向。
13．如图示锥齿轮传动，已知z1＝z3＝24，z2＝36，m=5mm，b=36mm，P1=2kW，n1=250r/min，
?=20?，求齿轮2在啮合处所受的力（用分力表示，求出大小和方向），摩擦损失忽略不计。
14．如图所示锥齿轮传动，已知z1＝34，z2＝79，m=2mm，传递功率P1＝2.5kW，小齿轮的转速n1=1200r/min，齿宽b=28mm，压力角?＝20?，求小齿轮受力的大小及方向，用三个分力表示，摩擦损失忽略不计。 15．分析图示锥齿轮受力，已知z1＝30，z2＝76，m=4mm，P1=6kW，n1=840r/min，b=50mm，
?=20?，小锥齿轮为主动轮，求大、小齿轮受力大小及方向，各用三个分力表示，摩擦损失忽略不计。 16．分析直齿锥齿轮受力，已知：齿轮大端模数m=5mm，小齿轮齿数z1=20，大齿轮齿数z2=57，传递功率P=3kW，小齿轮转速n1=320r/min，齿宽b=50mm，求小齿轮啮合点作用力的大小和方向，用三个分力表示，不计摩擦损失。 17．标准蜗杆传动，已知：m=6.3mm，i=20，z1=2，d1=50mm，试计算蜗轮分度圆直径、蜗轮和蜗杆的齿顶圆直径，蜗杆导程角?及中心距a。 218．蜗杆减速器传递功率P1=5kW，效率?=0.80，表面传热系数?=15w/(m?℃)，环境温度t0=20℃，问至少需多大散热面积减速器油温才不超过75?C？ 19．某蜗杆传动，输入功率P1＝2.8kW，转速n1=960r/min，z1=2，z2=40，m=8mm，d1=63m，?=20?，传动当量摩擦系数?v=0.1。求传动效率?及蜗轮、蜗杆受力的大小（用分力表示，忽略轴承摩擦及溅油损耗）。
20．一蜗杆传动的手动起重装置如图所示，已知起重量W＝5000N，卷筒直径D＝180mm，作用于手柄上的圆周力F＝100N。起重时手柄顺时针转动，手柄臂长L=200mm，蜗杆为阿基米德蜗杆，蜗杆头数z1＝1，模数m=5mm，蜗杆分度圆直径d1=50mm，总传动效率?＝0.4，试求：
1）蜗杆和蜗轮的螺旋线方向； 2）蜗轮齿数z2；
3）蜗杆传动的中心距a。