扭 转
基 本 概 念 题
一、选择题 (如果题目有5个备选答案，选出2～5个正确答案，有4个备选答案选出一个正确答案。)
1. 图示传动轴，主动轮A的输入功率为PA = 50 kW，从动轮B，C，D，E的输出功率分别为PB = 20 kW，PC = 5 kW，PD = 10 kW，PE = 15 kW。则轴上最大扭矩T( )。
A．BA段 B．AC段 C．CD段 D．DE段
max出现在
题1图
2. 图示单元体的应力状态中属正确的纯剪切状态的是（ ）。
题2图
3. 上题图示单元体的应力状态中属正确的是（ ）。 4. 下列关于剪应力互等定理的论述中正确的是（ ）。 A． 剪应力互等定理是由平衡
B． 剪应力互等定理仅适用于纯剪切的情况 C． 剪应力互等定理适用于各种受力杆件 D．剪应力互等定理仅适用于弹性范围
E．剪应力互等定理与材料的性能无关
5. 图示受扭圆轴，其横截面上的剪应力分布图正确的是( )。
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题5图
6. 实心圆轴，两端受扭转外力偶作用。直径为D时，设轴内的最大剪应力为?，若轴的直径改为D2，其它条件不变，则轴内的最大剪应力变为( )。
A．8? B．?8 C．16? D．?16
7. 受扭空心圆轴（??dD），在横截面积相等的条件下，下列承载能力最大的轴是( )。
A．??0（实心轴） B．??0.5 C．??0.6 D．??0.8
8. 扭转应力公式???T?的适用范围是（ ）。 IpA．各种等截面直杆 B．实心或空心圆截面直杆
C．矩形截面直杆 D．弹性变形 E．弹性非弹性范围
9. 直径为D的实心圆轴，最大的容许扭矩为T，若将轴的横截面积增加一倍，则 其最大容许扭矩为（ ）。
A．2T B．2T C．22T D．4T
10. 材料相同的两根圆轴，一根为实心，直径为D1；另一根为空心，内径为d2，外径为D2，d2D??。若两轴横截面上的扭矩T，和最大剪应力?max均相同，则两轴外径之比1D2D2为( )。
A．1?? B．1?? C．(1??)34313 D．(1??)413
11. 阶梯圆轴及其受力如图所示，其中AB段的最大剪应力?max1与BC段的最大剪应力
?max2的关系是( )。
A．?max1??max2 B．?max1?313?max2 C．?max1??max2 D．?max1??max2 248
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题12图 题13图
12. 在图示的圆轴中，AB段的相对扭转角?1和BC段的相对扭转角?2的关系是( )。
A．?1??2 B．?2?8164?1 C．?2??1 D．?2??1 33313. 在上题图示圆轴左段实心，右段空心，其中右段和左段的最大剪应力?max右和
?max左之比?max右?max左?（ ）。
A．3 B．16 / 5 C．6 D．24 / 7
14. 在上题图示圆轴中，右段的相对扭转角?右和左段的相对扭转角?左的比
?右?左?（ ）。
A．8／5 B．16／5 C．3／2 D．24
15. 受扭圆轴的强度条件和刚度条件均与（ ）有关。 A．材料性质 B．扭矩大小 C．扭矩转向 D．圆轴的长度 E．圆轴横截面尺寸
二、判断题(正确的打“√”，错的打“×”)
1. 受扭圆轴(实心或空心)横截面上的最小剪应力一定等于零。( ) 2. 当材料和横截面积相同时，空心圆轴的抗扭承载能力大于实心圆轴。（ ）
3. 在扭转外力偶矩作用处，扭矩图发生突变。（ ）
4. 材料和外圆半径相同时，空心圆轴的抗扭强度大于实心圆轴。( )
5. 受扭圆轴横截面上，半径相同的点的剪应力大小也相同。( ) 6. 空心和实心圆轴横截面积相同时，空心圆轴的Ip和Wt值较大。（ ）
三、填空题
1. 受扭构件所受的外力偶矩的作用面与杆轴线（ ）。
2. 受扭圆轴的横截面的内力是（ ），应力是（ ）。 3. 实心圆轴横截面上（ ）处剪应力最大，中心处剪应力（ ）。
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4. 公式??Tl适用于（ ）；式中GIp是（ ），它反映GIp了（ ）。
5. 在弹性范围内，若只将等截面圆轴的长度增大一倍，其它条件不变，则圆轴的最大应力（ ）；单位长度扭转角（ ），总相对扭转角（ ）。
6. 外径为D，内径为d = 0.5D的空心圆轴，两端受扭转外力偶矩m作用时，轴内最大剪应力为?。若轴的外径不变，内径改为d??0.8D，则轴内的最大剪应力变为( )。
7. 扭转应力公式???T?适用（ ）或（ ）截面直杆。 Ip8. 材料相同的两根圆轴，一根为实心轴，直径为D1；另一根为空心轴，内径d2，外径为D2，
d2??。若两轴横截面上的扭矩T和最大剪应?max均相同，则两轴的横截面积D2之比
A1?（ ）。 A29. 一受扭空心圆轴，其内外径之比??d。轴内最大剪应力为?max，这时横截面上D内圆周处的剪应力??（ ）。
10. 矩形截面杆受扭时，横截面上的最大剪应力出现在（ ）； 的点在（ ）和（ ）处。
11. 矩形截面杆受扭时，横截面上边缘各点的剪应力方向（ ）。
计 算 题
1. 内、外直径分别为d和D的空心轴，其横截面的极惯性矩为Ip??D432??d432，抗
扭截面系数为Wt??D316??d316。以上算式是否正确？何故？
题1图
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2. 阶梯形圆轴直径分别为d1 ＝40 mm，d2 ＝ 70 mm，轴上装有三个带轮，如图所示。 已知由轮3输入的功率为P3 ＝30 kW，轮1输出的功率为P1 ＝13 kW，轴作匀速转动，转速n ＝ 200 r/min，材料的剪切许用应力[τ] ＝ 60 MPa，G ＝ 80 GPa，许用扭转角[φ‘]＝2°/m。试校核轴的强度和刚度。
题2图 题3图
3. 机床变速箱第Ⅱ轴如图所示，轴所传递的功率为P ＝ 5.5 kW，转速n ＝ 200 r/min，材料为45钢，[τ]＝ 40 MPa。试按强度条件初步设计轴的直径。
4. 传动轴的转速为n ＝ 500 r/min，主动轮1输入功率P1 ＝ 368 kW，从动轮2和3分别输出功率P2 ＝ 147 kW，P3 ＝ 221 kW。已知[τ] ＝ 70 MPa，[φ′] ＝ 1°/m，G ＝80 GPa。
（1）试确定AB段的直径d1和BC段的直径d2。 （2）若AB和BC两段选用同一直径，试确定直径d。 （3）主动轮和从动轮应如何安排才比较合理？
题4图 题5图 题6图
5. 设圆轴横截面上的扭矩为T，试求四分之一截面上内力系的合力的大小、方向及作用点。
6. 钻头横截面直径为20 mm，在底部受均匀的阻抗扭矩m（单位为N·m/m）的作用，许用切应力[τ]＝ 70 MPa。
（1）求许可的主动外力偶矩Me。
（2）若G ＝ 80 GPa，求上端对下端的相对扭转角。
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