第二章 控制系统的数学模型习题
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2-1 试建立下图所示各系统的微分方程。其中电压ur(t)和位移x(t)为输入量；电压uc(t)和位移y(t)为输出量；R（电阻），C（电容），k（弹性系数），和f（阻尼系数），均为常数。
解：
2-2 试证明下图所示的力学系统(a)和电路系统(b)是相似系统（即有相同形式的数学模型）。
解：
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2-3 求下图所示各有源网络的传递函数
Uc(s)Ur(s)。
解：
2-4 某位置随动系统原理框图如图所示，已知电位器最大工作角度Qm＝330，功
率放大器放大系数为k3。
(1) 画出系统的结构图； (2) 求系统的闭环传递函数Qc(s)Qr(s)。
0
图中SM为电动机，TG为测速电机 解：
2-5 已知在零初始条件下，系统的单位阶跃响应为 c(t)?1?2e?2t?e?t，试求系统的单位脉冲响应和传递函数。 解：
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2-6 系统传递函数 C(s)?R(s)2s?3s?22，试求初始条件分别为c(0)?c?(0)?0 和
?(0)?0时系统在输入信号r(t)?1(t)作用下的输出c(t)。 c(0)??1、c解：
2-7 飞机俯仰角控制系统结构图如图所示，试求闭环传递函数Qc(s)Qr(s)。
解：