晶体结构训练
1．（1）一种金属化合物中晶体结构为立方面心点阵，Mg原子采用类似金刚石的排列，每4个
Cu原子形成四面体，相互之间共用顶点连接起来，排布在Mg原子的空隙中。请问该晶胞中有 个原子，该金属化合物最简式为 。
（2）以草酸铁和草酸锌为原料，按一定比例溶于水中充分搅拌混匀，加热并蒸去混合溶液的
32
水分；逐渐共沉淀下来，产物几乎为Fe＋与Zn＋均匀分布的的固溶体型草酸盐混合物，过滤、灼烧，即成很好的固相反应原料“前驱物”的制备——即一种尖晶石型物质A：O2－作立方最密堆积，Zn2＋占据1/8的四面体空隙，Fe3＋占据1/2的八面体空隙。请写出 该反应的化学方程式 。
2．立方晶系中为什么不存在底心立方晶胞？为什么不带电荷的原子或分子都不以简单立方形成晶体？为什么对于相同的单质而言，六方紧密堆积（hcp）结构和立方紧密堆积（ccp）具有相同的密度？在这两种紧密堆积中，原子的配位数是多少？
3．PdO属四方晶系，在其晶体中，Pd原子和O原子分别以层状排布，其中O原子层与层之间能够完全重合，而Pd原子则每隔一层重复一次，试画出PdO的晶胞，并指出距Pd最近的原子有几个，呈何种立体构型？
4．已知Cu为立方面心结构，其原子量为63.54，密度ρ = 8.936g/cm3，晶胞参数为3.165?，试求：（1）阿佛加德罗数，（2）铜的金属半径
5．铁存在几种晶型：体心立方的α型和面心立方的γ型等等，在910℃时，α型可以转变成γ型。
假设在转变温度条件下，最相邻的两个铁原子之间的距离是相同的，试计算在转变温度条件下，α型对γ型的密度之比为多少？
6．金属Cu属于立方面心结构
(1) 分别画出（111）、（110）和（100）晶面上Cu原子的分布情况 (2) 计算这些面上的原子堆积系数（= 球数×球面积/球占面积）
7．下列几种具有NaCl结构的化合物，它们之间的阳—阴离子距离列表如下：
MgO 2.10? MgS 2.60 ? MgSe 2.73 ? MnO 2.24 ? MnS 2.59 ? MnSe 2.73 ?
(1) 你如何解释这些数据？
(2) 从这些数据中，计算S2–离子的半径。
8．金属钛属于立方面心晶体。它与碳或氢气反应，形成碳化物或氢化物，外来的原子分别占满金属钛晶体存在的不同类型的空隙。
(1)氢原子、碳原子分别占有什么样的空隙？对你的判断解释之。 (2)写出钛化碳和钛化氢的化学式
9．一个Ca和C的二元化合物具有四方晶胞：a = b = 3.87?，c =
6.37?，（α = β = γ = 90?），晶胞图如右图，图中钙原子用较大的黑圆圈表示（●），碳原子用空心圆圈表示（○）。在位于原点的钙原子上面的碳原子的坐标为为x = 0，y = 0，z = 0.406。（1? = 10 –8cm）
(1) 导出这个化合物的化学式为 ，
(2) 一个晶胞中所含的化学式单位的数目为 ， (3) C2基团中C—C键长为 ?， (4) 最短的Ca—C距离为 ?，
(5) 两个最短的非键C????????C间距离为 、 ?， (6) 这一结构与 型离子化合物的结构密切相关。 10．晶体是质点（分子、离子或原子）在空间有规则地排列而成的，
具有整备的外形，以多面体出现的固体物质，在空间里无限地周期性的重复能成为晶体具有代表性的最小单位，称为单元晶胞。一种Al-Fe合金的立方晶胞如右图所示，请回答：
(1) 导出此晶体中Fe原子与Al原子的个数比，并写出此种合金
的化学式。
●Al ○Fe (2)若此晶胞的边长a = 0.578nm，计算此合金的密度
(3)试求Fe-Al原子之间的最短距离（相对原子的质量：Al:27 Fe:56）
11．有一种镧（La）、镍合金，属六方晶系，晶胞参数为a = 511pm，
c = 397pm
(1) 参考右图，试画出该合金的晶胞
(2) 根据此晶胞，试导出该晶胞的化学式
(3) 该合金能储存氢气，每个晶胞填6个氢原子比较稳定，试
求此合金中氢气的密度（假定吸氢后，体积不便） (4) 试求它与在标准状态下氢气的密度之比
(5) H2能够为镧镍合金所吸收，H2首先需要原子化H2→2H，
这是由于H2与合金表面的Ni相互作用所致，试用分子轨道理论解释之。
12．铜矿是最重要的铜矿，全世界约三分之二的铜是由它提炼的。
(1) 右图为黄铜矿的晶胞，计算该晶胞中各种原子的数目，写出黄
铜矿的化学式
(2) 在黄铜矿的晶胞中，化学和空间环境都相同的硫原子、铁原子、铜原子各有几个？在黄
铜矿晶胞中含几个结构基元（周期性重复的最小单位）？每个结构基元代表什么？ (3) 在高温下，黄铜矿晶胞中的金属原子可以发生迁移。若铁原子与铜原子发生完全无序的
置换，可将它们视为等同的金属原子，请画出它的晶胞，每个晶胞中环境相同的硫原子有几个？
(4) 在无序的高温结构中，硫原子作什么代表类型的堆积？金属原子占据什么类型的空隙，
该类型的空隙被金属原子占据的分数是多少？ (5) 实验表明，CuGaS2和Cu2FeSnS4与黄铜矿的结构类型相同，请据此推测黄铜矿与铁的氧
化数。
13．将一定量的纯粹的NiO晶体在氧气中加热，部分Ni2+被氧化为Ni3+，得到氧化物NixO，测
得该氧化物的密度为6.47g?cm–3，已知Ni的相对原子质量为58.70，纯粹的NiO晶体具有NaCl型结构，核间Ni—O的距离为207.85pm，O2–的离子半径为140pm (1) 画出纯粹的NiO立方晶胞 (2) 计算NixO的晶胞参数
(3) 计算x值，并写出该氧化物的化学式（要求标明Ni元素的价态） (4) 在NixO的晶体中，O2–采取何种堆积方式？Ni在此堆积中占据哪种 空隙？占据的百分比是多少？
(5) 在NixO的晶体中，Ni—Ni间的最短距离是多少？
(6) 将NixO的晶与NiO晶体比较，Ni和O2–的配位数有何变化（指平均情况）
14．经 X射线分析鉴定，某一离子晶体属于立方晶系，其晶胞参数 a=403.lpm。晶胞顶点位置
为Ti4+所占，体心位置为Ba2+所占，所有棱心位置为O2-所占。请据此回答或计算： （1）用分数坐标表达各离子在晶胞中的位置。 （2）写出此晶体的化学式。
（3）指出晶体的点阵型式和结构基元。
（4）指出Ti4+的氧配位数和Ba2+的氧配位数。
（5）计算两种正离子的半径值（O2-半径为 140 pm）。
2+2-（6）Ba和O联合组成哪种型式的堆积？
（7）O2-的配位情况怎样？
15．金刚石的立方晶胞如右图所示，晶胞边长a = 356.6pm
(1) 列式计算C—C键长
(2) 列式计算碳原子的空间利用率 (3) 说明金刚石硬度大的原因
16．C60分子晶体属于NaCl型，根据C60分子晶体的晶胞图，回答下列问题：
(1) C60分别占据立方体的什么位置？
(2) 在晶胞中C60分子可以围成哪几类空隙？
(3) C60分子数与这些类型空隙数之比（最简单整数比）为多少？
(4) 当碱金属元素全部占满C60晶体中所有空隙，这类C60掺杂物才有超导性。若用金属铯
填满后，请写出该掺杂物的化学式。
(5) 室温下，C60晶体的晶胞参数a = 14.20?(1? = 10–8cm)，计算金属填隙前，C60分子晶体
的密度是多少？填满Cs后，该晶体的密度是多少？（Cs的相对原子质量：132.9）
17．金属单晶的结构可用等径圆球的密堆积模拟。常见的最紧密堆积型式
有立方最密堆积和六方密堆积。
(1) 立方最密堆积的晶胞如图一。请用“X”和“Δ”分别标出其中的正四面体空隙和正八
面体空隙的中心位置，算晶体中球数、四面体空隙数和八面体空隙数之比，并计算此种