透镜凸面上镀银，则平行光会聚于透镜前80mm处，透镜的中心厚度为15mm，求透镜的折射率及凸面的曲率半径。
解：1）凸面镀银前，根据题意有：
1n1?nr?? 480? l'1?r1?n2）凸面镀银后，根据题意有：
1n? l3??80n ?80l3n?1.59375l3?d?l'2 r??30?16n0
r??285mm112?? l'2?r14、惠更斯目镜是由焦距分别为f'1?3a,f'2?a的正薄透镜组成，两透镜之间的距离为d?2a，求系统像方焦点的位置与主点的位置。(l'F?0.5a;l'H??a)
???1??2?d?1?2解：l'F?f'(1?l'H??f'd)f'1
df'115、将焦距f'??100mm的平凹薄透镜（n?1.57）水平放置，凹面向上并注满水，试求此系统的光焦度。???4.21D
解：视为空气中的两个密接透镜。对于玻璃透镜有：
1?1.571.57?11?? r?f'得：r?0.57f'?0.57*10?5.7(cm)
?1?n1???10D f'(?0.1)对于水有： 1?1.331.33?1???2 ?r?2?5.79
∴???1??2?(?10)?5.79??4.21D
16、组成厚透镜的两个球面的曲率半径分别为r1?40mm,r2??60mm，透镜的厚度d?20mm，折射率n?1.5，一物点放在曲率半径为r1的折射球面前80mm位置处，求像的位置。
解：根据单各折射面高斯公式，及过度公式可求得：像在第二个面后120mm
17、已知一系统由三个薄透镜构成，f'1?60mm,f'2??45mm,f'3?70mm，
d1?15mm,d2?20mm，计算此组合系统的焦距大小、像方焦点及主点的位置。
(l'F?70,f'?28070,l'H??) 3328070mm,l'H??mm 33解：由图可求l'F?70mm,f'?H’l'Hl'F f' 18、一个玻璃球半径为R，折射率为n，若以平行光入射，当玻璃的折射率
为何值时，会聚点恰好落在球的后表面上。
解：
n'nn'?n???l'lr??根据单个折射面高斯公式：l?????n'?2
?l'?2r??19、一理想光学系统位于空气中，其光焦度为??50D，当物距x??180mm，物