海 淀 区 八 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习
数 学
（分数：100分 时间：90分钟） 2013.1
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个符合题意. 请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置. 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1．2的平方根是 A．
12
B．2 C．?2 D．?2 2．下列图形不是轴对称图形的是 ．．
A．角 B．等腰三角形
C．等边三角形 D．有一个内角为30?的直角三角形 3．在下列各式的计算中，正确的是 A．a2+a3?a5
B．2a(a?1)?2a2?2a
C．(ab3)2?a2b5 D．(y?2x)(y+2x)?y2?2x2 4．已知等腰三角形的两边长分别为7和3，则第三边的长是
A．7 B．4 C．3 D．3或7 5．下列有序实数对表示的各点不在函数y?4x?2的图象上的是 ．．
（?1，?6） B．A．（-2, 6） C．（1, 2）
D．（3, 10）
6．下列各式不能分解因式的是
2A．2x?4x B．x?x?214 C．x?9y
22 D．1?m2
7．若分式 A．1
x?1x?12的值为0，则x的值为
C．?1 D．?1
B．0
8．已知整数m满足m?38?m?1，则m的值为
A．4 B． 5 C．6 D．7
1
9．如图，把△ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示.若
?A?60?，?1?95?，则∠2的度数为 C'A． 24° B． 25° C． 30° D． 35° B'1A2FEC10．已知一次函数y?kx?b中x取不同值时，y对应的值列表如下： Bx y … … ?m?1 ?2 21 0 2 n+1 2… … 则不等式kx?b?0（其中k，b，m，n为常数）的解集为
A．x?1 B．x?2 C．x?1 D．无法确定 二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11． 对于一次函数y?kx?2，如果y随x增大而增大，那么k需要满足的条件是 . 12．计算：
1x?1?xx?1? .
A13．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=20°,线段AB的垂直平分线交AB 于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE为 度.
22214. 计算：（ab）?(?ab)? .
DEBC+b15. 若关于x的二次三项式x+kx?b因式分解为(x?1)(x?3)，则k2的值为__________.
16．如图，图中的方格均是边长为1的正方形，每一个正方形的顶点都称为格点. 图①~⑥⑥这些多边形的顶点都在格点上，且其内部没有格点，象这样的多边形我们称为“内空格点多边形”.
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
（1）当内空格点多边形边上的格点数为10时，此多边形的面积为 ；
（2）设内空格点多边形边上的格点数为L，面积为S，请写出用L表示S的关系式 .
三、解答题：（本题共19分，第18题4分，其余每小题5分）
2
17. 计算：16? 解：
38??3?π?.
0
18. 如图, 在△ABC中，AB=AC，D是△ABC内一点，且BD?DC. 求证：∠ABD =∠ACD. 证明：
19. 把多项式3a3b?12ab3分解因式.
解：
20. 已知x?解：
四、解答题（本题共20分，每小题5分） 21. 解方程：
解：
22. 已知正比例函数的图象过点(1，?2). （1）求此正比例函数的解析式；
x2x?3?53?2x?4.
ADBC12，y??2，求代数式?x?2y??(x?2y)(x?2y)的值.
2（2）若一次函数图象是由（1）中的正比例函数的图象平移得到的，且经过点(1，2)，求此一次函数的解析式.
解：（1） （2）
23. 已知等腰三角形周长为12，其底边长为y，腰长为x.
（1）写出y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围； （2）在给出的平面直角坐标系中，画出（1）中函数的图象. 解：
y 7 6 5 4 3 2 1 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 7 x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 3
24.如图，在△ABC中，AC?BC，?ACB?90?，D为△ABC内一点，?BAD?15?，
AD?AC，CE?AD于E，且CE?5.
A（1）求BC的长；
（2）求证：BD?CD. 解：（1）
（2）证明：
五、解答题（本题共13分，第25题6分，第26题7分） 25. 我们知道，假分数可以化为带分数. 例如：
8BDEC33 3个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子
=2+2=22. 在分式中，对于只含有一
的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”. 例如：分式；32x2x?1x?1，
x2x?1这样的分式就是假
x?1 ，x?1 这样的分式就是真分式 . 类似的，假分式也可以化为带分式（即：
整式与真分式和的形式）.
22x?1(x?1)?22xx?1?1（x?1)(x?1)?11=?1?例如：； . ???x?1?x?1x?1x?1x?1x?1x?1x?1（1）将分式
化为带分式；
x?22x?1（2）若分式的值为整数，求x的整数值；
x?1（3）求函数y?解：（1） （2）
（3）
4
x?12x?1x?12图象上所有横纵坐标均为整数的点的坐标.
26．在△ABC中，已知D为直线BC上一点，若?ABC?x?,?BAD?y?.
（1）当D为边BC上一点，并且CD=CA，x?40，y?30时，则AB _____ AC（填“=”
或“?”）；
ABDC
（2）如果把（1）中的条件“CD=CA”变为“CD=AB”，且x,y的取值不变，那么（1）中的结论是否仍成立？若成立请写出证明过程，若不成立请说明理由； 解：
ABD
C
（3）若CD= CA =AB，请写出y与x的关系式及x的取值范围.（不写解答过程，直接写出结果）
解：
5