5-42温度为0℃的冷空气以6m/s的流速平行的吹过一太阳能集热器的表面。该表面呈方形，尺寸为1m×1m，其中一个边与来流方向垂直，如果表面平均温度为20℃，试计算由于对流所散失的热量。
解：定性温度tm=(0+20)/2=10，λ=0.0251w/m·℃，v=14.16×10-6m2/s Pr=0.705
uLRe??4.237?105?5?105v
0.50.333?384.7 所以Nu?0.664?(Re)(Pr)Nu?????9.66(w/m2??c)? Q=1×9.66×20=193W
5-47一个空气加热器系由宽20mm的薄电阻带沿空气流动方向并行排列组成（见附图），其表面平整光滑。每条电阻带在垂直于流动方向上的长度为200mm，且各自单独通电加热。假设在稳态运行过程中每条电阻带的温度都相等。从第一条电阻带的功率表中读出的功率为80W，问第10条、第20条电阻带的功率表读数是多少？（其他热损失不计，流动为层流）。
解：按空气外掠平板层流时对流换热处理。
u0，t0
第n条加热带与第1条带的功率之比可表示为：
Qn/Q1=(Q1-n-Q1-(n-1))/ Q1，其中
Q1?n?A1?n?1?n?t，Q1?(n?1)?A1?(n?1)?1?(n?1)?t 故有：
A1?n?1?n?A1?(n?1)?1?(n?1)n?1?n?(n?1)?1?(n?1)Qn??Q1A1?1?1
?uLu??0.664()0.5Pr0.333?0.664?Pr0.333()0.5L?0.5Lvv n(n?L)?0.5?(n?1)[(n?1)?L]?0.5Qn??n0.5?(n?1)0.5?0.5?L得：Q1
0.50.5
对第10条，n=10，Q10/Q1=10-9=0.1623 对第20条，n=20，Q20/Q1=200.5-190.5=0.1132
所以，Q10=80×0.1623=12.98w，Q20=80×0.1132=9.06w
5-51一个优秀的马拉松长跑运动员可以在2.5h内跑完全程（41842.8m）。为了估计他在跑步过程中的散热损失，可以做这样简化：把人体看成高1.75m，直径为0.35m的圆柱体，皮肤温度为柱体表面问题，取为31℃；空气是静止的，温度为15℃，不计柱体两端面的散热，试据此估算一个马拉松长跑运动员跑完全程后的散热量（不计出汗散热部分）。 解：
41842.84u??4.649m/s2.5?3600平均速度
定性温度tm=(31+15)/2=23，空气的物性为：λ=0.0261w/m·℃，v=15.34×10-6m2/s Pr=0.702
ud?106072??4?104v
0.805?295.5 所以Nu?0.0266?(Re)Re?Nu???22(w/m2??c)d
Q=AhΔt=3.1416×0.35×1.75×22×16=677.3W
5-54如附图所示，一股冷空气横向吹过一组圆形截面的直肋。已知：最小截面处的空气流速为3.8m/s，气流速度tf=35℃；肋片的平均表面温度为65℃，导热系数为98 w/m·℃，肋根温度维持定值；s1/d1=s2/d2=2，d=10mm。为有效的利用金属，规定肋片的mH不应大于1.5，使计算此时肋片应多高？在流动方向上排数大于10。
采用外掠管束的公式来计算肋束与气流的对流换热。 定性温度tm=(35+65)/2=50℃,查表得物性参数为： λ=0.0283w/m·℃，v=17.95×10-6m2/s
-6
则Re=3.8×0.01/(17.95×10)=2117 由表（5-72）查得c=0.482，m=0.556， Nu=0.452×(2117)0.556=34.05
Nu??34.05?0.0283????96.4(w/m2??c)d0.01所以
??4?4?96.4??19.83?d98?0.01因为
所以h≤1.5/19.83=0.0756m
5-60假设把人体简化成直径为30cm，高1.75m的等温竖圆柱，其表面温度比人体体内的正常温度低2℃，试计算该模型位于静止空气中时的自然对流散热量，并与人体每天平均摄入热量（5440kJ）作比较。圆柱两端面散热不予考虑，人体正常体温按37℃计算，环境温度为25℃。 解：
定性温度tm=(35+25)/2=30℃,查表得物性参数为：
λ=0.0267w/m·℃，v=16×10-6m2/s，Pr=0.701，β=1/（30+273）=1/303
m?g??tl3Gr??6.771?1092v处于过渡区，
0.39
Nu=0.0292(GrPr)=173.4 α=2.646 w/m2·℃ q??A?t?43.62w/m2
此值与每天的平均摄入热量相接近，实际上由于人体穿了衣服，自然对流散热量要小于此值。
5-65一输送冷空气的方形截面的管道，水平的穿过一室温为28℃的房间，管道外表面平均温度为12℃，截面尺寸为0.3m×0.3m。试计算每米长管道上冷空气通过外表面的自然对流从房间带走的热量。注意：冷面朝上相当于热面朝下，而
冷面朝下相当于热面朝上。对均匀壁温情形，水平板热面朝上时有：0.54(GrPr)1/4 (104< GrPr<107)及Nu=0.15(GrPr)1/3 (107< GrPr<1011)
水平板热面朝下时有：Nu=0.27(GrPr)1/4 (105< GrPr<1011)，特征长度为A/P，其中A为表面面积，P为周长。
解：不考虑各平面相交处的相互影响，以4个独立的表面来考虑。 定性温度tm=(28+12)/2=20℃,查表得物性参数为： λ=0.0259w/m·℃，v=15.06×10-6m2/s，Pr=0.703，
g??tl39.8?(28?12)?0.1153?0.703GrPr???2.523?1062?62v(15.06?10)?293
1/461/4
所以，竖板Nu1=0.59(GrPr)=0.59×(2.523×10)=23.51
水平板热面朝上时，Nu3=0.54(GrPr)1/4=0.54×(2.523×106)1/4=21.52 水平板热面朝下时，Nu4=0.27(GrPr)1/4=0.27×(2.523×106)1/4=10.76 所以
0.0259Q???A?t??(2?23.51?21.52?10.76)?0.3?1?(28?12)?85.730.115w/m
5-69一水平封闭夹层，其上、下表面的间距为δ=14mm，夹层内是压力为1.013×105Pa的空气。设一表面的温度为90℃，另一表面温度为30℃。试计算当热表面在冷表面之上及冷表面之下两种情形时，通过单位面积夹层的传热量。 解：当热面在上，冷面在下时，热量的传递方式仅靠导热。 所以tm=(90+30)/2=60℃
查表得λ=0.029w/m·℃，v=18.97×10-6m2/s，Pr=0.696，
?t90?30q???0.029??124.3w/m2?0.014则
3
当热面在下时，GrPr=9.8×60×0.014×0.696/[(18.97×10-6)2×333]=9371 根据式（5-87），Nu=0.212(GrPr)1/4=0.212×(9371)1/4=2.09 则α=2.09×0.029/0.014=4.33 w/m2·℃， q???t?4.33?60?260w/m2 260/124.3=2.09
第6章作业
6-7 立式氨冷凝器有外径为50mm的钢管制成。钢管外表面温度为25℃。冷凝温度为30℃，要求每根管子的氨凝结量为0.009kg/s，试确定每根管子的长度。 解：
设tw=25℃，tm=(25+30)/2=27.5℃，r=1145.8×103J/kg，ρl=600.2，μl=2.11×10-4kg/m.s，λ=0.5105w/m·℃，
由αAΔt=Gr，得L=(Gr)/(πdαΔt) 设流动为层流，则
gr?l2?3lh?1.13?[]4?5370.3L?1/4?lL(ts?tw)
1代入L的计算式，得L=3.293m 则h=3986.6W/m2.K
Re=1086<1600，故确为层流。
6-12压力为1.013×105Pa的饱和水蒸气，用水平放置的壁温为90℃的铜管来凝结。有下列两种选择：用一根直径为10cm的铜管或用10根直径为1cm的铜管。试问：
（1）这两种选择所产生的凝结水量是否相同？最多可以相差多少？
（2）要使凝结水量的差别最大，小管径系统应如何布置（不考虑容积因素） （3）上述结论与蒸汽压力、铜管壁温是否相关（保证两种布置的其它条件相同）
11?1d24104?()?()?1.778??(1d)?d11解：由公式（6-4）知，，其它条件相同时2，
又Q=αAΔt，AΔt相同，所以
（1）小管径系统的凝结水量最多可达大管径情形的1.778倍。
（2）要达到最大的凝结水量，小管径系统应布置成每一根管子的凝结水量不落到其它管子上。
（3）上述结论与蒸汽压力、铜管壁温无关。
6-28一直径为3.5mm、长100mm的机械抛光的薄壁不锈钢管，被置于压力为1.013×105Pa的水容器中，水温已接近饱和温度。对该不锈钢管两端通电以作为加热表面。试计算当加热功率为1.9w和100w时，水与钢管表面间的表面传热系数。
Q1.9q???1728w/m2?dl3.1416?0.0035?0.1解：当Q=1.9w时，，这样低的热流密
度仍处于自然对流换热阶段。设Δt=0.6℃，则tm=100.8℃，物性值λ=0.6832w/m·℃，υ=0.293×10-6m2/s，Pr=1.743，β=7.54×10-4,
9.8?7.54?10?4?1.6?0.00353GrPr??1.743?102920.2932?10?12
1/4
根据表（5-12）Nu=0.53(GrPr)，
α=0.53×0.6832Δt（10292）1/4/0.0035=1042 w/ m2·℃
0.8q=αΔt=1042×16=1667w/m2,与1728差3.5%，在自然对流工况下，?t?(q)，
14在物性基本不变时，
正确的温度值可按下列估算得到，Δt=1.6×（1728/1667）0.8=1.647℃， 而??(?t)，所以α=1042×（1.647/1.6）=1050 w/ m·℃
Q100q???90946w/m2?dl3.1416?0.0035?0.1当Q=100w时，，这时已进入核态沸
腾区，采用式（6-17）得：
0.25
2
14422?tq588.6?10?4?0.0132[]33?632257?10?1.75282.5?10?2257?109.8?(958.4?0.594) 得1.0684×10-3Δt=2.17×10-4q0.33，
即q0.67×1.0684×10-3=2.17×10-4×（q/Δt），所以α=10338 w/ m2·℃
16-33试计算当水在月球上并在1.013×105Pa及10×105Pa下做大容器饱和沸腾时，核态沸腾的最大热流密度（月球的重力加速度为地球的1/6）比地球上的相应数值小多少？
?(g)，在地球上，P=1.013×105Pa时，由例题（6-5）a解：由式（6-20），qxm或读图知qmax=1.1×106 w/m2，所以在月球上该压力下， qmax=（1/6）1/4×1.1×106=0.703×106w/m2。
在压力为P=10×105Pa时，r=2013×103，ρl=886.9，ρv=5.16， ζ=422.8×10-4，由式（6-20）得qmax=1.674×106 w/m2。
两种情形下月球上的qmax均为地球上相应情形的（1/6）1/4=0.639
6-40平均温度为15℃、流速为1.5m/s的冷却水，流经外径为32mm、内径为28mm
5
的水平放置的铜管。饱和压力为0.0424×10Pa的水蒸气在铜管外凝结，管长1.5m。试计算每小时的凝结水量（铜管的热阻不考虑）。
解：本题中需要假设壁温tw，正确的壁温值应使管内和管外的对流换热量相等。管内对流换热系数按式（5-54）计算。15℃时水的物性为：λ=0.587w/m·℃，υ=1.156×10-6m2/s，Pr=8.27，Re=ud/υ=1.5×0.028/(1.156×10-6)=36332，
?0.587?in?0.023Re0.8Pr0.4?0.023??363320.8?8.270.4?4944w/m2??cd0.028
管外凝结按式（6-4）计算。设tw=25.5℃，tm=(25.2+30)/2=27.75℃，r=2430.9×103，ρl=996.3，μl=847.1×10-6，λ=0.614w/m·℃，
gr?l2?39.8?2430.9?103?996.32?0.61434l4?out?0.729?[]?0.729?[]?10552?ld(ts?tw)847.1?10?6?0.032?(30?25.5)。
Qin=αinAiΔtI=4994×3.1416×0.028×1.5×(25.5-15)=6919w Qo=αoAoΔto=10552×3.1416×0.032×1.5×(30-25.5)=7160w
Qin与Qo之差大于3%。改设tw=25.6℃，则物性变化很小，于是Qo=αoAoΔto=10552×3.1416×0.032×1.5×(30-25.6)=7001w，Qin=αinAiΔtI=4994×3.1416×0.028×1.5×(25.6-15)=6982w，Qin与Qo之差已小于2%。 取Q=(6982+7001)/2=6992w，
冷凝水量G=6992/(2430.9×103)=2.877×103kg/s=10.36kg/h
1114第7章作业
7-3把太阳表面近似的看成是T=5800K的黑体，试确定太阳发出的辐射能中可见光所占的百分数。
解：λ1T=0.38×5800=2204μm.K λ2T=0.76×5800=4408μm.K Fb(0-λ1)=10.19% Fb(0-λ2)=55.04% Fb(λ1-λ2)=44.85%
7-7用特定的仪器侧得，一黑体炉发出的波长为0.7μm的辐射能（在半球范围内）为108w/m3，试问该黑体炉工作在多高的温度下？在该工况下辐射黑体炉的