三、已知平面曲拐ABC和DF梁的抗弯刚度为EI、抗扭刚度为GIp和CD杆的抗拉刚度为EA，设EI=4GIP=2EAL2。试求CD杆的内力。（20分）
四、结构受力如图所示，横梁AB为T字形截面铸铁梁，已知其许用拉应力为[σt]=40Mpa，许用拉应力为[σc]=160Mpa，Iz=800cm4，y1=50mm，y2=90mm；CD杆用A3钢制成，截面为圆形，d=30mm，E=200Gpa，λp=100，λs=60，经验公式为：σcr=（304-1.12λ）Mpa，稳定安全系数nst=3。试校核该结构是否安全。载荷P可在AB梁上移动。（20分）
3
五、结构受力如图所示，设弹簧刚度为K=5EI/L，试求C截面的挠度fc。（15分）
六、某一钢结构危险点处的应力状态如图所示，已知E=200GPa，μ=0.3，σ
σb=400MPa，安全系数n=2。试求：（1）图示单元体的主应力；s=200MPa，
（2）最大剪应力；（3）最大线应变；（4）画出相应的三向应力圆草图；（5）对该点进行强度校核。（15分）
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七、已知某材料的持久极限曲线如图所示，试求（1）A、B、C、D各点的循环特性r；（2）σ-1和σb；（3）G点的σmaz和σmin；（4）画出相应的持久极限曲线的简化折线。（7分）
八、结构如图所示，试求结构在静荷载q和动荷载G=qL冲击下D点的挠度fD，设qL4=4hEI，EI为梁的抗弯刚度。（15分）
九、圆轴受力如图所示，已知：E=200GPa，μ=0.3，d=100mm，现测得圆轴表面A点沿轴线方向的线应变为ε0°=5×10-4，沿45°方向的线应变为ε45°=4×10-4，试求外荷载P和M。（15分）
的力学意义是
十、结构受力如图所示，其中U为结构的弹性变形能，试问什么？
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十一、一弹性体在广义力P1和P2共同作用下，1、2两点产生的广义位移分别为Δ1和Δ2；设P1单独作用1点时，在1、2两点产生的位移分别为Δ11和Δ
设P2单独作用2点时，在1、2两点产生的位移分别为Δ12和Δ22。试证明：21；
P1×Δ12= P2×Δ21。（8分）
2004年 一、画出图示梁的剪力图和弯矩图。（15分）
二、结构受力如图所示，已知平面钢架ABCD的抗弯刚度为EI，EF杆的抗拉刚度为EA，设3EI=EAL2。试求E、F两点的相对位移。（20分）
三、直径为D的钢制圆轴受力如图所示，材料的许用应力为[Σ],已知M=4PL，试用第三强度理论设计该轴的直径D。（15
L、P、
分）
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四、已知某钢结构危险点处的应力状态如图所示，E=200GPA，Μ=0.25。试求：（1）图示单元体的主应力；（2）最大剪应力；（3）最大线应变；（4）画出相应的三向应力圆草图。（15分）
五、结构受力如图所示，横梁AB为T字形截面铸铁梁，已知其许用拉应力为[ΣT]=40MPA，许用压应力为[ΣC]=90MPA，IZ=800CM4,Y1=40MM,Y2=80MM;CD杆用A3钢制成，截面为圆形，D=20MM，L=1M，E=200GPA，ΣP=200MPA，ΣS=240MPA，稳定安全系数NST=3，经验公式为：ΣCR=（304-1.12Λ）MPA。试求该结构的许用荷载。（20分）
六、结构受力如图所示，已知：E=200GPA，Μ=0.3，D=80MM，L=1M，现测得圆周上表面A点与水平线成45°方向的线应变为 Ε-45°=4×10-4，试求外荷载P。（15分）
七、试求图示结构A截面的挠度FA，设ABCD梁的抗弯刚度为
EI。（15分）
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八、图示为平面直角钢架ABC，受一重物G自高度为H处自由降落在A点处，设EI为钢架的抗弯刚度，试求直角钢架ABC内最大动弯矩MMAX，D。（15分）
九、已知结构某点的交变应力随时间的变化曲线如图所示，试求：（1）循环特性R；（2）平均应力ΣM；（3）应力幅度ΣA；（4）在ΣM—ΣA坐标系中，标出该应力循环对应点，并求出自原点出发且通过该点的射线与水平轴ΣM的夹角Α。（10分）
十、一等直杆受轴向拉伸，当应力达到Σ=250MPA时，其应变Ε=2×10-3，已知E=200GPA，L=300MM，试求此杆的塑性应变。（7分）
十一、图示为一等直杆受偏心拉伸，试确定其任意X截面上的中性轴方程。若设YP=H/6，ZP=B/6，求其中性轴在Y轴和Z轴上的截距（AY=？、AZ=？）各为多少？（8分）
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