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2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷
文科数学（九）
本试题卷共2页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。
★祝考试顺利★
注意事项：
1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．[2018·哈市附中]已知集合A数a的取值范围是（ ） A．???,?3?
B．???,?3?
C．???,0?
?bx?2?0??xy?9?x2 ?，B??xx?a ?，若AD．?3,???
B?A，则实
2．[2018·南阳期末]已知1?i是关于x的方程ax2a?b?（a，b?R）的一个根，则
（ ）
B．1
C．?3
D．3
3A．?1
3．[2018·曲靖一中]已知焦点在x轴上的双曲线的焦距为22，焦点到渐近线的距离为，则双曲线的方程为（ ）
·1·
A．
x22?y2?1 B．x2?y22?1 C．y2?x22?1 D．
y22?x2?1
4．[2018·茂名联考]函数y?sin2x1?cosx的部分图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
5．[2018·凌源一模]已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A．3cm3
B．5cm3
C．4cm3
D．6cm3
6．[2018·朝阳一模]按照程序框图（如图所示）执行，第3个输出的数是（ ）
·2·
开始A?1S?1输出AS?S?1S≤5?A?A?2是否结束
D．3
2a?b?A．6 B．5 C．4
7．[2018·唐山一模]两个单位向量a，b的夹角为120?，则A．2
B．3
C．2（ ） ?x?的一
D．（x?R），若x38．[2018·晋中调研]已知函数f?x??条对称轴，且tanA．2x?y?0
x0?2asinx?bcosx?x0是函数f，则?a，b?所在的直线为（ ）
2y?0B．x? C．x?2y?0 D．2x?y?0
9．[2018·西安期末]我国古代数学名著《九章算术》中，有已知长方形面积求一边的算法，其方法的前两步为： 第一步：构造数列1，12，13，14，…，1n． ①
第二步：将数列①的各项乘以n，得数列（记为）a1，a2，a3，…，an． 则a1a2?a2a3??an?1an等于（ ）
2A．n?n?1? B．?n?1? C．n2 D．n?n?1?
10．[2018·南昌一模]已知台风中心位于城市A东偏北?（?为锐角）度的150公里处，以v公里/小时沿正西方向快速移动，2．度的5小时后到达距城市A西偏北?（?为锐角）200公里处，若cos?A．60
?34cos?，则v?（ ） C．100
·3·
B．80 D．125
11．[2018·抚州联考]已知双曲线
xa22?yb22?1?a?0,b?0?与抛物线y2?2px?p?0?有相同
的焦点F，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线交于点M??3，t?，MF双曲线的离心率为（ ） A．
22?1532，则
B．
33 C．
52 D．5 f??x?212．[2018·湖南联考]已知函数f?x?是定义在R上的奇函数，其导函数为
f意的正实数x，都有xf??x??2f?x??0恒成立，且（2）?1，若对任成立的实
fx）?，则使x2（数x的集合为（ ）
?A．???，2??2，??? B．??D．?2，22，??? ?
C．???，2?
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)~(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。第(22)~(23)题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 13．[2018·耀华中学]已知等差数列?an?满足：a1列?an?的通项公式为_______．
?x?y?0?14．[2018·陆川县中学]若满足条件?x?y?2?0?y?a??2，且a1，a2，a5成等比数列，则数
的整点?x,y?恰有9个，其中整点是指横、
纵坐标都是整数的点，则整数a的值为________．
15．[2018·佳木斯一中]在区间??1，1?上随机取一个数k，使直线
y?kx?52与圆
·4·
x?y22?1相交的概率为__________．
BCD16．[2018·广大附中]如图，三棱锥A?过球心O且BD?2，△ABC的顶点A，B，C，D都在同一球面上，BD是边长为?CQ2等边三角形，点P、Q分别为线段AO，BC上
?QCO的动点（不含端点），且AP，则三棱锥P体积的最大值为_______．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．[2018·池州期末]已知函数f?x??为?．
（1）求函数f?x?的单调递减区间； （2）若f?x??223cos?x?sin?xcos?x?232(??0)的最小正周期，求x取值的集合．
18．[2018·烟台期末]为了解一家企业生产的某类产品的使用寿命（单位：小时），现从中随机抽取一定数量的产品进行测试，绘制频率分布直方图如图所示．
（1）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，估算这批产品的平均使用寿命；
·5·