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一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分． 1．下列运算正确的是A.
4=±2 B.2?3??6 C. x2·x3=x6 D. (－2x)4=16x4
2．已知：a＋b＝m，ab＝－4, 化简（a－2）（b－2）的结果是
A. －2 m B. 2 m C. 2 m－8 D. 6
3．从下列不等式中选择一个与x＋1≥2组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x≥1，则可以选择的不等式是A．x＞0
B．x＞2
C．x＜0
D．x＜2
4. 为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：
月用水量（吨） 户数 4 3 5 4 6 2 9 1 则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是 ．．
A．中位数是5吨 B．众数是5吨 C．平均数是5.3吨
D．极差是3吨
5. 如图，在平面直角坐标系中，点P(－1，2)关于直线x=1的对称点的坐标为
A．（1，2）
B．（2，2）
C．（3，2）
D．（4，2）
6．太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是103cm，则皮球的直径是A．53 B．15 C．10 D．83 7．一个几何体由一些小正方体摆成，其主视图与左视图如左图所示．其俯视图不可能是
8. 如图，半径为3cm的⊙O从斜坡上的A点处沿斜坡滚动到平地上的C点处，已知∠ABC=120°，AB=10 cm，BC=20cm，那么圆心O运动所经过的路径长度为 A．30 cm
B．29 cm
C．28 cm
D．273cm
二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分．）． 9. 使二次根式2－x 有意义的x的取值范围是 ▲ . 灿若寒星制作
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10. 分解因式：x3－9x = ▲ ．
11．今年3月底在上海和安徽两地发现的H7N9型禽流感是一种新型禽流感．研究表明，禽流感病毒的颗粒呈球形,杆状或长丝状,其最小直径约为80nm,1nm=0.000000001m, 其最小直径用科学计数法表示约为 ▲ m.
12. 甲、乙两台机器分别灌装每瓶质量为500克的矿泉水．从甲、乙灌装的矿泉水中分别随机抽取了30瓶，测算得它们实际质量的方差是：S甲=4.8，S乙=3.6．那么 ▲ (填“甲”或“乙”)灌装的矿泉水质
22量较稳定．
13. 如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则tan A= ▲ . 14．如图，⊙O中，OB⊥AC，∠A=40°，则∠C＝ ▲ .
yP
0EFx15. 如图，若干个全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环共需要 ▲ 个五边形．
16．如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是．．6m．若矩形的面积为4m2，则AB的长度是 ▲ m（可利用的围墙长度超过6m）． 17．操场上站成一排的100名学生进行报数游戏，规则是：每位同学依次报自己的顺序数的倒 111数加1．如：第一位同学报（ +1），第二位同学报（ +1），第三位同学报（ +1），……这
123样得到的100个数的积为 ▲ . 18. 如图，点P在双曲线y?k（x＞0）上，以P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切，点E为y轴负半轴上x的一点，过点P作PF⊥PE交x轴于点F，若OF－OE＝6，则k的值是 ▲ ． 三、解答题 (本大题共10题，共96分．19. （本题满分8分）
20计算： (?3)?12?|1?4sin60?|?(6?2012)
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20. （本题满分8分）
在一次汽车车展期间，某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车共1000辆进行展销．C型号轿车销售的成交率为50%，其它型号轿车的参展与销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中．
型号
⑴ 参加展销的D型号轿车有 ▲ 辆； ⑵ 请你将图2的统计图补充完整；
⑶ 从成交率看，哪一种型号的轿车销售情况最好？
23．（本题满分12分）
在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点 都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．
⑴ 画出△ABC关于点O的中心对称的△A1B1C1；
⑵ 如果建立平面直角坐标系，使点B的坐标为（－5，2），点C的坐标为（－2，2），则点A1的坐标为 ▲ ；
⑶ 将△ABC绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的 △A2B2C2，并求线段BC扫过的面积.
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24、（本题满分12分）
如图，在△ABO中，OA＝OB，C是边AB的中点，以O为圆心的圆过点C，且与OA交于点E、与OB交于点F，连接CE、CF． ⑴ 求证：AB是⊙O的切线；
⑵ 若∠AOB＝∠ECF，试判断四边形OECF的 形状，并说明理由．
25．（本题满分12分）
如图，河流的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树之间的距离CD=40 m，某人在河岸MN的A处测得∠DAN = 35°，然后沿河岸走了100 m到达B处，测得∠CBN=70°．求河流的宽度CE (精确到1m)． （参考数据： sin35°≈ 0.57, cos35°≈ 0.82, tan35°≈ 0.70； sin 70°≈ 0.94, cos70°≈ 0.34,
tan70°≈ 2.75）.
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26．（本题满分12分）大润发超市进了一批成本为8元/个的文具盒．调查发现：这种文具盒每个星期的销
售量y（个）与它的销售单价x（元/个）的对应关系如图所示． （1）试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；
（2）按照上述调查规律，当销售单价为多少元时，该超市每个星期销售这种文具盒能获960元利润？ （3）若这种文具盒的进货成本不超过1200元，要想获得最大利润，试求此时这种文具盒的销售单价，并
求出最大利润．
27．（本小题满分14分）
已知：如图1，△OAB是边长为2的等边三角形，OA在x轴上，点B在第一象限内；△OCA是一个等腰三角形，OC＝AC，顶点C在第四象限，∠C＝120°．现有两动点P、Q分别从A、O两点同时出发，点Q以每秒1个单位的速度沿OC向点C运动，点P以每秒3个单位的速度沿A→O→B运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止．（1）求在运动过程中形成的△OPQ面积S与运动时间t之间的函数关系，并写出自变量t的取值范围；（2）在OA上（点O、A除外）存在点D，使得△OCD为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点D的坐标； ．．．．
（3）如图2，现有∠MCN＝60°，其两边分别与OB、AB交于点M、N，连接MN．将∠MCN绕着C点旋转（0°＜旋转角＜60°），使得M、N始终在边OB和边AB上．试判断在这一过程中，△BMN的周长是否发生变化？若没有变化，请求出其周长；若发生变化，请说
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明理由．
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初中数学试卷