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函数综合
东城26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y?ax2?bx?3?a?0?经过点A??1,0?和点
B?4，5?．
（1）求该抛物线的表达式；
（2）求直线AB关于x轴的对称直线的表达式；
（3）点P是x轴上的动点，过点P作垂直于x轴的直线l，直线l与该抛物线交于点M，
与直线AB交于点N．当PM＜PN时，求点P的横坐标xP的取值范围．
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西城26. 抛物线M：y?ax2?4ax?a?1 (a≠0)与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），抛物线的顶点为D.
（1）抛物线M的对称轴是直线____________； （2）当AB=2时，求抛物线M的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，直线l：y?kx?b(k≠0)经过抛物线的顶点D，直线y?n与
抛物线M有两个公共点，它们的横坐标分别记为x1，x2，直线y?n与直线l的交点的横坐标记为x3（x3?0），若当?2≤n≤?1时，总有x1?x3?x3?x2?0，请结合函数的图象，直接写出k的取值范围.
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海淀26．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(?3,1)，B(?1,1)，C(m,n)，其中n?1，以点A,B,C为顶点的平行四边形有三个，记第四个顶点分别为D1,D2,D3，如图所示. （1）若m??1,n?3，则点D1,D2,D3的坐标分别是（ ），（ ），（ ）； （2）是否存在点C，使得点A,B,D1,D2,D3在同一条抛物线上？若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由.
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