平面直角坐标系
一、选择题
1.在平面直角坐标系中，点P（-1，2）所在的象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.点P（x﹣1，x+1）不可能在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.在平面直角坐标系中，点P（-2，x+1）所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4.在平面直角坐标系的第二象限内有一点 坐标是（ ） A.
B.
，点
到 轴的距离为3，到 轴的距离为4，则点
的
2
C. D.
5.在平面直角坐标系中，以原点为对称中心，把点A（3，4）逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为（ ） A.（4，-3） B.（-4，3） C.（-3，4） D.（-3，-4） 6. 抛物线
（m是常数）的顶点在 （ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 在平面直角坐标系中，点
关于原点的对称点 的坐标是（ ）
1
A. B.
C. D.
8. 已知a、b、c为常数，点P（a，c）在第二象限，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数
根 C. 没有实数根 D. 无法判断 9.如果直线AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系是（ ）
A. 横坐标相等 B. 纵坐标相等 C. 横坐标的绝对值相等 D. 纵坐标的绝对值相等 10.如图，CB=1，且OA=OB，BC⊥OC，则点A在数轴上表示的实数是（ ）
A.
B. ﹣
C. D. ﹣
11. 小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．他放的位置是（ ）
A. （﹣2，1） B. （﹣1，1） C. （1，﹣2） D. （﹣1，﹣2） 12.如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）
2
A. （-4，-5） B. （-4，5） C. （4，5） D. （4，-5） 二、填空题 13.如果
在y轴上，那么点P的坐标是________ ．
14.平面直角坐标系内，点P（3，-4）到y轴的距离是 ________
15.已知直角坐标系内有四个点O(0,0),A(3,0),B(1,1),C(x,1),若以O,A,B,C为顶点的四边形是平行四边形,则x=________.
16.如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐标为________。
17.如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（-2，0）点D在y轴上，则点C的坐标是________。
18.如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是 则此“QQ”笑脸右眼B的坐标________．
，嘴唇C点的坐标为 、 ，
19.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A(-a，a)(a>0)，点B(-a-4，a+3)，C为该直角坐标系内的一点，连结AB，OC．若AB／／OC且AB=OC，则点C的坐标为________ 20.如图，把平面内一条数轴 绕原点 逆时针旋转角
得到另一条数轴 ， 轴和 轴
构成一个平面斜坐标系.规定：过点 作 轴的平行线，交 轴于点 ，过点 在 轴的平行线，交
3
轴于点 ，若点 在 轴上对应的实数为 ，点 在 轴上对应的实数为 ，则称有序实数对 点 的斜坐标.在某平面斜坐标系中，已知θ=60°，点 称，则点 的斜坐标为________．
的斜坐标为
，点 与点
为
关于 轴对
三、解答题
21.某水库的景区示意图如图所示（网格中每个小正方形的边长为1）．若景点A的坐标为（3，3），请在图中画出相应的平面直角坐标系，并写出景点B、C、D的坐标．
22.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y= 经过点C（3，m）．
的图象
（1）求菱形OABC的周长； （2）求点B的坐标．
4
23.在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，0），P是第一象限内任意一点，连接PO，PA，若∠POA=m°，∠PAO=n°，则我们把（m°，n°）叫做点P 的“双角坐标”．例如，点（1，1）的“双角坐标”为（45°，90°）． （1）点（ ，
）的“双角坐标”为________；
（2）若点P到x轴的距离为 ，则m+n的最小值为________．
24. 在平面直角坐标系xOy中的点P和图形M，给出如下的定义：若在图形M上存在一点Q，使得P、Q两点间的距离小于或等于1，则称P为图形M的关联点． （1）当⊙O的半径为2时， ①在点P1（ ，0），P2（ ，
），P3（ ，0）中，⊙O的关联点是________．
②点P在直线y=﹣x上，若P为⊙O的关联点，求点P的横坐标的取值范围．
（2）⊙C的圆心在x轴上，半径为2，直线y=﹣x+1与x轴、y轴交于点A、B．若线段AB上的所有点都是⊙C的关联点，直接写出圆心C的横坐标的取值范围．
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