. 系 班 姓名 座号 成绩 . ...................................................... 密 .................................... 封 ................................ 线 ...................................................... （A）作用力和反作用力或一对平衡的力； （B）一对平衡的力或一个力偶； （V）一对平衡的力或一个力和一个力偶； （D）作用力和反作用力或一个力偶。 2. 某平面任意力系向O点简化，得到如图所示的一个力R?和一个力偶矩为Mo的力偶，则该力系的最后合成结果为 C 。
五 六 总分 （C）作用在O点左边某点的一个合力； （D）作用在O点右边某点的一个合力。
3. 一动点在圆盘内运动，同时圆盘又绕直径轴x以角速度ω转动，若AB∥OX，CD⊥OX，则当动点沿 C 运动时，可使科氏加速度恒等于零。 （A）直线CD或X轴； （B）直线CD或AB； （C）直线AB或X轴； （D）圆周。
（A）作用在O点的一个合力； （B）合力偶；
《理论力学》期末考试
模拟试卷03
题 序 得 分 一 二 三 四 一．填空题（每空3分，共30分）
1. 已知力F沿直线AB作用，其中一个分力的作用线与AB成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为 90 度。 2. 已知力F的大小为60（N），则力F对x轴的矩为 160（N·cm） ；对z轴的矩为 100（N·cm）。
3. 设一质点的质量为m，其速度v与x轴的夹角为α，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcosα。
4.图示结构受矩为M=10KN.m的力偶作用。若a=1m，各杆自重不计。则固定铰支座D的反力的大小为 10kN ，方向 水平向右 。
4. 图示机构中，O1A=O2B。若以?1、?1与?2、?2分别表示O1A杆与O2B杆的角速度和角加速度的大小，则当O1A∥O2B时，有 C 。
5. 作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。
6. 已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为 15 kN 。
端
（A）?1=?2，?1=?2； （B）?1≠?2，?1=?2； （C）?1=?2，?1≠?2； （D）?1≠?2，?1≠?2。
5. 倘若曲杆重不计，其上作用一力偶矩为M的力偶，则图（a）中B点的反力比图（b）中的反力 B 。 （A）大；
B 。
（B）小 ；
二．选择题（把正确答案的序号填入括号内，每小题3分，共15分）
1. 作用在一个刚体上的两个力FA、FB，满足FA=－FB的条件，则该二力可能是
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（C）相同；
（D）条件不足，不能确定。
四．在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC= 600N/m，M = 3000N·m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。（15分）
三．不计图示个构件的自重，已知M?803kN?m,F?40KN,q?30KN/m,l?2m, 角度如图，求固定端A处的约束力。（10分）
解：
图（1）
分析BC（如图（1）所示）
?MB?0FNC?2l?M?0
可得FNC?40kN
分析AB（如图（2）所示）
?Fx?0,FAx?F?12q?2l?0 ?F'y?0,FAy?FRB?0 ?MA?0,M1A?F1?3?2l?F?2l?0
图（2）
可得 FAx?100KN 可得 FAy??40KN
可得 MA??240kN?m
解：以整体为研究对象，受力如图所示，由
ΣFx?0，FAx?FT?0 ……①
ΣFy?0，F1Ay?FNB?2ql?2L2?0 … …②
?M(F)?0，?12q?2L2At2?3?2L2?FT?L2?FNB(2L1?2L2)?M?0 ③
再以BC杆为研究对象受力如图所示，由
?MC(F)?0，FNB?2L1?FT?L2?0 ……④
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联立①②③④得
FAx = 1133.3 N， FAy = 100 N ， FNB= 1700N FT = 1133.3N
的大小为2 kNm；又AD = BD = 1m，若不计杆重，求铰链D、F的约束反力。（15分）
（解）：整个系统为静定问题，受力如图示。
n五．如图所示机构，曲柄OA=r, AB=b, 圆轮半径为R。OA以匀角速度ω0转动。若
α?45?，β为已知，求此瞬时： ① 滑块B的加速度； ② AB杆的角加速度；③ 圆轮O1的角速度；④ 杆O1B的角速度。（圆轮相对于地面无滑动）（15分）
BAFEDBMC 45°baRO1βαω0r?由静力平衡条件：?Fix?0 得到： FBx?0 i?1AO 由
?M?F??0 有 FBiiCy?2m?M?0
解：AB杆瞬时平动，所以vB?vA??0r(?)，?AB?0。
以A为基点，由基点法有aB?aA?aBA，其中aA??02r(?)，aBA??ABa。 ① aB?aAtan45??aA??02r(?)； ② aBA?2aA?2?r,?AB?20 得到： FCy?1kN 于是， FBy??1kN 以对象AB杆，受力如图示 同样利用静力平衡条件：
2?02r（逆时针）； a 由瞬心法或基点法有
?r?rv?，vO??BO?O1C??BO?bsin???0rtan?； ?BO?B?0?0tanBCbcos?asin?vO?0r③ ?O?； ?tan?（逆时针）
1111?m(F?Azi)?0 FBx?AB?FDX?AD?0
ni?1 得到： FDx?0
再以DE杆为对象，受力如图示。
11RR④ ?BO?1?0rbcos???0rtan?（顺时针）。 asin???Fix?0 FDx?FFx?0 得：FFx?0
ni?1n
六．AB、AC、DE三杆用铰链连接如图所示，DE杆的E端作用一力偶，其力偶矩M
? ?mDz(Fi)?0 M?FFy?DF?0 得 FFy?2KN i?1
?i?1n?Fiy?0 FDy?FFy?0 得 FDy??2KN
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