江苏常州2012年中考数学试题
（本试卷满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1.－3的相反数是【 】 A.－3 B.? C. 2.下列运算正确的是【 】
A.3a＋2a =a5 B.a 2·a 3= a 6 C.（a＋b）（a－b）= a2－b2 D.（a＋b）2= a2＋b2 3.如图所示，由三个相同的小正方体组成的立体图形的主视图是【 】 ．．．
131 D.3 3
4.为了参加中学生篮球运动会，某校篮球队准备购买10双运动鞋，经统计10双运动鞋的尺码（cm）如下表所示：
尺码 购买量（双） 25 2 25.5 4 26 2 26.5 1 27 1 则这10双运动鞋的众数和中位数分别为【 】
A.25.5 cm 26 cm B.26 cm 25.5 cm C.26 cm 26 cm D.25.5 cm 25.5 cm
5.已知两圆半径分别为7，3，圆心距为4，则这两圆的位置关系为【 】 A.外离 B.内切 C.相交 D.内含
6.已知三角形三边的长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长为【 】 A.13 B.17 C.22 D.17或22
7.已知二次函数y=a?x?2?+c?a>0?，当自变量x分别取2，3，0时，对应的值分别为
2y1，y2，y3，则y1，y2，y3的大小关系正确的是【 】
A. y3 ac<，给出下列四个不等式： bd ①accadbbd；②；③；④。 <<< A. ①③ B. ①④ C. ②④ D. ②③ 二、填空题（本大题共9小题，第9小题4分，其余8小题每小题2分，共20分） ?129.计算：∣－2∣= ，= ，= ，327= 。 （?2）（?2）10.已知点P（－3，1），则点P关于y轴的对称点的坐标是 ，点P关于原点O的对称点的坐标是 。 11.若∠α=600，则∠α的余角为 ，cosα的值为 。 12.已知扇形的半径为3 cm，圆心角为1200，则此扇形的的弧长是 cm，扇形的面积是 cm2（结果保留π）。 13.已知函数y=x?2，则自变量x的取值范围是 ；若分式x= 。 14.已知关于x的方程2x2?mx?6=0的一个根是2，则m= ，另一根 。 15.已知x=y+4，则代数式x2?2xy+y2?25的值为 。 16.在平面直角坐标系xOy中，已知点P（3，0），⊙P是以点P为圆心，2为半径的圆。若一次函数y=kx+b的图象过点A（－1，0）且与⊙P相切，则k+b的值为 。 17.如图，已知反比例函数y=x?3的值为0，则x+1k1k?k1>0?和y=2?k2<0?。点A在y轴的正半轴上，过点Axx作直线BC∥x轴，且分别与两个反比例函数的图象交于点B和C，连接OC、OB。若△BOC的面积为 5，AC：AB=2：3，则k1= ，k2= 。 2 三、解答题（本大题共2小题，共18分） 18.化简 ?1?（1）9???+2sin300； ?2? （2） 19.解方程组和不等式组： 0x+1x。 ?x?1x+1?3x?2y=5（1）解方程组：?； x+3y=9? ?x?7<4x+2（2）解不等式组：?。 ?5?2x<15?4x 四、解答题（本大题共2小题，共15分） 20.为了迎接党的十八大的召开，某校组织了以“党在我心中”为主题的征文比赛，每位学生只能参加一次比赛，比赛成绩分A、B、C、D四个等级，随机抽取该校部分学生的征文比赛成绩进行分析，并绘制了如下的统计图表： 成绩等级 人数 占抽查学生总数的百分比 A 60 30% B x 50% C y 15% D 10 m