2014-2015学年度雅礼实验中学9月月考卷 八年级数学 命题人：※※；审题人：※※※ （本试卷共三道大题，26小题，总分120分，时量120分钟） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2． 请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1． 若x2?6x?b可化为?x?a?2?1，则b?a的值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 2． 下列运算正确的是（ ） A．a?a3?a3 B．?ab?3?a3b C．?a3?2?a6 D．a8?a4?a2 3． 计算(?ab)(3a2b2)3的结果是（ ） A．﹣3a3b3 B．27a7b7 C．﹣27a7b7 D．﹣3a7b7 4． 下列运算结果正确的是（ ） A．a??b?c??a?b?c B．x2?x3?x6 C．a??2a?b??2a2?ab D．?2ab?a??a?2b 5． 已知：a?b?m，ab??4，化简：?a?2??b?2?的结果是（ ） A．6 B．2m?8 C．2m D．?2m 6． 图（1）是一个长为2a，宽为2b（a?b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ） A．ab B．?a?b?2 C．?a?b?2 D．a2?b2
7． 若a2?b2?14，a?b?12，则a?b的值为（ ） A．?12 B．12 C．1 D．2 8． 下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ） A．a2?4a?21?a?a?4??21 B．a2?4a?21??a?3??a?7? C．?a?3??a?7??a2?4a?21 D．a2?4a?21??a?2?2?25 9． 下列多项式能分解因式的是（ ） A．x2?y2 B．?x2?y2 C．?x2?2xy?y2 D．x2?xy?y2 10．如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB外角的平分线相交于点F，连接AF，则下列结论正确的有（ ） A．AF平分BC B．AF平分∠BAC C．AF⊥BC D．以上结论都正确 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分） 11．若x5??xm?3?x11，则m= ． 12．多项式x2?mx?5因式分解得?x?5??x?n?，则m= ． 13．已知10m?2， 10n?，3则103m?2n= ． 14．若x2?6x?m是完全平方式，则m= ． 15．若x?1x?3，则x2?1x2的值为 ． 16．定义ac bd为二阶行列式．规定它的运算法则为ac bd?ad?bc．那么当x?1时，二阶行列式x?1 0 1x?1的值为 ． 17．如果代数式2y2?3y?5的值是6，则代数式4y2?6y?3的值是_______． 18．计算：2014220132?20152?2＝_______． 三、解答题 19．计算：（本题共4个小题，每小题3分，共12分） （1）??2ab??3a2?2ab?4b2? （2）5a?a2?2a?1???2a?3??a?5? （3）?16x2y3z?8x3y2z??8x2y2 （4）(811007)?(?799257)?19 20．分解因式：（本题共4个小题，每小题3分，共12分） （1）a3?4a2?4a （2）x3?4x2y?4xy2 （3）x2?3x?2 （4）x2?xy?xz?yz 21．（8分）（1）先化简，再求值：(x＋2y)(x－2y)＋(x＋2y)2－4xy，其中x??1，y?12014． （2）已知两个单项式1m＋2n3ab与?2a4bk是同类项，求：2m?4n?8k的值． 22．（6分）已知a=mmm222014+2012，b=2014+2013，c=2014+2014，求a?b?c2?ab?bc?ca的值． 23．（6分）你能化简(x?1)(x99?x98?x97????x?1)吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手． 分别计算下列各式的值： ①(x?1)(x?1）?x2?1； ②(x?1)(x2?x?1)?x3?1； ③(x?1)(x3?x2?x?1)?x4?1；…… 由此我们可以得到：(x?1)(x99?x98?x97????x?1)＝________________； 请你利用上面的结论，完成下面两题的计算： (1)299?298?297????2?1； (2)(?2)50?(?2)49?(?2)48????（?2）?1.
24．（6分）对于形如x2?2xa?a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成(x?a)2的形式．但对于二次三项式x2?2xa?3a2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2?2xa?3a2中先加上一项a2，使它与x2?2xa的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有： x2?2xa?3a2??x2?2xa?a2??a2?3a2 ??x?a?2?4a2 ??x?a?2??2a?2 ??x?3a??x?a?像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”，利用“配方法”，解决下列问题： （1）分解因式：a2?6a?8； （2）若x2?2xy?2y2?2y?1＝0，求xy的值． 25．（6分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF=∠ADF． （1）求证：△ADE≌△BFE； （2）连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由． 26． （10分）在求1?6?62?63?64?65?66?67?68?69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S?1?6?62?63?64?65?66?67?68?69 ① 然后在①式的两边都乘以6，得： 6S?6?62?63?64?65?66?67?68?69?610 ② ②?①得6S?S?610?1，即5S?610?1，所以S?610?15，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”（a?0且a?1），能否求出1?a?a2?a3?a4???a2014的值？ 2014-2015学年度雅礼实验中学9月月考卷 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（每小题3分，共24分） 11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 三、解答题 19．计算：（本题共4个小题，每小题3分，共12分） （1）??2ab??3a2?2ab?4b2? （2）5a?a2?2a?1???2a?3??a?5? （3）?16x2y3z?8x3y2z??8x2y2 （4）(81)1007?(?799257)?19 20．分解因式：（本题共4个小题，每小题3分，共12分） （1）a3?4a2?4a （2）x3?4x2y?4xy2 （3）x2?3x?2 （4）x2?xy?xz?yz
21．（8分）解：（1） （2） 22．（6分）解： 23．（6分）解： (x?1)(x99?x98?x97????x?1)＝________________； （1）299?298?297????2?1 （2）(?2)50?(?2)49?(?2)48????（?2）?1