2017-2018学年江苏省徐州市高一（上）期中数学试卷
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分）.
1．（5分）已知集合A={0，1，2}，B={1，2，3，4}，则A∩B= ． 2．（5分）函数y=lg（1﹣x）的定义域为 ．
3．（5分）若幂函数y=xa的图象经过点（4，2），则f（16）的值是 ． 4．（5分）满足{2}?A?{1，2，3}的集合A的个数为 ．
5．（5分）若指数函数f（x）=（2a﹣1）x在R上单调递减，则实数a的取值范围是 ．
6．（5分）已知a=0.32、b=20.3、c=log0.32，则a，b，c的大小关系是 ．（用“＜”链接）
7．（5分）已知函数f（x）满足f（+1）=x+3，则f（3）= ． 8．（5分）已知
+
=2，则a2+a﹣2= ．
9．（5分）函数y=log（+1（a＞0，a≠1）的图象必定经过的点坐标为 ． ax﹣1）10．（5分）已知函数（fx）=
，若（fm）=2，则实数m的值等于 ．
11．（5分）若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且在（0，+∞）为减函数，若f（2）=0，不等式（x﹣1）f（x﹣1）＞0的解集为 ．
12．（5分）若关于x的方程3tx2+（3﹣7t）x+2=0的两实根α，β满足0＜α＜1＜β＜2，则实数t的取值范围是 ． 13．（5分）函数f（x）=
，若f（x）在区间（﹣∞，+∞）上
是单调减函数，则实数a的取值范围是 ． 14．（5分）定义min{a，b}=
，若f（x）=min{2
，|x﹣2|}，且直线
y=m与y=f（x）的图象有3个交点，横坐标分别为x1、x2、x3，则x1?x2?x3的取值范围是 ．
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二、解答题：本大题共6小题，共48分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程．
15．（14分）计算： （1）（）
﹣（﹣9.6）0﹣（
）
+（）﹣2；
（2）（lg5）2+lg2×lg50．
16．（14分）已知全集U=R，集合A={x|1≤x≤5}，B={x|a≤x≤a+2}． （1）若a=4，求A∪B，B∩?UA； （2）若B?A，求实数a的取值范围． 17．（14分）已知函数f（x）=x2﹣2|x|﹣1．
（1）在所给的纵坐标系中画出该函数的图象，并写出函数的单调增区间； （2）求函数f（x）在[0，a]上的最小值．
18．（16分）经市场调查，一种防雾霾口罩在过去30天内的销售量（单位：件）和价格（单元：元）均为时间（单位：天）的函数，且销售量近似地满足g（t）=﹣t+72（1≤t≤30，t∈N），销售价格f（t）与时间的关系可用如图的一条折线上的点表示．
（1）写出该口罩的日销售额S与时间t的函数关系式； （2）求日销售额S的最大值．
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19．（16分）已知函数f（x）=m﹣．
（1）若f（x）是R上的奇函数，求m的值； （2）用定义证明f（x）在R上的单调递增；
（3）若函数f（x）在（﹣4，4）上的奇函数，求使f（2a）+f（1﹣a）＜0成立的实数a的取值范围．
20．（16分）已知函数g（x）=ax2﹣2ax+1+b（a＞0）的定义域为[2，3]，值域为[1，4]，设f（x）=（1）求a，b的值；
（2）若不等式f（2x）﹣k?2x≥0在x∈[﹣1，1]上恒成立，求实数k的取值范围； （3）若f（|2x﹣1|）+k范围．
．
﹣3k=0有三个不同的实数解，求实数k的取值
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2017-2018学年江苏省徐州市高一（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分）.
1．（5分）已知集合A={0，1，2}，B={1，2，3，4}，则A∩B= {1，2} ． 【分析】利用交集定义直接求解．
【解答】解：∵集合A={0，1，2}，B={1，2，3，4}， ∴A∩B={1，2}． 故答案为：{1，2}．
【点评】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真这是题，注意交集定义的合理运用．
2．（5分）函数y=lg（1﹣x）的定义域为 （﹣∞，1） ． 【分析】利用对数函数的性质求解．
【解答】解：y=lg（1﹣x）的定义域满足{x|1﹣x＞0}， 解得：{x|x＜1}．
∴函数y=lg（1﹣x）的定义域为（﹣∞，1）． 故答案为：（﹣∞，1）．
【点评】本题考查对数函数的定义域的求法，是基础题，解题时要认真审题．
3．（5分）若幂函数y=xa的图象经过点（4，2），则f（16）的值是 4 ． 【分析】根据幂函数的图象过点（4，2），求出f（x）的解析式，再计算f（16）的值．
【解答】解：∵幂函数f（x）=xa的图象经过点（4，2）， ∴4a=2， 解得a=； ∴f（x）=∴f（16）=
， =4．
故答案为：4．
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【点评】本题考查了幂函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．
4．（5分）满足{2}?A?{1，2，3}的集合A的个数为 3 ．
【分析】集合A中必有元素2，且具有元素1，3中的0个或1个，由此能求出满足条件的集合A的个数．
【解答】解：∵满足{2}?A?{1，2，3}，
∴集合A中必有元素2，且具有元素1，3中的0个或1个， ∴满足条件的集合A的个数为：故答案为：3．
【点评】本题考查满足条件的集合个数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意子集、真子集的定义的合理运用．
5．（5分）若指数函数f（x）=（2a﹣1）x在R上单调递减，则实数a的取值范围是
．
=3个．
【分析】根据指数函数的定义和底数与单调性的关系即可解题 【解答】解：∵指数函数f（x）=（2a﹣1）x在R上单调递减 ∴0＜2a﹣1＜1 ∴
故答案为：
【点评】本题考查指数函数的单调性，注意底数与单调性的关系．当底数不确定范围时，有时需要分类讨论．属简单题
6．（5分）已知a=0.32、b=20.3、c=log0.32，则a，b，c的大小关系是 c＜a＜b ．（用“＜”链接）
【分析】根据指数函数和对数函数的单调性，可判断出b＞1，0＜a＜1，c＜0，进而得到答案
【解答】解：0＜a=0.32＜1，b=20.3＞1，c=log0.32＜0， ∴c＜a＜b，
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